1樓：莫悟軒轅良俊
已知：△顫閉abc與△def中，ab=de,ac=df,bc、ef上的中線am=dn
求證：△abc≌△def。
證明：分別延長am到p，使mp=am,dn到q，使nq=dn，連線bp，eq.
可證△amc≌△pmb,dfn≌△qen,可得∠p=∠cam,∠q=∠fdn,△abp≌△deq
故∠bap=∠edq,∴譽洞飢∠bac=∠edf,又ab=de,ac=df
慶返abc≌△def
2樓：東郭蘭蕙厲吟
將第三邊上的中線延長，直到中線的2倍。
比如說，三悉磨角形abc中，bc邊上的中線肆手是ad,那麼：
延長ad到e,使得ae=2ad.
那麼可以證明：
四邊形abec是平行四邊形。
根據三邊相等的判定睜雹鬥，三角形abe和ace分別和對應的三角形全等，接下來就很容易了，sas就好了。
求證：有兩邊及第三邊上的中線對應相等的兩個三角形全等.
3樓：天羅網
三角形abc,中線ad,延長中線ad至e,使de=ad則abec是平行四邊形 (對角線互相平分的四邊形是平行四邊形)
同樣另乙個也這樣，只要罩銀證明abe和對爛悶返應的飢飢三角形全等(三邊相等),全等後，角bac與對應的角相等，就證明到有兩邊及第三邊上的中線對應相等的兩個三角形全等。
兩邊和第三邊上的中線對應相等的兩個三角形全等
4樓：黑科技
已知：△abc與△def中，ab=de,ac=df,bc、ef上的中線am=dn
求證：△abc≌△def.
證明：分別延長am到p,使mp=am,dn到櫻態q,使nq=dn,連線bp,eq.
可證△amc≌△pmb,△dfn≌△qen,可得∠p=∠cam,∠q=∠fdn,△abp≌△deq
故∠bap=∠edq,∴∠bac=∠edf,又衫慎ab=de,ac=df
abc≌△def
即兩邊和第三邊上的中線對應相等脊塌源的兩個三角形全等。
如果兩個三角形有兩邊和第三邊上的中線對應相等,證明這兩個三角形全等
5樓：回從凡
假設三角形abc和a\'b\'c\'中ab=a\'b\' ac=a\'c\' d和d\'分別是bc b\'c\'的中點延長ad a\'d\'到e和e\'連線be b\'e\'可證三角形adc全等於三角形edb(sas)所以be＝ac 同理b\'e\'=a\'c\'因為ab=a\'b\' be\'b\'e\' ae=a\'e...
兩邊及第三邊上的中線相等的兩個三角形全等,
6樓：華源網路
這是乙個真命題。
證明的思路是：倍長中線。
在三角形abc和三角形a`b`c`中，延長ad到e,使de=ad,連線be；延長a`d`到e`,使d`e`=a`d`,連線b`e`.
可知be=ac,b`e`=a`c`,可證三閉滑彎角形abe全等於三角形a`b`e`,角bae=角b`a`e`,角讓餘bea=角b`a`e`,又因為角轎悶bea=角cad,角b`a`e`=角c`a`d`,所以角bac=角b`a`c`
所以三角形abc全等於三角形a`b`c`（sas）
求證：有兩邊及其第三邊上的中線對應相等的兩個三角形全等。
7樓：網友
如圖ab=a『b』，ac=a『c』，ad和a『d』分別為三角形abc和a『b』c『的中線，且ad=a』d『，證明abc全等a』b『c『。
證明：分別過d，d』點作ab，a『b』的平行線，交ac，a』c『與e和e』
易知e為ac的中點，e『為a』c『的中點，de=1/2ab，d『e』=1/2a『b』，所以de=d『e』，又因ae=1/2ac a』e『=1/2a』c『，ae=a』e『，結合ad=a』d『，所以三角形ade全等a』d』e『，因而得角dea=角d『e』a『
因角bac=180-角dea ，角b『a』c『=180-角d』e『a』，所以角abc=角dea 加上條件ab=a『b』，ac=a』c『，所以三角形abc全等三角形a』b『c』
8樓：網友
證明：如圖設兩個三角形分別為△abc和△a'b'c'，且ab=a'b',bc=b'c',ob=o'b'，且ob,o'b'為中線。
延長bo,b'o'到p,p'，使bo=op,b'o'=o'p'。
則四邊形abcp和a'b'c'p'是平行四邊形∴ab=a'b'，ap=bc=b'c'=a'p'，bp=2ob=2o'b'=p'b'
abp≌△a'p'b' (sss)
abp=∠a'b'p'
