1樓：雨說情感
有理數是整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱，是整數和分數的集合。
有理數這一概念最早源自西方《幾何原本》，明末數學家徐光啟和學者利瑪竇翻譯《幾何原本》，前6卷時的底本是拉丁文，他們將這個詞的拉丁文( 即「logos」) 譯為「理」，這個「理」在文言文中的意思是「比值」。
明末時期日本落後於我們，常常派使者來我國，這個有理數的概念也被他們拿走了，但是當時的日本學者對我國的文言文理解不夠，直接將在文言文中表示「比值」的「理」直譯成了「道理」的「理」。
直到清朝中期我國對有理數的翻譯並沒有錯，可是到了清末，那時候中國落後於日本，於是清朝派留學生去日本，居然又將此名詞重新傳回中國，並且一直沿用至今。
以至於現在中日兩國都用「有理數」和「無理數」這一錯誤的說法。所以說現在對「有理數」名稱的理解的疑惑是歷史原因造成的。
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(1)有時為了研究的需要，整數也可以看作是分母為1的數，這時的分數包括整數。但是本講中的分數不包括分母是1的分數。
(2)因為分數與有限小數和無限迴圈小數可以互化，上述小數都可以用分數來表示，所以我們把有限小數和無限迴圈小數都看作分數。
(3)「0」即不是正數，也不是負數，但「0」是整數。
整數包括正整數、零、負整數。例如：1、2、3、0、－1、－2、－3等等。
分數包括正分數和負分數，例如：1/2、0.6、－1/2、－0.6等等。
2樓：月似當時
有理數是一個整數a和一個正整數b的比，例如3/8，通則為a/b。0也是有理數。
有理數為整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱 。正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。
因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。由於任何一個整數或分數都可以化為十進位制迴圈小數，反之，每一個十進位制迴圈小數也能化為整數或分數，因此，有理數也可以定義為十進位制迴圈小數。
注意：通常把正數和0統稱為非負數，負數和0統稱為非正數，正整數和0稱為非負整數（也叫做自然數），負整數和0統稱為非正整數。
如果用字母表示數，則a＞0表明a是正數；a＜0表明a是負數；a 0表明a是非負數；a 0表明a是非正數。
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1、有理數加法法則：
（1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；
（2）異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；
（3）一個數與0相加，仍得這個數。
2、有理數加法的運算律：
（1）加法的交換律：a+b=b+a；
（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）。
3、有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數；即a-b=a+（-b）。
4、有理數乘法法則：
（1）兩數相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值相乘；
（2）任何數同零相乘都得零；
（3）幾個數相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定。
5、有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數，a/0沒有意義。
3樓：唐源昊
無限不迴圈小數和開根開不盡的數叫無理數
整數和分數統稱為有理數
包括整數和通常所說的分數，此分數亦可表示為有限小數或無限迴圈小數。
這一定義在數的十進位制和其他進位制（如二進位制）下都適用。
數學上，有理數是一個整數 a 和一個非零整數 b 的比(ratio)，通常寫作 a/b，故又稱作分數。希臘文稱為 λογος ，原意為「成比例的數」(rational number)，但中文翻譯不恰當，逐漸變成「有道理的數」。不是有理數的實數遂稱為無理數。
所有有理數的集合表示為 q，有理數的小數部分有限或為迴圈。
有理數分為整數和分數
整數又分為正整數、負整數和0
分數又分為正分數、負分數
正整數和0又被稱為自然數
4樓：求浩博戎振
整數和分數統稱為有理數，任何一個有理數都可以寫成分數m/n（m，n都是整數，且n≠0）的形式。
5樓：老語開悅遠
不含根號和pi的實數為有理數。如88/99,44,-0.98765等等
含根號的實數為無理數。如：根號2
6樓：隗沛程安寒
是一些可迴圈、有規律的數，我們現在研究的所有的數字都是有理數，如正整數1、2、3、4、5、6...
