1樓：
求近似值是一般是用泰勒級數。
下面是f(x)在x=x0處的，不是全部的。
f(x)=f(x0)+f'(x0)(x0)*(x-x0)+(1/2)*(f''(x0)(f))(x0)*(x-x0)^2+(1/6)*(f(3)(x0)(f))(x0)*(x-x0)^3+(1/24)*
f(4)(x0)*(x-x0)^4+(1/120)*(f(5)(x0)*(x-x0)^5+o((x-x0)^6)然後就行了。
本題目取函式ln(x+1),有x=,ln(1+x)≈x-(1/2)*x^2+(1/3)*x^3-(1/4)*x^4+(1/5)*x^5
帶入求值，所求和的項越多越準確，粗略的只1~2項。
ln(，又ln(，相差太遠，故項數太少了。
由上面可以知道，取了五項還是不夠準確，這是因為級數收斂太慢導致的。加了一項，又減了一項差不多的，我記得一萬項都還是不夠精確的。
可以取ln((1+x)/(1-x))≈2*x+(2/3)*x^3+(2/5)*x^5，其實是ln(1+x)中將x換成-x然後作差得到的函式。全是加項，收斂的很快。
x=17/37時，有ln(僅僅三項就靠近了。
對不起，前面答的是ln(,同理近似求出x=9/11,ln(10)≈,越是值越大，越是不夠精確。lg(
lg2.7利用微分求近似值
2樓：乾萊資訊諮詢
以10為底的對數，用記號「lg」表示。如lga表示以10為底a的對數，其中a為真數。任一正數的常用對數都可表示成乙個整數和乙個正的純小數(或零)的和；整數部分稱為對數的「首數」，正的純小數(或零)稱為雀畝卜對數的「尾數」。
考慮函式y=lgx. 取xo=2，∆x=; y'=1/(xln10)'(2)×
把乙個正數用科學記數法表示成乙個含有一位整數的小數和10的整數次冪的積的形式然後取常用對頃穗數。
如：lg200=lg(10^2*2)=lg10^2+lg2=2+lg20=lg(10^1*2)=lg10^1+lg2=1+lg0,002=lg(10^(-3)*2)=lg10^(-3)+lg2=-3+
lg11利用微分取近似值,怎麼求啊,求大神解答!謝謝!
3樓：閔琛不和美
令y=lgx
dy=1/(xln10) *dx
dx/(xln10)
y=△x/(xln10)
y=lg10=1
y=lg(10+1) 其中棚桐x=10 △x=11/跡和高(10ln10)
約等於1/23
lg11=y+△y
約等於1+1/23
24/姿尺23
lg11利用微分取近似值，怎麼求啊，求大神解答！謝謝！
4樓：笑年
令y=lgx
dy=1/(xln10) *dx
dx/(xln10)
y=△x/(xln10)
y=lg10=1
y=lg(10+1) 其中x=10 △x=1=1/(10ln10)
約等於1/23
lg11=y+△y
約等於1+1/23
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