數學高考難題請教!高三的數學難題!

時間 2023-03-14 13:10:04

1樓:匿名使用者

(1)因a具有性質p,根據集合具有性質p的定義,有以下結論。

在集合t中。

0不屬於a,若a-b∈a,則b-a不屬於a所以t中元素是由a中兩元素兩兩計算得到,且屬於組合型別,總數為k(k-1)/2

又因集合中元素具有不可重複性且不一定所有的a-b都屬於a,故n≤k(k-1)/2

(2)m<=n

設ai,aj,ak屬於a

若ai+aj=ak,則ai不等於aj時,ak-ai=aj,ak-aj=ai

ai=aj,ak-ai=aj

故 m≤n若ai-aj=ak,則ai-ak=aj,ak+aj=ai故 m綜合以上有 m≤n

2樓:栩箭

(1)因為a具有性質p, 所以0不屬於a

從a中任選1個元素x, 則x-x=0,不屬於a從a中任選2個不同的元素, 一共有k(k-1)/2中選法, 假設對於任意選擇的xi,yi(不妨設xi>yi)都有xi-yi∈a, 則此k(k-1)/2個(xi,yi)組成了t.

此時n=k(k-1)/2, 但實際上對於任意選擇的xi,yi, 不一定滿足xi-yi∈a, 所以實際上n≤k(k-1)/2

(2)m<=n<=2m. 用我想到的辦法, 打字說起來太累了, 放棄。

3樓:龍族希望

可以去搜到完整答案。。打太麻煩了。

4樓:匿名使用者

北京哪年的壓軸題,第一問,因為要求數對有序且有性質p,所以(a,b)可以,則(b,a)不可,n最大時為t中隨便選2個都符合要求,但順序不可顛倒,所以是ck2(組合數)=k(k-1)/2 所以n<=此最大值。

第2問,m=n,答案比較複雜,我是這樣理解的,對於s中任一對稱元素(api,aqi),(aqi,api)這裡i屬於[1,m/2]

(即ap1,ap2...apm/2;aq1,aq2...aqm/2,加在一起正好m個,即代表s中所有元素,api,aqi屬於a)總有aci=api+aqi屬於a,而相應的,在t中總有唯一的一組元素(aci,api),(aci,aqi)與之對應,所以s與t中元素數目必然相等,即m=n

高三的數學難題!

5樓:匿名使用者

提問不一樣。

提問三角形abc所對邊w為abc.已知bsinc=sinc+根號3cosc,a=π/3,求c

60度麻煩採納加五星謝謝。

6樓:池塘有藕

這tm也叫難題,逗我呢。

高中數學 難題!!!

7樓:匿名使用者

(x)=x-alnx/x

(1) f(1)=1

∴過定點(1,1)

(2)當a=1時,f(x)=x-lnx/x

f(x)+2b≤0在x∈(0,+∝上有解,∴-2b≥f(x)在x∈(0,+∝上有解,∴-2b≥f(x)min

∵f'(x)=1-(1-lnx)/x^2 =(x^2 -1+lnx)/x^2

令g(x)=x^2 -1+lnx 且g(1)=0

g/(x)=2x+1/x

當x>0時,g/(x)>0,即y=g(x)在(0,+∞上是單調遞增函式.

所以g(x)=0有唯一根x=1;

當x∈(0,1)時,f/(x) <0 ,f(x)在(0,1)上是減函式;

當x∈(1,+∞時,f/(x)>0,f(x)在(1,+∞上是增函式。

所以x=1是f(x)的唯一極小值點.即為最小值,最小值是f(1)= 1

∴-2b≥1

∴b≤ -1/2

(3)若對任意a∈[m,0)時,函式y=f(x)在定義域上恆單調遞增,f'(x)=1-(a-alnx)/x^2 =(x^2 -a+alnx)/x^2

令h(x)=x^2+alnx-a

由題設,對任意a∈[m,0),有h(x)≥0成立,x∈(0,+∞又h'(x)=2x+a/x =(2x^2+a)/x =2[x+√(a/2)][x-√(a/2)]/x

當x∈(0,√(a/2 ))時,h/(x)<0,h(x)是減函式;

當x∈(√a/2 ),時,h/(x)>0,h(x)是增函式;

所以當x= √a/2 )時,h(x)有極小值,也是最小值h ( a/2 ))

∴h ( a/2 ))0成立。

得(-a/2 )+aln√(-a/2 )-a≥0

∴aln√(-a/2 )≥3a/2 (a<0))

