設a,b均為有理數,試討論a b與a的大小關係

時間 2023-01-16 03:10:03

1樓:窮人養破龜

判斷大小關係,則使得y=(a+b)-a

當y>0,則a+b大於a。當y<0,則a+b小於a。當y=0,則a+b=a

所以,當a>0,則a+b大於a。當a<0,則a+b小於a。當a=0,則a+b=a

設a、b為有理數,試比較a、a-b、a+b的大小。(提示:分情況進行討論)

2樓:手機使用者

你沒說清楚ab是什麼樣的數,有理數包括正數 負數 0 ,要比較那得多少個啊,ab可以是任何有理數啊!我的答案:不確定,答案無數個,這道題無法做。

希望採納。

若a,b都是有理數,試比較|a+b|與|a|+|b|的大小。(求答案和解析)

3樓:鬼穀道一

|≥|1、題目分來析:本題屬於絕對自值不等式性質證bai明(|a|+|b|≥du|zhia+b|≥|a|-|b|)。證明方法有向量法、比dao較法、綜合法。

那麼直接比較很難比較大小。因為考慮到|a+b|≥0, |a|+|b|≥0,所以可以平方後進行比較。

2、解:(|a|+|b|)²a+b|)²a²+b²+2|ab|)-a²+b²+2ab)

=2(|ab|-ab)

設t=2(|ab|-ab)

1)當ab≥0時,即a、b同號或a、b中至少有一個為0時。則t=0,所以|a|+|b|=|a+b|

2)當ab<0時,即a、b異號時,則t=2(|ab|-ab)=-4ab>0,所以|a|+|b|>0.

綜上所述:|a|+|b|≥|a+b|

3、備註:題目延伸,可以用比較法證明:在a、b實數範圍內,|a+b|≥|a|-|b|

4樓:俄軍開根號

la+bl<=lal+lbl

當ab異號是時<

當ab同號時=

己知a、b是兩個有理數,試比較a-b與a+b的大小。

5樓:匿名使用者

這道題a在三項都有,所以只需要考慮b的大小。這涉及到高中數學一個分類討論的思想。

解法如下:當b<0時,a+b0時,a+b>a>a-b分類討論思想是高中數學四大思想之一,希望能夠你能掌握好,學好高中數學。

6樓:江淮一楠

當a>0,b>0,a>b時,a+b>a-b。當a<0,b<0時,a+b﹤a-b。當a>o,b<0時,a-b>a一b。當a<0,b>o時,a+b>a-b。.

a,b是兩個任意有理數,比較a+b與a-b的大小

7樓:匿名使用者

分類考慮的,因為b的取值範圍不同,所以結果不同,a分正數,a+b最大,a為0,相等,b為負數,a-b大。

8樓:婷迷土兵

將兩數相減;得。

a+b-(a-b)=2b;

若b>=0,a+b>=a-b

若b<0,a+b

已知a.b是有理數,且a.b異號,試比較|a+b|,|a-b|,|a|+|b|的大小關係的解題詳

已知a.b是有理數,且a.b異號,試比較|a+b|,|a-b|,|a|+|b|的大小關係。

9樓:葉聲紐

已知是有理數,且異號,試比較|a+b|,|a-b|,|a|+|b|的大小關係。

|a+b|<|a-b|=|a|+|b|.

a b均為有理數,且根號a和根號b都是無理數,證明根號a

有理數是能精確地表示為兩個整數之比的數。無理數是實數中不能精確地表示為兩個整數之比的數,即無限不迴圈小數。假設 a b 是有理數,可設 a b m n m n為正整數 從而 a b a b n m,即 a b a b n m也為有理數。a b a b 2 a為無理數,這與有理數之和任為有理數矛盾,從...

若 1 根號2 5 a b根號2 a,b為有理數 ,則a

不逝的足跡 看看我的答案。裡。你單擊一下 可以看得更清楚。 我不是他舅 1 5 1 2 5 5 6 2 5 a b 5 所以a 6b 2 七十七國集團啊 1 a b a 2ab b a 2ab b a 2ab b a 2ab b 2a 2b 2 b a 4 a 2ab b a 2ab b 4 a 2...

設有理數a,b,c滿足a b c 0,abc 0,則a,b,c中負數的個數為幾

劍魚遊走四海 設有理數a,b,c滿足a b c 0,abc 0,則a,b,c中負數的個數為1 因為,負數為奇數,才能夠保證積為負數。而a b c是三個有理數,那麼,只能是3或1個負數能夠使abc 0。但是,要同時使a b c 0,那麼,就不可能三個數都是負數。因此,只有一個結果,那就是 有理數a,b...