負整數－1,－2,－3...
零,0以及一些有限的，可表示的分數小數，如2/3,－2/3，1.22，1.235。
就是這樣！
7樓：匿名使用者
整數和分數統稱為有理數，一切有理數都可以化成分數的形式。
有理數和無理數對應，無限不迴圈小數稱為無理數。
8樓：婷vs蓉
實數=整數+分數=正數+零+負數=有理數+無理數 有理數 要分正負，當然，0 和 無限迴圈小數 也要包括…在實數範圍內，除了 無限不迴圈小數外 ，其它的都是 有理數 複數=實數+虛數 在 虛數中，我們（人為地？）規定 i*i=-1 虛數 還分 純虛數 和 …
9樓：愛迪生
有理數可分為整數和分數
也可分為正有理數，0，負有理數。
除了無限不迴圈小數以外的數統稱有理數。
10樓：匿名使用者
有理數是整數的擴充，能表示成兩個整數之商的實數就稱為有理數，不能表示成兩個整數之商的實數是無理數！
11樓：匿名使用者
有理數是整數和分數的統稱，一切有理數都可以化成分數的形式。
12樓：麻雀等我
整數，分數，以及無限迴圈小數。無限不迴圈小數就是無理數，比如圓周率
13樓：匿名使用者
有理數能表示成兩個整數的商，無理數不能表示成兩個整數的商，無理數都是無限不迴圈小數。無理數和有理數統稱為實數，實數都可以在數軸上表示。
無理數：圓周率pi, 自然對數e, 根號2, -log3
有理數：0,-0.5,1/3等
什麼叫有理數？什麼又叫有理式？
14樓：angela韓雪倩
有理數是「數與代數」領域中的重要內容之一，在現實生活中有廣泛的應用，是繼續學習實數、代數式、方程、不等式、直角座標系、函式、統計等數學內容以及相關學科知識的基礎。
數學上，有理數是一個整數a和一個正整數b的比，例如3/8，通則為a/b。0也是有理數。有理數是整數和分數的集合，整數也可看做是分母為一的分數。
有理數的小數部分是有限或為無限迴圈的數。不是有理數的實數稱為無理數，即無理數的小數部分是無限不迴圈的數。
有理數集可以用大寫黑正體符號q代表。但q並不表示有理數，有理數集與有理數是兩個不同的概念。有理數集是元素為全體有理數的集合，而有理數則為有理數集中的所有元素。
有理式，包括分式和整式。這種代數式中對於字母只進行有限次加、減、乘、除和整數次乘方這些運算，它也可以化為兩個多項式的商。例如2x + 2y等都是有理式。
含有關於字母開方運算的代數式稱為無理式。
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有理數集是整數集的擴張。在有理數集內，加法、減法、乘法、除法（除數不為零）4種運算通行無阻。
有理數集與整數集的一個重要區別是，有理數集是稠密的，而整數集是密集的。將有理數依大小順序排定後，任何兩個有理數之間必定還存在其他的有理數，這就是稠密性。整數集沒有這一特性，兩個相鄰的整數之間就沒有其他的整數了。
有理數是實數的緊密子集：每個實數都有任意接近的有理數。一個相關的性質是，僅有理數可化為有限連分數。
依照它們的序列，有理數具有一個序拓撲。有理數是實數的（稠密）子集，因此它同時具有一個子空間拓撲。
下列式子也成立：
15樓：匿名使用者
整數和分數統稱為有理數，任何一個有理數都可以寫成分數m/n（m，n都是整數，且n≠0）的形式。 任何一個有理數都可以在數軸上表示。 無限不迴圈小數和開方開不盡的數開方根叫作無理數 ,比如π，3.
