1樓：匿名使用者
項數為偶數，則其偶數項之和，除以其奇數項之和即為公比，q=170/85=2
所以奇數項組成一個新的等比數列，公比為2*2,所以，85＝1＋4＋16＋64
其偶數項組成一個新的等比數列，公比為2*2,170＝2＋8＋32＋128
所以項數為8
或者項數為2n，公比為q，奇數項公比為q^2,和s1=(1-q^2n)/(1-q^2)=85,偶數項公比為q^2，和s2=q*(1-q^2n)/(1-q^2)=170,s2/s1=q=2,所以公比q=2.
帶入，得s1=(1-2^2n)/(1-2^2)=85,得2^2n=256，n=4，項數2n=8
2樓：匿名使用者
設該數列的公比為q，項數為n
因為總項數是偶數，所以奇數項與偶數項各有n\2項所有奇數項與偶數項也分別組成一個等比數列，其公比為q^2所有奇數項的和s1=a1(1-q^(2*n\2))\1-q^2=a1（1-q^n）\1-q^2=85
所有偶數項的和s2=a2(1-q^(2*n\2))\1-q^2=a2（1-q^n）\1-q^2=170
因為a1=1,所以a2=q，聯立上面兩式就可得q=2對整個數列用求和公式
a1（1-q^n）\1-q=85+170，求得n=8
這道題裡有窮等比數列的首項為1 項數為偶數，如果其奇數項
等比數列 a2 a1 q a4 a3 q a2n a2n 1 1 a2 a4 a2n a1 q a3 q an 1 q 提取公因子q q a1 a3 an 1 所以偶數項的和除以奇數項的和正好是公比q 需要注意偶數項和奇數項,項數要相等 有窮等比數列的首項為1.項數為偶數，如果其奇數項的和為85.偶...
是首項為a1 1 4，公比q 1 4的等比數列，設數列滿足bn 2 3lo
1 an 1 4 n bn 2 3log 1 4 an 3nbn 3n 2 dn an bn 3n 2 1 4 n sn d1 d2 dn 3n 1 n 2 1 3 1 1 4 n 2 cn an.bn 3n 2 1 4 n letf x 3x 2 1 4 xf x 1 4 x 3 3x 2 ln ...
已知an為等比數列，其前n項和為sn，且sn 2的n次方
暖眸敏 1 sn 2 n a 當n 1時，a1 2 a 當n 2時，a1 a2 s2 4 a 那麼a2 2 當n 3時，a1 a2 a3 s3 8 a那麼a3 4 為等比數列 a2 a1 a3 a2 2 2 a 4 2 2 a 1 a1 1,公比q 2 an 2 n 1 2 bn 2n 1 2 n ...