∴ln√(-a/2 )≤3/2

∴√(a/2 )≤e^(3/2)

∴√(a/2 )≤e^(3/2)

∴(-a/2 )≤e^3

∴(-a/2 )≤e^3

∴a≥ -2e^3

∴-2e^3≤a<0

對任意a∈[m,0)時,函式y=f(x)在定義域上恆單調遞增。

∴m的最小值為:-2e^3

8樓:傻l貓

1) 因為f(1)=1-a×ln1/1=1 所以對任意a都有f(1)=1,即f(x)過定點(1,1)

2)f(x)+2b<=0有解, 等價於b<= f(x)/2有解。

即b<= f(x)/2 的最大值(因為如果b大於 -f(x)/2的最大值那不等式就無解了)

只要求出f(x)的最小值。

f(x)=x- lnx/x f'(x)=1-(1-lnx)/x=(x²-1+lnx)/x

令 f'(x)=0得x=1 所以f(x)最小值是f(1)=1

-f(x)/2 的最大值是-1/2

所以b<=-1/2

3)y=f(x)在定義域上恆單調遞增,f'(x)=(x²-a+alnx)/x >=0 恆成立。

設g(x)=x²-a+alnx 定義域(0,+∞則g(x)>=0恆成立。

g'(x)=2x+a/x=(2x²+a)/x

由 a∈[m,0)知 a<0 ,從而g『(x)有零點x=√(a/2)

所以g(x)有最小值g(√(a/2))=a/2-a+a ln(√(a/2))>0

即 -3/2 +ln(√(a/2)) 0

ln(-a/2)<=3

解得 a>= 2 e^3

所以m的最小值是 -2 e^3

9樓:網友

這問題我做過吖,挺簡單的,這兒說不清。

數學難題,請教!

10樓:匿名使用者

一般1/2表示二分之一,1/4表示四分之一解:5x^2-3xy+1/2y^2-2x+1/2y+1/4=020x^2-12xy+2y^2-8x+2y+1=0(4x-y)^2+(2x-y)^2-2(4x-y)+1=0(4x-y-1)^2+(2x-y)^2=0得 4x-y-1=0

2x-y=0

解得:x=1/2 ,y=1

高中數學超難題!想破腦袋都想不出來!!!

11樓:匿名使用者

我覺得簡單的畫個圖看一下x2與ex和2x的函式圖,ex與x2在x大於0出是沒交點的,x2與2x在x大於0出應有兩個交點。類似於弓型這個弓型隨著m的增大會縮小成一個點。m是介於2到e之間,在x>0,ex恆大於mx恆大於2x。

看這趨勢應該有吧。

如果要算要寫整個函式的一階導和二階導跟具m的範圍和這兩個導數的意義應該可以算出m的值。

可能不太嚴謹歡迎指正。

12樓:網友

大四生看不懂題目···

高中數學的難題!

13樓:小叉刀

題目的意思是,任意x屬於r,mx2+mx+1恆大於等於0.

分三種情況:大於零,開口向上,此時德爾塔小於等於零,得0≤m≤4

等於零,顯然成立。

小於零,此時無論如何mx2+mx+1都不可能全部在x軸以上,應該排除這種情況。

所以我選d,信不信由你。。。錯了表怨我。

14樓:匿名使用者

f(x)=根號下mx(x是平方)+mx(x不不不是平方)+1=√[1/m(x+1/2)^2-1/4m+1]必須 m≥0

同時-1/4m+1≧0

m≥

15樓:匿名使用者

保證根號裡的式子恆大於等於0就可以了,這樣要求裡面的二次函式圖象開口向上,頂點在x軸或x軸以上,這樣可以得到不等式,m>0,還有那個頂點公式我忘了,那個式子大於等於0.

剛才查了下,頂點的縱座標是(4ac-b^2)/4a,那麼(4ac-b^2)/4a>0再加上m>0就好了~,解得答案是d

m=0時函式是個常函式。

16樓:匿名使用者

首先,m可以為0,其次,若m不為0,則根號下表示式二次函式值域必須大於等於0,所以判別式恆小於等於0且m大於0,解出m的範圍。

綜上可得。

17樓:多臂人

選d,首先m=0是肯定對的……排除ac

然後定義域是一切實數,當m≠0時,δ=m²-4m≤0;即0故綜上所述:選擇d

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