1樓：匿名使用者
已知函式f(x)=kx^3-3(k+1)x^2-k^2+1(k>0).若f(x)的單調遞減區間是（0，4）
1。求k的值
2。當k3-1/x
解：1. f'(x)=3kx^2-6(k+1)x所以f'(x)=0的兩個根為0,4
f'(x)=3x(kx-2k-2)
所以k*4-2k-2=0
所以k=1
2.也就是x>1時證明2x^(1/2)>3-1/x我們有2x^(1/2)>0,3-1/x>0所以可以比較兩邊的平方
4x與(3-1/x)^2的大小
4x-(3-1/x)^2
=4x-(3x-1)^2/x^2
=1/x^2 *(4x^3-9x^2+6x-1)1/x^2>0
所以我們只需要證明g(x)=4x^3-9x^2+6x-1當x>1時g(x)>0
g'(x)=12x^2-18x+6
=6(2x-1)(x-1)
兩個根為1/2,1
所以在(1,+∞)為增函式
當x=1時g(1)=0
所以當x>1時g(x)>0
所以4x-(3-1/x)^2>0
4x>(3-1/x)^2
2x^(1/2)>3-1/x
2樓：
令√x=t,t>0,則2t>3-1/t的平方,整理得(2t+1)(t-1)^2>0所以題目就是要證這個,t不等於與1,而第一問解出k<=[2/(x+2)]min=1/3所以這個題目有問題
k 2k 1 a nk k 1 a 2已知a1 0 k屬於N求a
設b n a n 1 2 化簡為b n 1 2k 1 b n 2 k k 1 b n 2 1 4 1 2 移項開方化簡為 b n 1 2 2 2k 1 b n b n 1 b n 2 k k 1 0 易知b n 1 b n 1 2 2k 1 b n 反帶a n b n 1 2 得a n 1 a n ...
已知x 1是函式f x mx 3 3 m 1 x 2 nx 1的極值點，其中m,n R,m 0，當x1,
對f x 求導，得f x 3mx 6 m 1 x n既然x 1為此函式的一個極值點，那麼f 1 0 代入得n 3m 6 然後根據題意在 1到1 切線斜率恆大於3m 那麼可知導數f x 在 1到1上恆大於3m f x 3mx 6 m 1 x 3m 6 轉化為求f x 3m 0問題 化簡得3mx 6 m...
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消失的幽靈世界 x 2 2k 1 x k 2 2 0 x1 x2 2k 1 x1x2 k 2 2x1 2 x2 2 3x1x2 10 x1 x2 2 5x1x2 10 2k 1 2 5k 2 20 4k 2 4k 1 5k 2 20 k 2 4k 21 0 k 7 k 3 0 所以k 7或k 3 x...