1樓：暖眸敏
f(x)=log₂(1-x)/(1+x)
(1-x)/(1+x)>0即(x+1)(x-1)<0解得-10
∴1-x1x2+x2-x1>1-x1x2+x1-x2>0∴(1-x1x2+x2-x1)/(1-x1x2+x1-x2)>1∴log₂[(1-x1x2+x2-x1)/(1-x1x2+x1-x2)]>0
即f(x1)-f(x2)>0,f(x1)>f(x2)∴f(x)是(-1,1)上的減函式
2f(x)>1
即 log₂(1-x)/(1+x) >1∴(1-x)/(1+x) >2
∴1-x>2x+2
3x<-1
x<-1/3
又-1∴-1 2樓： 解：f(x)的定義域是：-11,即：log2^[(1-x)/(1+x)]=1=log2^2 ∴(1-x)/(1+x)>2,解之得：-1 3樓： 1-x/1+x解得-1＜x＜1 任取x1 x2 且-1＜x1＜x2＜1 f(x1)-f(x2)=log2(1-x1/1+x1)-log2(1-x2/1+x2) =log2[(1-x1)^2/(1+x1)(1-x2)]因為-1＜x1＜x2＜1 所以(1-x1)^2＞0 (1+x1)(1-x2)＞0所以f(x1)-f(x2)＞0 所以f(x)在定義域內單調遞減 1-x/1+x＞1 解得x＜1 ｛x|x＜1｝ 望採納，若不懂，請追問 已知函式f（x）=log2x+1x?1，g（x）=log2（x-1）（1）判斷f（x）在區間（1，+∞）上的單調性，並用定義證 4樓：小紅帽320i厛 （1）f（x）在區間（1，+∞）上的單調遞減．證明如下： 任取1＜x1＜x2，則f（x1）-f（x2）=log2 (x+1)(x ?1)(x ?1)(x +1)∵(x +1)(x ?1)(x ?1)(x +1)-1=2(x?x) (x?1)(x +1)∵1＜x1＜x2，∴2(x?x) (x?1)(x +1)＞0 ∴(x+1)(x ?1)(x ?1)(x +1)＞1 ∴f（x1）-f（x2）＞0 ∴f（x）在區間（1，+∞）上的單調遞減； （2）h（x）=g（2x+2）+kx=log2（2x+1）+kx，定義域為r 假設存在這樣的k使得函式h（x）為偶函式，則h（x）-h（-x）=0恆成立 即log2（2x+1）+kx-log2（2-x+1）+kx=0，化簡得（1+2k）x=0 ∴k=-1 2使得函式h（x）為偶函式． （3）首先函式f（x）的定義域是（1，p） f（x）=log2（x+1）（p-x）=log2[-x2+（p-1）x+p]=log2[-（x-p?1 2）2+(p+1) 4]，顯然p?12＜p 2①當p?1 2≤1，即1＜p≤3時，t=-（x-p?1 2）2+(p+1) 4在（1，p）上單調減，g（p）＜t＜g（1），即0＜t＜2p-2， ∴f（x）＜1+log2（p-1），函式f（x）的值域為（-∞，log2（p-1））； ②當1＜p?12＜p 2，即p＞3時，t=-（x-p?1 2）2+(p+1) <
已贊過 已踩過< 你對這個回答的評價是？ 收起2015-02-10 已知函式f（x）=log2（x+1），g（x）=log2（3... 2015-02-04 已知函式f（x）=log 2 x+1 x-1... 2015-02-08 已知函式f（x）=log2（x-1），（1）求函式y=f（x... 2015-02-05 已知函式f（x）=log2x+1x?1．（1）判斷函式f（x... 2015-02-08 已知函式f（x）=log2x-1x+1，g（x）=2ax+1... 2015-02-10 已知f（x）=1+log2x，g（x）=log2（x+1），... 2015-02-10 已知函式f（x）=log2（x+a）．（ⅰ）當a=1時，若f... 2015-02-04 已知函式 f(x)= x-1 x+1 ，... 更多類似問題》 國家會在什麼情況下撤僑？ 熬夜會導致失明嗎？ 為什麼現在再看瓊瑤劇如此「毀三觀」？ 單身女性該不該婚前買房？ 換一換 幫助更多人 ×個人、企業類侵權投訴 違法有害資訊,請在下方選擇後提交 類別色情低俗 涉嫌違法犯罪 時政資訊不實 垃圾廣告 低質灌水 我們會通過訊息、郵箱等方式儘快將舉報結果通知您。 說明/200 提交取消 領取獎勵 我的財富值 0兌換商品 --去登入 我的現金0提現 我知道了 --去登入 做任務開寶箱 累計完成 0個任務 10任務 略略略略… 50任務 略略略略… 100任務 略略略略… 200任務 略略略略… 任務列表載入中... 新手幫助 如何答題 獲取採納 使用財富值 玩法介紹 知道** 知道團隊 合夥人認證 高質量問答 您的帳號狀態正常 投訴建議 意見反饋 非法資訊舉報 北互法律服務站 |知道協議 輔 助模 式 已知f(x)=log2 1+x/1-x,(x∈（-1,1）。