1樓：麻唐的唐
由cd⊥ab，cd⊥bb1，
故cd⊥平面a1abb1，
從而cd⊥da1，cd⊥db1，
故∠a1db1為所求的二面角a1-cd-b1的平面角
因a1d是a1c在面a1abb1上的射影，
又已知ab1⊥a1c，
由三垂線定理的逆定理得ab1⊥a1d，從而∠a1ab1，∠a1da都與∠b1ab互餘，
因此∠a1ab1=∠a1da，
所以rt△a1ad∽rt△b1a1a，因此=aa1/ad=a1b1/aa1，
得aa1^2=ad·a1b1=8
從而a1d=根號（aa1^2+ad^2）=2根號3，b1d=a1d=2根號3
所以在三角形a1db1中，cos∠a1db1=（a1d^2+db1^2-a1ba^2）/2a1d*db1=1/3。
希望我的回答能幫助到您，滿意的話煩請採納~
2樓：劉傻妮子
因為是【直】三稜柱，所以側稜垂直於底面，也就垂直於底面上的任意一條直線如cd；
因為底面三角形是等腰三角形，所以cd垂直於ab。
這樣，cd垂直於兩條相交直線ab,aa1。於是cd垂直於我們面前的側面abb1。
我們的敘述，目的就是想法子找到或者構成【使用三垂線定理】的條件。
於是，a1d就是ca1在前側面上的射影，由三垂線定理的逆定理，可知a1d垂直於ab1。
引a1k垂直於db1於k，則dk/da1 就是所求的餘弦值。自己可以完成。
（2012?廣東模擬）如圖，在直三稜柱abc-a1b1c1中，ac=3，bc=4，ab=5，aa1=4，點d是ab的中點．（ⅰ）求證
如圖所示，在直三稜柱abc-a1b1c1中，ac=3，bc=4，ab=5，aa1=4．（1）求證：ac⊥bc1；（2）在ab上是否存在
3樓：血刃傷心
∵ac=（-3，0，0），
bc=（0，-4，4），∴ac?
bc=0，即ac⊥
bc，∴ac⊥bc1．
（2）解：假設在ab上存在點d使得ac1∥平面cdb1，則ad=λ
ab=（-3λ，4λ，0），其中0≤λ≤1，則d（3-3λ，4λ，0），bd
=（3-3λ，4λ-4，-4），又b
c=（0，-4，-4），
ac=（-3，0，4），ac1∥平面cdb1，所以存在實數m，n，使ac=mbd
+nbc成立，
∴m（3-3λ）=-3，m（4λ-4）-4n=0，-4m-4n=4，所以λ=1
2，所以在ab上存在點d使得ac1∥平面cdb1，且d為ab的中點．
已知ABC A1B1C1A1B1C1 A2B2C2求證ABC A2B2C
已知 三角形abc全等於三角形a1b1c1，則ab a1b1，bc b1c1，ac a1c1 另外，三角形a1b1c1全等於三角形a2b2c2，則a2b2 a1b1，b2c2 b1c1，a2c2 a1 也就是ab a1b1 a2b2，bc b1c1 b2c2，ac a1c1 a2c2，即ab a2b...
如圖，在正方體ABCD A1B1C1D1中，M N P分別是
證明 1 連線bc1 b1c，則b1c bc1，bc1是ap在面bb1c1c上的射影 ap b1c 又b1c mn，ap mn 2 連線b1d1，p n分別是d1c1 b1c1的中點，pn b1d1 又b1d1 bd，pn bd 又pn不在平面a1bd上，pn 平面a1bd 同理，mn 平面a1bd...
如圖,拋物線經過A 4,0 ,B 1,0 ,C 0, 2 三點1）求拋物線的解析式
1 用交點式y a x x1 x x2 得到y a x 4 x 1 再將 0,2 代入y a x 4 x 1 中，得到a 1 2.即得拋物線方程y 1 2 x 4 x 1 2 存在點p，設p x,y 此處y不等於0，因為等於0時不能形成 apm 由已知可得在 oac中，oa 4,oc 2,所以 ap...