初一的奧數題

時間 2021-10-14 22:40:00

1樓:§超時空

1、若a 0,則a+ =

2、絕對值最小的數是

3、一個有理數的絕對值等於其本身,這個數是( )

a、正數 b、非負數 c、零 d、負數

4、已知x與1互為相反數,且| a+x |與 x 互倒數,求 x 2000—a x2001的值。

5、一個三位數,百位上的數字比十位上的數字大1,個位上的數字比十位上的數字的3倍少2,若將個位與百位上的數字順序顛倒後,所得的三位數與原三位數的和是1171,求這個三位數。

6、設a,b,c為實數,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,化簡代數式|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|

7、已知(m+n)*(m+n)+|m|=m,|2m-n-2|=0,求mn的值

8、現有4個有理數3,4,-6,10運用24點遊戲規則,使其結果得24.(寫4種不同的)

9、由於-(-6)=6,所以1小題中給出的四個有理數與3,4,6,10,本質相同,請運用加,減,乘,除以及括號,寫出結果不大於24的算式

10、任意改變某三位數數碼順序所得之數與原數之和能否為999?說明理由.

1、0 2、0 3、b 4、

5、法一:

設這個三位數是xyz,則x=y+1,z=3y-2,所以y=x-1,z=3x-5。

這個三位數是100×x+10×y+z=100×x+10×(x-1)+3x-5=113x-15

若將個位與百位上的數字順序顛倒後,新的三位數是zyx,即100×z+10×y+x=100×(3x-5)+10×(x-1)+x=311x-510

兩個三位數的和是1171,所以,113x-15+311x-510=1171。解得x=4。

所以,y=x-1=3,z=3x-5=7。 所以這個三位數是437.

法二:解:設百位是100(x+1) , 十位是 10x , 個位是3x-2

100(x+1)+10x+(3x-2)+100(3x-2)+10x+(x+1)=1171 x=3

百位:100(x+1)=100(3+1)=400 十位:10x=3 x 10=30 個位:3x-2=3 x 3 -2=7 三位數:400+30+7=437

6、因為|a|=-a,所以a≤0,又因為|ab|=ab,所以b≤0,因為|c|=c,所以c≥0.所以a+b≤0,c-b≥0,a-c≤0.所以 原式=-b+(a+b)-(c-b)-(a-c)=b.

7、解答:有(m+n)*(m+n)+|m|=m推出m〉0

所以|m|=m 所以(m+n)*(m+n)=0,m=-n,n<0

由|2m-n-2|=0 3n=-2 n=-2/3 m=2/3

8、(10-6+4)*3=24 (10-4)*3-(-6)=24

(10-4)-(-6)*3=24 4-10*(-6)/3=24

3*[4+(10-6)]=24 (10-4)*3+6=24

6/3*10+4=24 6*3+10-4=24

9、3+4+6+10=23<24 (10-6)*4+3=19<24

10*3-4*6=6<24 (10-6+4)*3=24

1.已知關於x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有無數多個解,那麼a=_____,b=_____.

答:2a(x-1)=(5-a)x+3b

2ax-2a=5x-ax+3b

3ax-5x=2a+3b

x(3a-5)=2a+3b

關於x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有無數多個解

所以無論x取何值,總成立

所以此方程與x無關

所以 3a-5=0 , 2a+3b=0

a=5/3 , b= -10/9

2.由自然數1~9組成的一切可能的沒有重複數字的四位數,這些四位數之和是多少?

答:首先看看一共有多少個四位數。

千位有9種可能,百位有8種,十位有7種,個位有6種。

一共有3024個四位數。

先看個位。由於每個數字的地位是平等的,所以

有九分之一,就是有336個數的個位是1,有336個數的個位是2,有336個數的個位是3,……有336個數的個位是9。

這些所有的個位相加就是336×(1+2+...+9)×1。

再看十位。由於每個數字的地位是平等的,所以

有九分之一,就是有336個數的十位是1,有336個數的十位是2,有336個數的十位是3,……有336個數的十位是9。

這些所有的個位相加就是336×(1+2+...+9)×10。

再看百位。由上面分析可知,所有的百位相加就是336×(1+2+...+9)×100。

再看千位。由上面分析可知,所有的千位相加就是336×(1+2+...+9)×1000。

所以所有的四位數之和,就是:

336×(1+2+...+9)×1+336×(1+2+...+9)×10+336×(1+2+...+9)×100+336×(1+2+...+9)×1000

=336×(1+2+...+9)×(1+10+100+1000)

=336×45×1111

=16798320

一張方桌由一個桌面和四條腿組成,1立方米木料可製作桌面50張或桌腿300條,現在有5立方米木料,問用多少木料製作桌面,多少木料制桌腿,正好配成方桌多少張?