判斷函式奇偶性，並證明；判斷它在（-1，1）上的單調性，證明 5樓：匿名使用者 f(x)=log2 (1+x)/(1-x) f(-x)=log2 (1-x)/(1+x)=-log2 (1+x)/(1-x)=-f(x) f(x)是奇函式 設-1f(x1)-f(x2)=log2 (1+x1)/(1-x1)-log2 (1+x2)/(1-x2) =log2 (1+x1)(1-x2)/(1-x1)(1+x2) =log2 (1+x1-x2-x1x2)/(1-x1+x2-x1x2) 因為x1-x2<0，所以0《分子《分母，(1+x1-x2-x1x2)/(1-x1+x2-x1x2)<1 所以f(x1)-f(x2)<0 f(x)在（-1,1）上單調遞增 已知函式fx=log21-x/1+x 用定義法求在定義域上的單調性
15 6樓：暖眸敏 由（1-x)/(1+x)>0 即(x-1)/(x+1)<0 解得-1x1-x2 ∴1+x2-x1-x1x2>1-x2+x1-x1x2>0∴(1+x2-x1-x1x2)/(1-x2+x1-x1x2)>1∴log(2)[(1+x2-x1-x1x2)/(1+x1-x2-x1x2)]>0 即f(x1)-f(x2)>0 ,f(x1)>f(x2)所以f(x)是(-1,1)上的減函式. 已知函式f(x)=1/x-log2(1+x)/(1-x) 判斷f(x)的單調性,並予以證明。 7樓：匿名使用者 「減函式-增函式=減函式」是可以用的 增函式性質：若f(x)是增函式，則-f(x)是減函式 證明：因為f(x)是增函式， 所以x1>x2，有f(x1)>f(x2) 所以-f(x1)<-f(x2) 所以-f(x)是減函式 利用該性質解題： 首先定義域要求1+x/1-x>0，x不為零，解得-10,1-x>0(也就是對數裡面的分式可拆開) 所以f(x)=1/x-log2-log(1+x)+log(1-x) 當-1f(x)=減函式-增函式+減函式=減函式 當0f(x)=減函式-增函式+減函式=減函式 所以f(x)在(-1,0)和(0,1)兩個區間內分別單調遞減，但在兩個區間的並集(-(-1,0)u(0,1)中不單調（因為有1/x） 8樓： 能用一個減函式減增函式得出f（x）為減函式 所以在其定義域x>-1且x≠0,x≠1區間上是增函式 已知函式f(x)=log2(1+x)/(1-x），請用定義域判斷f(x)的單調性 9樓：匿名使用者 解：(1＋x)/(1-x)>0→-11-x2,1+x1>1+x1所以，(1-x2)(1+x1)/(1-x1)(1+x2)<1,log2(1-x2)(1+x1)/(1-x1)(1+x2)<0 f(x)在定義域內單調遞增 額，還有，如果用求導或複合函式的話會相當簡單哦，但是我不知道你學沒有，所以先寫到這兒，有需要的話再叫我咯~ 10樓： 解：由題意得(1+x)/(1-x)>0 則-1故f（x）定義域為(-1，1) ∵（1+x）/(1-x)在(-1，1）上遞增又∵log2(x)在r上遞增 ∴f(x)在(-1,0]上遞減 在[0,1)上遞增 11樓： 複合函式，看真數了，此外底數》1,為增，因為定義域》0,-1然後(1+x)/(1-x）=-1+2/(1-x）增函式，所以為增函式 解 令h x a 2 1 x 2 a 1 x 1 41 若滿足題設條件即h x 0在實數r恆成立，下面分類討論 1 當a 2 1 0時得a 1或a 1 當a 1時h x 1 4 0恆成立，當a 1時h x 2x 1 4不能保證其在r上大於0恆成立故不符合舍掉。2 a 2 1 0即函式h x 為二次函... 買昭懿 零和負數無對數 ax 2 x 1 0 a 0時 x 2 a x 1 0，2 a x 1。記作 2 a，1 a 0時 2 x 1 0，x 1 0，x 1。記作 1 0 a 2時 x 2 a x 1 0，又2 a 1，x 1，或者x 2 a。記作 1 u 2 a，根據定義域，區間 2,4 應該在... 已知函式f x log m,n r 1 若m n x r，且f x 的值域為 1,2 求m,n的值 2 若n 1，且f x 的值域為r,求m的取值範圍 解 1 1 log 2 2 3x 2x n mx 1 4 由 3x 2x n mx 1 2 3 2m x 2x n 2 mx 1 0 m n,mx ...已知函式f x log2（a 2 1）x 2 （a 1）x
急求解！已知函式f x log1 2 ax 2x 1a是常數
已知函式f x log2 3x 2 2x nmx