1415926535897932384626...... 而有理數恰恰與它相反,整數和分數統稱為有理數 其中包括整數和通常所說的分數，此分數亦可表示為有限小數或無限迴圈小數。 這一定義在數的十進位制和其他進位制（如二進位制）下都適用。
數學上，有理數是一個整數 a 和一個非零整數 b 的比(ratio)，通常寫作 a/b，故又稱作分數。希臘文稱為 λογο? ，原意為「成比例的數」(rational number)，但中文翻譯不恰當，逐漸變成「有道理的數」。
不是有理數的實數遂稱為無理數。 所有有理數的集合表示為 q，有理數的小數部分有限或為迴圈。 有理數包括：
1）自然數：數0，1，2，3，……叫做自然數。 2）正數：
比0大的數叫做正數。 3）負數：在正數前面加上「—」（讀作「負」）號的數叫做負數。
負數都小於0。 4）整數：正整數、0、負整數統稱為整數。
5）分數：正分數、負分數統稱為分數。 6）奇數：
不是2的倍數的整數叫做奇數。如-3，-1，1，5等。所有的奇數都可用2n-1或2n+1表示，n為整數。
7）偶數：是2的倍數的整數叫做偶數。如-2，0，4，8等。
所有的偶數都可用2n表示，n為整數。 8）質數：如果一個大於1的整數，除了1和它本身外，沒有其他因數，這個數就稱為質數，又稱素數，如2，3，11，13等。
2是最小的質數。 9）合數：如果一個大於1的整數，除了1和它本身外，還有其他因數，這個數就稱為合數，如4，6，9，15等。
4是最小的合數。 10）互質數：如果兩個正整數，除了1以外沒有其他因數，這兩個整數稱為互質數，如2和5，9和13等。
有理式是代數式的一種。包括分式和整式。這種代數式中對於字母只進行有限次加、減、乘、除和正整數次乘方這些運算。
例如2x + 2y,,等都是有理式。在代數式的分類中，所指的運算都是針對字母的。如代數式，開方運算沒有針對字母，所以仍屬有理式，不算無理式。
另外，分類是就形式而說的。如代數式，雖然恆等於有理式（x+1）2，但仍不能看作有理式（應屬無理式）。
16樓：匿名使用者
有理數的定義：整數和分
數的統稱。
有理數的分類：
（1）分為整數和分數。而整數分為正整數、零和負整數 ；分數分為正分數和負分數。
（2）分為正有理數、零和負有理數。而正有理數分為正整數和正分數；負有理數分為負整數和負分數。有理式的定義：整式和分式的統稱。
17樓：匿名使用者
把整數和分數統稱為有理數；單項式和多項式統稱為整式；分子分母都是整式，且分母中含字母的式子叫做分式；整式和分式統稱為有理式；
什麼叫有理數？正數和負數叫有理數嗎
有理數 rational number 讀音 y u l sh 整數和分數統稱為有理數，任何一個有理數都可以寫成分數m n m，n都是整數，且n 0 的形式。無限不迴圈小數和開根開不盡的數叫作無理數 比如 3.1415926535897932384626.而有理數恰恰與它相反,整數和分數統稱為有理數...
什麼叫做有理數
u愛浪的浪子 1，有理數是 數與代數 領域中的重要內容之一，在現實生活中有廣泛的應用，是繼續學習實數 代數式 方程 不等式 直角座標系 函式 統計等數學內容以及相關學科知識的基礎。數學上，有理數是一個整數a和一個正整數b的比，例如3 8，通則為a b。0也是有理數。有理數是整數和分數的集合，整數也可...
有理數的加法法則有理數的減法法則有理數的乘法法則有理數
小學數學圖形計算公式 1正方形 c周長s面積 a邊長周長 邊長 4 面積 邊長 邊長 2正方體 v 體積 a 稜長 表面積 稜長 稜長 6 體積 稜長 稜長 稜長 3長方形 c周長s面積 a邊長周長 長 寬 2 面積 長 寬 4長方體 v 體積 s 面積 a 長b 寬h 高 1 表面積 長 寬 長 ...