尤拉著名的「七橋問題」的內容和答案是什麼
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1736年29歲的尤拉向聖彼得堡科學院遞交了《哥尼斯堡的七座橋》的**，在解答問題的同時，開創了數學的乙個新的分支---圖論與幾何拓撲。也由此了數學史上的新程序。問題提出後，很多人對此很感興趣，紛紛進行試驗，但在相當長的時間裡，始終未能解決。
七橋問題和尤拉定理。尤拉通過對七橋問題的研究，不僅圓滿地回答了哥尼斯堡居民提出的問題，而且得到並證明了更為廣泛的有關一筆畫的三條結論，人們通常稱之為「尤拉定理」。七橋問題seven bridges problem18世紀著名古典數學問題之一。
在哥尼斯堡的乙個公園裡，有七座橋將普雷格爾河中兩個島及島與河岸連線起來(如圖)。問是否可能從這四塊陸地中任一塊出發，恰好通過每座橋一次，再回到起點？尤拉於1736年研究並解決了此問題，他把問題歸結為如下右圖的「一筆畫」問題，證明上述走法是不可能的。
有關圖論研究的熱點問題。18世紀初普魯士的哥尼斯堡，有一條河穿過，河上有兩個小島，有七座橋把兩個島與河岸聯絡起來(如左圖上)。有個人提出乙個問題：
乙個步行者怎樣才能不重複、不遺漏地一次走完七座橋，最後回到出發點後來大數學家尤拉把它轉化成乙個幾何問題(如左圖下)——一筆畫問題。他不僅解決了此問題，且給出了連通圖可以一筆畫的重要條件是它們是連通的，且奇頂點(通過此點弧的條數是奇數)的個數為0或2 1736年，在經過一年的研究之後，29歲的尤拉提交了《哥尼斯堡七橋》的**，圓滿解決了這一問題，同時開創了數學新一分支---圖論。在**中，尤拉將七橋問題抽象出來，把每一塊陸地考慮成乙個點，連線兩塊陸地的橋以線表示。
並由此得到了如圖一樣的幾何圖形。 若我們分別用a、b、c、d四個點表示為哥尼斯堡的四個區域。這樣著名的「七橋問題」便轉化為是否能夠用一筆不重複的畫出過此七條線的問題了。
若可以畫出來，則圖形中必有終點和起點，並且起點和終點應該是同一點，由於對稱性可知由b或c為起點得到的效果是一樣的，若假設以a為起點和終點，則必有一離開線和對應的進入線，若我們定義進入a的線的條數為入度，離開線的條數為出度，與a有關的線的條數為a的度，則a的出度和入度是相等的，即a的度應該為偶數。即要使得從a出發有解則a的度數應該為偶數，而實際上a的度數是5為奇數，於是可知從a出發是無解的。同時若從b或d出發，由於b、d的度數分別是，都是奇數，即以之為起點都是無解的。
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