1樓：匿名使用者
首先， 因為b1,b2為非齊次線性方程組ax=b兩個解， 即有 abi=b,i=1,2
所以 a[1/2(b1+b2)]=1/2)(ab1+ab2)=(1/2)(2b) =b.
所以 1/2(b1+b2) 也是ax=b 的解。
一般情況： k1b1+k2b2 也是 ax=b 的解 <=k1+k2 = 1.
此處， k1=k2= 1/2]
其次， 因為 a1, a2 為 匯出組ax=0的一個基礎解系。
所以 a1, a1+a2 是ax=0的解。
而 a2 = a1+(a1+a2)
所以 a1,a2 與 a1, a1+a2 等價。
所以 r(a1, a1+a2) =r(a1,a2) =2.
所以 a1, a1+a2 線性無關。
所以 a1, a1+a2 也是ax=0的一個基礎解系。
所以ax=b的通解可以表示為 1/2(b1+b2) +c1a1 + c2(a1+a2)
有疑問請追問或訊息我。
滿意^_^
2樓：匿名使用者
ab1=b，ab2=b，兩式相加a（b1+b2）=2b，即a（b1+b2）/2=b，所以（b1+b2）/2是ax=b的一個解c1a1+c2(a1+a2)=（c1+c2）a1+c2a2=k1a1+k2a2，因為a1a2為對應齊次方程的基礎解析，所以1/2(b1+b2)+c1a1+c2(a1+a2)是非齊次線性方程的通解。
3樓：堇塵未祀
這個是前兩個。
這是最後一個。
下面是考察到的相關知識點，應該會對你有幫助。
關於大學線性代數！
4樓：導超
首先：bai
看a左邊的矩陣，因為在dua的左邊，zhi也就是左乘dao，所以e(1，2)代表版的是行的變化，交權換單位矩陣的第一行和第二行得到初等矩陣e（1，2）
其次：看a右邊的矩陣，因為在a的右邊，也就是右乘，所以e(1,3(1))代表的是列的變化，3(1)，這裡的1代表倍數。e(1，3(1))代表的是單位矩陣的第一列的1倍加到第3列所得的矩陣。
因此，你要求a，只需要反過來就可以了。不需要用矩陣相乘，口算變換就可以得到結果。
5樓：匿名使用者
a左邊為e(1,2)，因為把三階單位陣第一行和第二行交換就得到a左邊的矩陣。
a右邊為e(1,3(1))，因為把三階單位陣的第1列的1倍加到第3列就得到a右邊的矩陣。
這是根據初等方陣的定義得到的。
線性代數求助！
6樓：匿名使用者
證明： 由已知， (1,β2,..t) =1,α2,..t) k
k =1 1 1 ..1
易知 |k| =1, 故 k可逆。
所以 r(β1,β2,..t) =r[(α1,α2,..t) k] =r(α1,α2,..t)
所以 β1,β2,..t 與 α1,α2,..t 有相同的線性相關性。
7樓：匿名使用者
一般是反正，假設線性無關，結果找到一組不全為0的數。
大學線性代數求解答 謝謝！
8樓：匿名使用者
對矩陣行做基本變換後可以看到該矩陣秩為4，而對應方程組為4元齊次方程，所以只有唯一解為0解，如下圖所示：
大學線性代數求解~ 謝謝！
9樓：小樂笑了
(a-e)(a-3e) =4e
a-e)14(a-3e) =e
因此a-e可逆，且逆矩陣是14(a-3e)
大學 線性代數 課程，大學 線性代數 課程
時空聖使 分析 逆矩陣定義 若n階矩陣a，b滿足ab ba e，則稱a可逆，a的逆矩陣為b。解答 a a 3a 0，a e a 3 e a 3e，a 3 e a 3e e a滿足可逆定義，它的逆矩陣為 a 3 3 評註 定理 若a為n階矩陣，有ab e，那麼一定有ba e。所以當我們有ab e時，就...
線性代數求助怎麼判定矩陣相似， 線性代數求助 怎麼判定2個矩陣相似？
類似的題好像解答過 1 能。假設a不能對角化，b a，必有b e 1 ae，即b與a相似，其中e為單位矩陣2 不能。因為相似具有傳遞性。 1能2不能。反證 如果b能對角化則c 1 bc d，d為對角矩陣，又a相似b所以p 1 ap b cdc 1 所以c 1 p 1 apc d，也即 pc 1 ap...
怎麼學好大學物理和線性代數，怎麼學好線性代數
哈哈 你學什麼專業的啊 估計我們還是同一個專業 其實這兩門不難的 很簡單 你至少公式要知道吧 知道了公式才能做題目啊 然後書上的例題要弄懂 基本大學考試題目型別都參考教科書上的 還有你可以多看看平時上課筆記 沒有借別人的copy一下 把老師講過的題目型別多看看 基本考試沒問題。不過呢 要是你要讀研什...