同理可證。cbp≌△c'p'b' (sss)
cbp=∠c'b'p'
abc=∠a'b'c'
又∵ab=a'b',bc=b'c'
abc≌△a'b'c' (sas)
證畢 圖：
兩邊和第三條邊上的中線對應相等的兩個三角形全等
9樓：蕊到流不慘
如圖ab=a『b』，ac=a『c』，ad和a『d』分別為三角形abc和a『b』c『的中線，且ad=a』d『，證明abc全等a』b『c『。
證明：分別過d，d』點作ab，a『b』的平行線，交ac，a』c『與e和e』
易知e為ac的中點，e『為a』c『的中點，de=1/2ab，d『顫旁e』=1/2a『b』，所以茄帶橡de=d『e』，又因ae=1/2ac a』e『=1/2a』c『，ae=a』e『，結合ad=a』d『，所以三角形ade全等a』d』e『，因而得角dea=角d『e』a『
因角bac=180-角dea ，角b『a』c『=180-角d』e『行簡a』，所以角abc=角dea 加上條件ab=a『b』，ac=a』c『，所以三角形abc全等三角形a』b『c』
兩邊和第三邊上的中線對應相等的兩個三角形全等
10樓：天天數學知識店鋪
有兩邊及第三邊上的中線對應相等的兩個三角形一定全等嗎？
11樓：網友
已知：△abc與△def中，ab=de,ac=df,bc、ef上的中線am=dn
求證：△abc≌△def。
證明：分別延長am到p，使mp=am,dn到q，使nq=dn，連線bp，eq.
可證△amc≌△pmb, △dfn≌△qen,可得∠p=∠cam,∠q=∠fdn,△abp≌△deq
故∠bap=∠edq,∴∠bac=∠edf,又ab=de,ac=df∴△abc≌△def
即兩邊和第三邊上的中線對應相等的兩個三角形全等。
有兩條邊和第三邊上的中線對應相等的兩個三角形全等嗎
12樓：fly劃過的星空
三角形全等判定定理：
1、三組對應邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱sss或「邊邊邊」)，這一條也說明了。
三角形具有穩定性的原因。
2、有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等(sas或「邊角邊」)。
3、有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(asa或「角邊角」)。
4、有兩角及一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(aas或「角角邊」)5、直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(hl或「斜邊，直角邊」) 所以：sss,sas,asa,aas,hl均為判定三角形全等的定理。
注意：在全等的判定中，沒有aaa和ssa，這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。
說明為什麼兩邊之和大於第三邊兩邊之差小於第三邊
幾何上來說,有一個非常直觀的印象就是兩點之間線段最短這個公理.在 abc中,有ab ac bc bc是連線bc兩點之間的線段,而ba ac則是從b經過點a再到c.明顯bc線段是b到c最短的距離,因此無論如何ab ac bc永遠都會成立.換做其他邊也是一樣的道理.代數上來說,平面向量有一個不等式就是對...
三角形兩邊之和可以等於第三邊嗎
永奇箕邵美 不可以，兩邊之和如果等於第三邊，那麼兩端就不可能相交，也就是不能成為封閉三角形。兩邊之和必大於第三邊！ 馮豔焦易綠 不能，要是等於第三邊就不能構成三角形，三角形的三邊必須同時滿足兩個之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊才能構成三角形。 延疇藺朝旭 不可以。三角形任何兩個邊和要大於第3邊。三...
為什麼三角形任意兩邊之和要大於第三邊
你把邊長為1和2的兩條線接頭，然後把3或是比3短的線接接看，不能成為3角形，但用比3長的線接頭就可以，這樣就對了 如何證明三角形任意兩邊之和大於第三邊 一 做出三角形abc,求證ab ac cb 證明 因為ab是點a到點c的距離,ac cb也是點a到點c的距離 只不過曲線 根據兩點之間線段最短,所以...