初3數學選擇題要過程

時間 2022-06-05 07:00:06

1樓:江蘇吳雲超

1全部①若x^2=m^2,則x=m;

錯。應該是x=±m

②若方程x^2=m,則方程的解為x=±√m;

錯。當m<0時,方程無實數解

③若m為方程x^2-x-1的根,則m^3=2m+1;

對。 因為m^2-m-1=0,而m≠0

所以m^3-m^2-m=0

所以m^3=m^2+m

由m^2-m-1=0得m^2=m+1

所以m^3=m^2+m=m+1+m

所以m^3=2m+1;

④若b^2+4ac<0則方程ax^2+bx+c=0和cx^2-bx+a=0都有兩個不等的實數根

對。 首先說明兩個方程是一元二次方程:

由b^2+4ac<0,可以推得a≠0,c≠0因為如果a=0或c=0,則4ac=0,b^2+4ac=b^2≥0,這與已知條件b^2+4ac<0矛盾

所以兩個方程都是一元二次方程

因為b^2+4ac<0而b^2≥0

所以4ac一定是負數

所以ac一定是負數

所以-4ac一定是正數

由b^2≥0,-4ac>0得

b^2-4ac>0

因為方程ax^2+bx+c=0和cx^2-bx+a=0的判別式都是b^2-4ac

所以方程ax^2+bx+c=0和cx^2-bx+a=0都有兩個不等的實數根

所以選擇d

江蘇吳雲超祝你學習進步

2樓:匿名使用者

d ①錯,比如x=1,m=-1

②錯,如果m<0,則x為虛數

③對。因為若m為方程x^2-x-1的根,則m^2-m-1=0,所以m^2=m+1,m^3=(m^2)*m=(m+1)*m=m^2+m=(m+1)+m=2m+1

④對。b^2+4ac<0 b^2>=0,4ac<0,所以b^2-4ac>0

兩個方程都是一元二次方程,根據一元二次方程根的存在性,由δ=b^2-4ac>0知道,都有兩個不等的實數根。

3樓:

1)3,-3,不對

所以答案只能是b,c 4肯定正確

4)b^2+4ac<0 b^2>=0,4ac<0,所以b^2-4ac>0

2)正確或錯誤(但是可能有m為負數,無解的情況,此題可能沒考慮)3)x^2-x-1=2的話,三就正確

m^3+1=(m+1)(m^2-m+1)=2m+1+1即原式 m^3=2m+1 成立

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