1樓：匿名使用者
解: 作輔助行列式d=
1 1 1 1
a b c d
a^2 b^2 c^2 d^2
a^3 b^3 c^3 d^3
一方面, d是範德蒙行列式, d= (b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c) .
另一方面, 把d按第1行: d=a11+a12+a13+a14
所以 a11+a12+a13+a14= (b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c) .
注意到d的第1行元素的代數餘子式 與 原行列式第1行元素的代數餘子式 相同!
所以在原行列式中也有 a11+a12+a13+a14= (b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c) .
滿意請採納^_^
2樓：
把原行列式的第一行換為1 1 1 1，新行列式的值就是a11+a12+a13+a14。這是個範德蒙行列式，直接得結果(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)
一道線性代數題，一道線性代數題目
努力的大好人 我認為這道題目可能有錯誤。我看只有b選項是錯誤的，其餘的應該都是正確的。向量組等價意味著它們的秩相同，因此c選項是正確的。而矩陣等價這個概念，在這裡應該是與向量組等價一致的。而a選項，a向量組可以被b表出，則說明b的秩大於a的秩，因為秩 a m，就等於向量的個數，所以向量組b線性無關。...
問一道線性代數題，求過程，問一道線性代數的題目，求求解過程
增廣矩陣 1 2 1 3 2 1 1 3 1 4 2 5 第一行x2加到第二行，第一行x 1加到第三行1 2 1 3 0 5 1 3 0 6 1 8 第二行x6，第三行x5，第二行加到第三行 1 2 1 3 0 30 6 18 0 0 11 22 第三行 11 1 2 1 3 0 30 6 18 0...
問一道線性代數的題，問一道線性代數的題目，求求解過程
回答 應該說通解是不唯一的。但在abcd這4個選項中，只有b正確。非齊次線性方程組的通解由它的一個特解和對應的齊次線性方程的通解構成。所以求解此題，要找到對應的齊次線性方程的通解。由秩 r a 3可知對應齊次線性方程有4 3 1個線性無關組。設為h，則ax b對應齊次線性方程ax 0通解為k h k...