已知關於x的一元二次方程x 2x m 2 0有兩個相等的實數根,求m的值及方程的解請寫的詳細點

時間 2021-09-03 05:43:41

1樓:匿名使用者

已知關於x的一元二次方程x²-2x+m+2=0有兩個相等的實數根,則(-2)²-4×1×(m+2)=0

4-4m-8=0

-4m-4=0

-4m=4

m=-1

方程是:x²-2x+1=0

(x-1)²=0

x-1=0

x1=x2=1

2樓:匿名使用者

x的一元二次方程x²-2x+m+2=0有兩個相等的實數根判別式=(-2)^2-4(m+2)=0

4-4m-8=0

m=-1

x²-2x+m+2=0

x²-2x-1+2=0

x²-2x+1=0

(x-1)^2=0x=1

3樓:買昭懿

x²-2x+m+2=0有兩個相等的實數根

判別式 = 2^2-4(m+2) = 0

m = -1

x^2-2x-1+2=0

(x-1)^2=0x=1

4樓:我才是無名小將

關於x的一元二次方程x²-2x+m+2=0有兩個相等的實數根判別式等於零,

2^2-4*(m+2)=0

4-4m-8=0

m=-1

5樓:杯中水李茹

解:把x=0代入方程得:m2-4=0,m+2≠0,解得:m=2,

當m=2時,原方程為:4x2+2x=0

解得:x1=0,x2=-

12,∴方程的另一根為x=-

12.答:m的值是2,方程的另一根是x=-12.

6樓:匿名使用者

﹙-2﹚²-4x1x﹙m﹢2﹚=0 m=-1

x²-2x﹢1=0x=1

已知關於x的一元二次方程x2-22x+m=0有兩個不相等的實數根.(1)求實數m的最大整數值;(2)在(1)的條

7樓:壺中

∵一元二次方程x2-2

2x+m=0有兩個不相等的實數根,

∴△=8-4m>0,

解得m<2,

故整數m的最大值為1;

(2)∵m=1,

∴此一元二次方程為:x2-2

2x+1=0,

∴x1+x2=2

2,x1x2=1,

∴x12+x2

2-x1x2=(x1+x2)2-3x1x2=8-3=5.

已知關於x的一元二次方程x²+x+m²-2m=0有一個實數根為-1,求m的值及方程的另一實根。

8樓:匿名使用者

m=2  或m=0

解答過程如下:

x1+x2=-1

∴-1+x2=-1

∴x2=0

x1x2=m²-2m

m²-2m=0

∴m=2  或m=0

擴充套件資料

一元二次方程組的解法:

首先當a不等於0時方程:ax^2+bx+c=0才是一元二次方程。

1、公式法:δ=b²-4ac,δ<0時方程無解,δ≥0時。

x=【-b±根號下(b²-4ac)】÷2a(δ=0時x只有一個)2、配方法:可將方程化為[x-(-b/2a)]²=(b²-4ac)/4a²

可解出:x=【-b±根號下(b²-4ac)】÷2a(公式法就是由此得出的)

3、直接開平方法與配方法相似。

4、因式分解法:核心當然是因式分解了看一下這個方程。

(ax+c)(bx+d)=0,得abx²+(ad+bc)+cd=0與一元二次方程ax^2+bx+c=0對比得a=ab,b=ad+bc,c=cd。所謂因式分解也只不過是找到a,b,c,d這四個數而已。

9樓:路人__黎

根據韋達定理:x1+x2=-1

x1•x2=m² - 2m

∵方程的一個實數根是-1

∴-1 + x2=-1,則x2=0

∴m² - 2m=-1•0

m² - 2m=0

m(m-2)=0

∴m=0或m=2

10樓:匿名使用者

設方程的另一個根為a,則根據一元二次方程根與係數的關係(韋達定理)可知:

-1+a=-1

-1•a=m²-2m

解得:a=0,m=0或2

經檢驗,a=0,m=0或2均符合要求!

所以,m=0或2,方程的另一個根為-1

11樓:燕兒飛何去

代進去就解決的問題,動個筆算一算

已知關於x的一元二次方程,已知關於x的一元二次方程x2 2(m 1)x m2 1 0 (1)若方程有實數根,求實數m的取值範圍 (2)若方程兩

1 因為x 2m 1 x m 0 有兩個實數根x1和x2所以 2m 1 2 4m 2 4m 1 0所以m 1 4 2 因為x1 x2 0 所以x1 x2或x1 x2 0 當x1 x2的時候,0,則m 1 4 當x1 x2 0的時候,根據韋達定理,x1 x2 1 2m則1 2m 0 m 1 2 因為1...

已知 關於x的一元二次方程(b c)x (c a)x a b 0有兩個相等的實數根。求a b c的關係

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一元二次方程x 2 x 2 x m

一元二次方程根的情況可以有判別式 b 2 4ac 與0比較進行判斷。另外,本題可能有錯,按x 2 x 2 x m 1 0整理得2x 2 2x m 1 0,b 2 4ac 2 2 4 2 m 1 12 8m,無法判斷。估計原方程應該是 x 2 m 2 x m 1 0,這樣 b 2 4ac m 2 4m...