輪船在靜水中的速度為1小時24千米,水流速度是2千米一小時,該船在甲乙兩地間行駛一個來回就用了6小時,求從甲到乙順流航行和從乙到甲逆流航行各用了多少時間,甲乙兩地距離是多少?

甲倉存煤200噸,乙倉存煤70噸,若甲倉每天運出15噸,乙倉每天運進25噸,幾天後乙倉存煤是甲倉的2倍?

甲車間有工人27人,乙車間有工人19人,現在新招20名工人,為使甲車間的人數是乙車間人數的2倍,應把新工人如何分配到兩個車間中去?

1,設可以做x張方桌,則

需要做x張桌面,4x條桌腿

x*(1/50)+4x*(1/300)=5

解得 x=150

2,解:設甲乙兩地的距離是x千米,

根據題意得: x/(24+2)+x/(24-2)=6

解得 x=71.5

則 ...........

3題 解設x天后已倉的媒是甲倉的2倍

則 2*(200-15x)=70+25x

解得 x=6

4題 解設向甲車間安排x人,則向乙車間安排20-x人

根據題意得 27+x=2*(19+20-x)

解得 x=17

1.一個兩位數,十位數字是x,各位數字是x-1,把十位數字與各位數字對調後,所得到的兩位數是什麼?

2.小小的媽媽帶m元錢上街買菜,她買肉用去了二分之一,買蔬菜用去了剩下的三分之一,那麼她還剩多少元?

相關答案:

第一題:11x-10

第二題:m-m/2-m/2/3=1/3m 元

如下圖,第100行的第5個數是幾?

12 3

4 5 6

7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17........

答案是4955

由圖的左邊最外層1 2 4 7 11 16 得後面的數總是比前面的數大,

而且第2個比第1個大1....第3個比第4個大2....第4個比第3個大3..第5個比第第4個大4....第6個比第5個大5..........所以可以設左邊最外層中第n個數為x 則x等於〔1加2加3加……加〈n—1〉〕.......所以第100行的第1個數為〔1加2加3加……加〈100—1〉〕等於4951

所以第100行第5個數為4955

一、計算1+3+5+7+…+1997+1999的值。

二、若2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恆為常數,求x該滿足的條件及此常數的值。

三、已知

1 2 3

--- + --- + --- = 0 ①

x y z

1 6 5

--- - --- - --- =0 ②

x y z

x y z

試求 --- + --- + --- 的值

y z x

四、在1,2,3,…,1998中的每一個數的前面任意添上一個「+」或「-」那麼最後計算出來的結果是奇數還是偶數?

五、某校初中一年級舉行數學競賽,參加的認識是未參加人數的3倍,如果該年級減少6人,未參加的學生增加6人,那麼參加與未參加人數之比是

2:1 求參加競賽的與未參加競賽的認識以及初中一年級的人數

答案:一題:

原式=(1+1999)*[(1999-1)/2+1]/2

=2000*1000 /2

=1000000

二題:2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恆為常數,則

4-5x≥0,1-3x≤0

所以:1/3≤x≤4/5

原式=2x+4-5x+3x-1+4=7

三題:由②得:1/x=6/y+5/z代入 ①得

8/y+8/z=0

所以:y=-z代入1/x=6/y+5/z得:

1/x=1/y

所以:x=y

x/y+y/z+z/x=1-1-1=-1

四題:在1,2,3,…,1998中,共有999個奇數,999個偶數,

無論二個偶數間的加減,其結果都是偶數,所以只考慮奇數間的關係.

因為任意二個奇數間的加減,其結果都是偶數,

所以,最後都是一個奇數和一個偶數間的加減,

所以,最後計算出來的結果是奇數.

五題:設:未參加競賽的人數為x,則參加競賽的人數為3x,全校總人數為4x

如果該年級減少6人,則總人數為4x-6

未參加的學生增加6人,則未參加的人數為x+6,

參加的人數為4x-6-(x+6)=3x-12

參加與未參加人數之比是2:1

所以:3x-12=2*(x+6)

解之得:x=24(人),參加競賽的人數為3x=72人,全校總人數為4x=96人

負二分之一 三分之一

負四分之一 五分之一 負六分之一

負七分之一 八分之一 負九分之一 十分之一。。。。。。

這組數中,第2007行第7個是什麼數?

第1行有1個數,

第2行有2個數,

第3行有3個數,

....

