1樓：玉鑫吳香
（1）ac=ao，且∠aoc=60°，所以三角形aoc是正三角形，所以∠oac=60°（2）cp為切線是，∠acp=90°，且∠oac=60°，所以∠apc=30°，所以ac=1/2ap，ap=2ac=8,
po=ap-ao=4（3）當點p在ob是，cq恆大於co，所以當△ocq是等腰三角形，co=oq，所以點q是點c關於x軸對稱的
點，所以cp垂直於ao，且cp=pq，cp是正△aoc的高，所以pq=cp=2√3
初中數學圓--經典練習題(含答案)
2樓：騰大教育
初三數學圓的知識點總結歸納
圓的定義：
（1）平面上到定點的距離等於定長的所有點組成的圖形叫做圓。
（2)平面上一條線段，繞它的一端旋轉360°，留下的軌跡叫圓。
圓心：（1）如定義（1）中，該定點為圓心
（2）如定義（2）中，繞的那一端的端點為圓心。
（3）圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。
（4）垂直於圓內任意一條弦且兩個端點在圓上的線段的二分點為圓心。
注：圓心一般用字母o表示
直徑：通過圓心，並且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。
半徑：連線圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。
圓的直徑和半徑都有無數條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一.d=2r或r=二分之d。
圓的半徑或直徑決定圓的大小，圓心決定圓的位置。
圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母c表示。
圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，把它叫做圓周率，它是一個無限不迴圈小數（無理數），用字母π表示。計算時，通常取它的近似值，π≈3.14。
直徑所對的圓周角是直角。90°的圓周角所對的弦是直徑。
圓的面積公式：圓所佔平面的大小叫做圓的面積。πr^2，用字母s表示。
一條弧所對的圓周角是圓心角的二分之一。
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。
在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那麼他們所對的圓心角相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。
在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那麼他們所對的圓心角相等，所對的弧相等，所對的弦心距也相等。
周長計算公式
1.、已知直徑：c=πd
2、已知半徑：c=2πr
3、已知周長：d=c\π
4、圓周長的一半:1\2周長(曲線)
5、半圓的長：1\2周長+直徑
面積計算公式：
1、已知半徑：s=πr平方
2、已知直徑：s=π（d\2）平方
3、已知周長：s=π(c\2π)平方
點、直線、圓和圓的位置關係
1、點和圓的位置關係
①點在圓內<=>點到圓心的距離小於半徑
②點在圓上<=>點到圓心的距離等於半徑
③點在圓外<=>點到圓心的距離大於半徑
2.過三點的圓不在同一直線上的三個點確定一個圓。
3.外接圓和外心經過三角形的三個頂點可以做一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓。外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做三角形的外心。
4.直線和圓的位置關係
相交：直線和圓有兩個公共點叫這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線。
相切：直線和圓有一個公共點叫這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個點叫做切點。
相離：直線和圓沒有公共點叫這條直線和圓相離。
5.直線和圓位置關係的性質和判定
如果⊙o的半徑為r，圓心o到直線l的距離為d，那麼
①直線l和⊙o相交<=>d
②直線l和⊙o相切<=>d=r；
③直線l和⊙o相離<=>d>r。
圓和圓定義：
兩個圓沒有公共點且每個圓的點都在另一個圓的外部時，叫做這兩個圓的外離。
兩個圓有唯一的公共點且除了這個公共點外，每個圓上的點都在另一個圓的外部，叫做兩個圓的外切。
兩個圓有兩個交點，叫做兩個圓的相交。
兩個圓有唯一的公共點且除了這個公共點外，每個圓上的點都在另一個圓的內部，叫做兩個圓的內切。
兩個圓沒有公共點且每個圓的點都在另一個圓的內部時，叫做這兩個圓的內含。
原理：圓心距和半徑的數量關係：
兩圓外離<=>d＞r+r兩圓外切<=>d=r+r兩圓相交<=>r-r兩圓內切<=>d=r-r(r>r)兩圓內含<=>dr)
正多邊形和圓
1、正多邊形的概念：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。
2、正多邊形與圓的關係：
(1)將一個圓n(n≥3)等分(可以藉助量角器)，依次連結各等分點所得的多邊形是這個圓的內接正多邊形。
(2)這個圓是這個正多邊形的外接圓。
3、正多邊形的有關概念：
(1)正多邊形的中心——正多邊形的外接圓的圓心。
(2)正多邊形的半徑——正多邊形的外接圓的半徑。
(3)正多邊形的邊心距——正多邊形中心到正多邊形各邊的距離。
(4)正多邊形的中心角——正多邊形每一邊所對的外接圓的圓心角。
4、正多邊形性質：
(1)任何正多邊形都有一個外接圓。
(2)正多邊形都是軸對稱圖形，當邊數是偶數時，它又是中心對稱圖形，正n邊形的對稱軸有n條。(3)邊數相同的正多邊形相似。
練習題1、已知：弦ab把圓周分成1：5的兩部分，這弦ab所對應的圓心角的度數為________。
2、已知：⊙o中的半徑為4cm，弦ab所對的劣弧為圓的1/3，則弦ab的長為_______cm， ab的弦心距為_____cm。
3、如圖，在⊙o中，ab∥cd，⌒ac的度數為450，則∠cod的度數為_______。
4、如圖，在三角形abc中，∠a=70°，⊙o截△abc的三邊所得的弦長相等，則 ∠boc=（ ）。
a．140° b．135° c．130° d．125°
5、下列語句中，正確的有（ ）
(1)相等的圓心角所對的弧相等；
(2)平分弦的直徑垂直於弦；
(3)長度相等的兩條弧是等弧；
(4) 圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是對稱軸
a．0個 b．1個 c．2個 d．3個
6、已知：在直徑是10的⊙o中，⌒ab的度數是60°，求弦ab的弦心距。
7、已知：如圖，⊙o中，ab是直徑，co⊥ab，d是co的中點，de∥ab， 求證：⌒ab=2⌒ae測試題
初中數學題，初中數學題 急
簡單 因為只有。正三角形的角度是60度，正方形的角度是90度，正六邊形的角度是120度。所以無論這三種正多邊型怎麼搭配 所組成的 角度都能剛好是360度。n邊形，可以分成 n 2 個三角形，內角和是 n 2 180度，一個內角的度數是 n 2 180 2度，外角和是360度。若 n 2 180 2能...
數學 初中數學題求助，初中數學題求助
2t a b 2 2根號 ab 2 根號 ab v2 2x x a x b 2ab a b 2ab 2根號 ab 根號 ab v2 v1 a.甲先到b地。設火車速度x，火車長度y y y x 14 y 13 經過x分鐘後不能正點發車 經過x分鐘後，累計發出車輛x 4 累計開進車輛 x 2 6 x 2...
初中數學題目，初中數學題？
解 連線a c，b d，交於e，因為角doc 90度，所以角doa 角cob 90度，而角dba是弧ad對的圓周角，為1 2的角doa,同理角cab 1 2角cob,所以，角dba 角cab 45度，所以在三角形aeb中，另一角aeb 135度，而角aeb是直角三角形ecb和eda的外角，所以，角c...