1樓：
4根號5 cm
證明：如圖，正方形abcd中a、d在半圓o上，b、c在直徑mn上，小正方形為cefg
方法一：
代數證明方法：
連線oa、of
因為大正方形和圓組成的圖形整體上是一個軸對稱圖形所以b、c點一點是一對對稱點
所以圓心為大正方形bc邊的中點
設半圓的半徑為r，大正方形邊長為a，小正方形邊長為b則ob＝oc＝a/2，oe
在rt△aob中，根據勾股定理有a^2＋(a/2)^2＝r^2在rt△oef中，根據勾股定理有b^2＋(b＋a/2)^2＝r^2所以a^2＋(a/2)^2＝b^2＋(b＋a/2)^2整理得a^2－ab－2b^2＝0
分解因式得(a－2b)(a＋b)＝0
因為a＞0，b＞0
所以a－2b＝0
所以a＝2b
即大正方形的邊長是小正方形邊長的2倍
所以該圓的半徑為 4根號5 cm
方法二：
幾何證明方法：
取ab的中點h，連線oa、oh、of、cf由上知oc＝ah
顯然，△obh和△cef是等腰直角三角形
所以∠aho＝∠ocf＝135°
又因為oa＝of
所以△aoh≌△ofc
（注意，一般三角形不能用「ssa」證明全等，但「ssa」對直角三角形和鈍角三角形是成立的）
所以oh＝cf
所以△obh≌△cef
所以ce＝ob
所以大正方形的邊長是小正方形邊長的2倍
所以該圓的半徑為 4根號5 cm
2樓：牆角一笑
小正方形的面積為16平方釐米，所以它的邊長為4 釐米。
設大正方形的邊長為2x
則圓的半徑為√5x
(√5x)^2=4^2+(x+4)^2
解得x=4
∴圓的半徑為4√5
兩正方形彼此相鄰且內接於半圓，若小正方形的面積為16平方釐米，求半圓半徑
3樓：匿名使用者
已知小正方形的面積即可求得邊長，在直角△ace中，利用勾股定理即可求解．解答：解：如圖，圓心為a，設大正方形的邊長為2x，圓的半徑為r，
則ae=bc=x，ce=2x；
∵小正方形的面積為16cm2，
∴小正方形的邊長ef=df=4，
由勾股定理得，r2=ae2+ce2=af2+df2，即x2+4x2=（x+4）2+42，
解得，x=4，
∴r= cm．
故選c．
4樓：匿名使用者
設co為x根據勾股定理
oa�0�5=x�0�5+(2x)�0�5oe�0�5=(x+4）�0�5+16
oa,oe均為半圓的半徑
所以有x�0�5+(2x)�0�5=(x+4）�0�5+16如果x=2,則大正方形邊長等於小正方形邊長,所以x不為2.
x=4，
半圓的半徑=4√5
兩個正方形彼此相鄰且內接於半圓，若小正方形的面積為16平方釐米，則該半圓的半徑為多少？
5樓：寒風的孤單
兩正方形彼此相鄰且內接於半圓，若小正方形的面積為16.則該圓半徑是多少 解：設大正方形的邊長為x，圓的半徑為r。
在△cod中，根據勾股定理可得： r^2=x^2+(x/2)^2 在△eof中，根據勾股定理可得： r^2=16+(x/2+4)^2 得:
x=8或-4（捨去）即：小正方形的邊長是大正方形邊長的一半。 因此圓的半徑為4√5.
6樓：fish00茹
設半徑是r,大正方形邊長a,小正方形邊長4根據勾股定理在大正方形和小正方形中，
r2=a2+(a/2)2=16+(a/2+4)2得a=8或-4（捨去）
所以半徑r=根號（16+64）=4根號5
7樓：匿名使用者
具體有圖的嗎？
思路大概是先求出小正方形的邊長，16開根號等於4cm。然後通過勾股定理就能求出來的吧
8．如圖,兩正方形彼此相鄰且內接於半圓,若小正方形的面積為16cm，求證該 半圓的半徑為4倍根號5
8樓：欣欣向榮龍
雖然你沒畫圖，但我還是猜出來了，自己看著圖吧，設圓的半徑為r 在這個半圓的直徑上，設正方形的頂點到圓心的距離為x,則正方形的邊長為2x，(因為在正方形一定在正中間，兩邊各x)，可得r^2=x^2+(2x)^2 即r^2=5x^2 (1)聯絡小正方形可列方程 r^2=(4+x)^2+4^2即r＾2=x^2+8x+32 (2) 由(1)(2)可得x=4 r=4根號5
如圖，兩正方形彼此相鄰且內切於半圓，若小正方形的面積為16cm²，則該半圓半徑為？
9樓：匿名使用者
如圖，連線oe，od
根據題意可知cf=df=4
設oc=a，則ce=2a,oe=√5a
(易證ob=oc)
在rt△odf中
of=4+a
∵of^2+df^2=od^2
∴(4+a)^2+4^2=(√5a)^2
∴a=4
∴oe=4√5
10樓：有一戶人家
再圖上標字母，大正方形右邊a、b，小正方形右邊c、d，a、c在底邊上，圓心o。連線ob，od。
在直角三角形oab和ocd中，
ac＝4cm，
ab ＝2＊ao
oa＾2＋ab＾2＝ob＾2．
oc＾2＋cd＾2＝od＾2．ob＝od、oc＝oa＋4解出oa＝4.ob＝4根號下5
11樓：匿名使用者
顯而易見：答案是4根號5.
12樓：手機使用者
(x+4)2+16=r2
x2+(2x)2=r2
x1=4 x2=-2(捨去）
r=4根號5
如圖，兩正方形彼此相鄰且內接於半圓，若小正方形的面積為1cm 2 ，則該半圓的直徑為____ ▲ ______。
13樓：匿名使用者
直徑為4。
∵正方形有兩個頂點在半圓上，另外兩個頂點在圓心兩側：
∴ae=bc=x，ce=2x；
∵小正方形的面積為16cm2，
∴小正方形的邊長ef=df=4，由勾股定理得，r2=ae2+ce2=af2+df2，即x2+4x2=（x+4）2+42，解得，x=4，
∴r=4cm，故答案為：4。
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