1樓：匿名使用者
等比數列
a2 = a1*q
a4 = a3*q
...a2n = a2n-1 *1
a2+a4+...+a2n = a1 q + a3 q + ... +an-1 q =提取公因子q
= q (a1+a3 + ... + an-1)所以偶數項的和除以奇數項的和正好是公比q
需要注意偶數項和奇數項,項數要相等
2樓：匿名使用者
有窮等比數列的首項為1.項數為偶數，如果其奇數項的和為85.偶數項的和為170，求公比，項數。
解：設公比為q，共有2n項。偶數項和奇數項的公比都是q²；偶數項和奇數項各有n項；
偶數項之和=q+q³+q⁵+.......+q²ⁿ⁻¹=q(1-q²ⁿ)/(1-q²)=170..........(1)
奇數項之和=1+q²+q⁴+.......+q²ⁿ⁻²=(1-q²ⁿ)/(1-q²)=85.............(2)
(1)÷(2)即得q=170/85=2，代入(2)式得(1-4ⁿ)/(1-4)=(4ⁿ-1)/3=85，4ⁿ=256=4⁴，故n=4，即共有8項
故此等比數列的首項為1，公比q=2，共有8項。
已知等比數列的首項為1，項數是偶數，其奇數項之和為85，偶數項之和為170，試求這個數列的公比和項數
項數為偶數，則其偶數項之和，除以其奇數項之和即為公比，q 170 85 2 所以奇數項組成一個新的等比數列，公比為2 2,所以，85 1 4 16 64 其偶數項組成一個新的等比數列，公比為2 2,170 2 8 32 128 所以項數為8 或者項數為2n，公比為q，奇數項公比為q 2,和s1 1 ...
若公比為c的等比數列an的首項為a1 1,且滿足an a n 1 a n 22 n 3,4求數
an a n 1 a n 2 2 a n 1 a1q n 2 q n 2 an q n 1 a n 2 q n 3 q n 1 q n 2 q n 3 2q q 1 2 2q q 1 0 1 1 2 1 q 1 2q 1 0 q 1 q 1 2 1 q 1 an a1 1 bn nan n tn 1...
an為等比數列,a3 2,a2 a4 20 3求通項公式
a2 a4 a3 q a3 q 20 3 q 1 3 或q 3 當q 1 3 an a3 q n 3 2 3 n 3 q 3an a3 q 3 2 3 n 3 a3 a5的 a4的 2 4 9 a3 a5的 20 9 溶液a3 2，a5的 9分之2 或a3 2 9，a5 2 分別代入a3，a4和a5...