所以第n行有n個數,

1到2006行,一起有數:

1+2+3+...+2006=2006*2007/2=2013021 個.

2013021+7=2013028

第2007行第7個的分數是1/2013028.

又發現,在每行第奇數個位置的都是負數.

所以第2007行第7個是: -1/2013028

1.已知關於x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有無數多個解,那麼a=_____,b=_____.

答:2a(x-1)=(5-a)x+3b

2ax-2a=5x-ax+3b

3ax-5x=2a+3b

x(3a-5)=2a+3b

關於x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有無數多個解

所以無論x取何值,總成立

所以此方程與x無關

所以 3a-5=0 , 2a+3b=0

a=5/3 , b= -10/9

2.由自然數1~9組成的一切可能的沒有重複數字的四位數,這些四位數之和是多少?

答:首先看看一共有多少個四位數。

千位有9種可能,百位有8種,十位有7種,個位有6種。

一共有3024個四位數。

先看個位。由於每個數字的地位是平等的,所以

有九分之一,就是有336個數的個位是1,有336個數的個位是2,有336個數的個位是3,……有336個數的個位是9。

這些所有的個位相加就是336×(1+2+...+9)×1。

再看十位。由於每個數字的地位是平等的,所以

有九分之一,就是有336個數的十位是1,有336個數的十位是2,有336個數的十位是3,……有336個數的十位是9。

這些所有的個位相加就是336×(1+2+...+9)×10。

再看百位。由上面分析可知,所有的百位相加就是336×(1+2+...+9)×100。

再看千位。由上面分析可知,所有的千位相加就是336×(1+2+...+9)×1000。

所以所有的四位數之和,就是:

336×(1+2+...+9)×1+336×(1+2+...+9)×10+336×(1+2+...+9)×100+336×(1+2+...+9)×1000

=336×(1+2+...+9)×(1+10+100+1000)

1,一個多邊形的內角和是15840度,這個多邊形是幾邊形?

多邊形的內角和=(n-2)乘180

n-2乘180=15840

n-2=88

n=90

所以是90邊形

2.有甲,乙兩個多邊形,甲多邊形的邊數及內角和分別是乙多邊形的邊數及內角和的2倍和4倍,能確定它們各是幾邊形嗎?

設甲為2x邊形,乙為x邊形(2x-2)*180=4(x-2)*180解得x=3所以甲為六邊形,乙為三角形

3.兩個正多邊形邊數為1:2內角度數比為2:3求這兩個多邊形

設少的那多邊形個邊數為x,則另一個為2x,由多邊形內角和公式得兩個多邊形的內角和分別為:(x-2)180和(2x-2)180.則各內角度數為:

a:(x-2)180/x 和b:(2x-2)180/2x,由a:

b=2:3,可解得:x=4。

所以一個多邊形是四邊形,另一個是八邊形。

4.每一個內角都外120度的多邊形為_______,它共有_______條對角線

每一個內角都外120度,則每一個內角都為60度。

設這個多邊形有x條邊

則 (x-2)×180=120x

180x-360=120x

60x=360

x=6六邊形n條對角線:【n*(n-3)】/2=9

5.兩多邊形內角和1800,且兩多邊形邊數之比為2:5,求兩多邊形邊數

設其中一個多邊形有n邊 另一個多邊形則有 5/2*n邊

根據公式 180(x-2)+180(5/2*n-2)=1800

n=4 5/2*n=10

=336×45×1111

=16798320

初一奧數題

18.如圖作de平行線作bo,有ad db ae eo 5 2,eo ae 2 5 ac ce 4 3 ce ae 3 7 ce ae 3 7,所以oe ec ae 2 5 ae 3 7 14 15 故有bf fc oe ec 14 15 19.n 1 n 1 n n n 1 n 1 n n n 1...

初一奧數題

c b ac 8 b a c是方程x 2 bx 8 b 0的兩個實數根 0 即 b 2 32 b 0 b 0或b 三次根號32 1 a 1 b 1 c ab bc ca abc b a c ca 8 1 8 b 2 8 b 令b 1,則a c 1 33 2,上式 7 8令b 4,則a c 2 2,上...

求30道初一奧數題

1.已知關於x的方程2a x 1 5 a x 3b有無數多個解,那麼a b 答 2a x 1 5 a x 3b 2ax 2a 5x ax 3b 3ax 5x 2a 3b x 3a 5 2a 3b 關於x的方程2a x 1 5 a x 3b有無數多個解 所以無論x取何值,總成立 所以此方程與x無關 所...