1樓：網友
分析：先根據正弦定理可知sina+sinc=2sinb，利用和差化積公式化簡整理後，求得sin b2，進而根據同角三角函式的基本關係求得cos b2，最後通過倍角公式求得sinb．
解答：解：∵a+c=2b∴sina+sinc=2sinb，，即2sin (a+c)/2 cos (a-c)/2=4sin(b/2)cos(b/2)，sin (b/2)= 1/2cos( a-c)/2= 34，而0＜ b/2＜π/2，∴cos b/2= √13/4，sinb=2sin b/2 cos b/2=2× √3/4× √13/4=√39/州穗8
點評：本題主要考查了同角三角函式的基本關係的應用．涉及了轎慎三角函式中倍角公式、和差化積公式等，熟閉跡敬練記憶公式是關鍵．
不懂，請追問，祝愉快o(∩_o~
2樓：匿名使用者
因為 a + c = 2b
由正弦定理，知：
sina +sinc = 2sinb
2sin[(a+c)/2] *cos[(a-c)/2] =2sinbsin[(a+c)/2] *cos(pi/6) =sinb因為a + b + c = 180
所以：(a+c)/2 = pi/2 - b/2所以：灶敬cos(b/2) *3/2 = 2sin(b/2)cos(b/2)
顯然b/2不等於pi/2，cos(b/2)不等於0所以： sin(b/2) =3/激辯啟4
cos(b/2) =明如13/4
sinb = 2sin(b/2)cos(b/2) =39/8
3樓：遊戲王
因為 a + c = 2b
由正弦定拍弊巖理，知：sina +sinc = 2sinb==>2sin[(a+c)/2] *cos[(a-c)/2] =2sinb
>sin[(a+c)/2] *cos(π/襲御6) =sinb因為a + b + c = 180 所以：(a+c)/2 = 2 - b/2
所以：cos(b/2) *3/2 = 2sin(b/2)cos(b/卜告2)
顯然b/2不等於π/2,cos(b/2)不等於0所以：sin(b/2) =3/4,cos(b/2) =13/4sinb = 2sin(b/2)cos(b/2) =39/8
在△abc中，已知a+c=2b,a-c=120°，求sina，sinb，sinc
4樓：在同安飛蓮
根據正弦定伏陪理。
a/sina＝b/sinb＝c/sinc
得：a＝（sina/sinb）*b
c＝（sinc/sinb)*b
將其帶入已知條件。
a+c＝2b中。
可得sina+sinc＝2sinb
根據三角函式和公式。
sina+sinc＝2sin[(a+c)/2]cos[(a-c)/2]
盯高a+b+c=∏
sin[(a+c)/2]＝sin[(∏b)/2]＝sin（∏/2－b/2)＝cos（b/2)
a-c＝60°
cos[(a-c)/2]＝cos30°＝（3）/2sina+sinc＝√3*cos（b/2)＝2sinb根據倍角公式。
sinb＝2sin（b/2)cos（b/2)3*cos（b/2)＝4sin（b/2)cos（b/2)sin（b/2)＝（3）/凱廳尺4
cos（b/2)＝√1-(（3）/4)^2)sinb＝2sin（b/2)cos（b/2)=（39）/8
已知 a-5b+7c=10,2a+2b-c=2;-|||-(1)求 5a+3b= __-|||-(
5樓：t七
已知a-5b+7c=10，2a+2b-c=2，稿羨則c=2a+2b-2，代入得a-5b+7×（2a+2b-2）=10，化簡得15a+9b=24，等式兩邊同滾餘時除鍵備拍以3，得5a+3b=8。
已知|a-3|-b+1+51+(c-2)²=0,求2a+6-3c
6樓：
摘要。已知|a-3|-b+1+51+(c-2)²=0,求2a+6-3c
錯了，要是這麼簡單就不會找你了。
中間那部分憑什麼就等於0,完全可以小於0，後面平方的那部分也可以大於0
你好你題目是不是有問題。
a - 3|+|b+5|+(c+2)²=0.計算2a+b+c
在三角形abc中已知a+c=2b a-c=π/3，求sinb
7樓：俎健尹綺南
解：根據正弦定理。
a/sina=b/sinb=c/sinc
得：a=(sina/sinb)*b
c=(sinc/sinb)*b
將其帶入已知條件。
a+c=2b中。
可得sina+sinc=2sinb
根據三角函式和公式。
sina+sinc=2sin[(a+c)/2]*cos[(a-c)/2]
a+b+c=∏
sin[(a+c)/2]=sin[(∏b)/2]=sin(∏/2-b/2)=cos(b/2)
a-c=60°
cos[(a-c)/2]=cos30°=(√3)/2∵sina+sinc=√3*cos(b/2)=2sinb根據倍角公式。
sinb=2sin(b/2)cos(b/2)√3*cos(b/2)=4sin(b/2)cos(b/2)sin(b/2)=(√3)/4
cos(b/2)=√(1-((3)/4)^2)=(√13)/4
sinb=2sin(b/2)cos(b/2)=(√39)/8
在△abc中，a=60°，b=1，s△=根號3 ,則a+b+c/sina+sinb+sinc=( )
8樓：松存都甫
因為a/sina=b/sinb=c/sinc=2r,r是外接圓枯如半徑，所以原式等於2r。
由s=1/2acsinb=1/2bcsina，求出bc=4，故c=4,有餘弦定理2bccosa=b方+c方宴敗伏-a方，得a方=13，a=根13,2r=a/sina=根晌攜13/sin60=b
已知ABC中，AC3,ABC 5 6,BAC記f向量AB向量BC,求f的值域
劉賀 題目不好做呀，t表示theta ab bc ab bc cos b accos 6 sqrt 3 ac 2 b 2 a 2 c 2 2accos 5 6 a 2 c 2 sqrt 3 ac 3 即 ac sqrt 3 a 2 c 2 sqrt 3 即 f t sqrt 3 ac 2 3 2 a...
如圖所示，在ABC中，A 120 AB 3，AC 2，求BC的sinB。急
bc 2 ac ab 2ab bccosabc 2 4 9 2 3 2 1 2 19 bc 19ac sinb bc sina sinb 39 13 不懂可追問 歡迎採納 你應該是要求bc以及sinb，對吧？解 由余弦定理可得 所以bc 19 再根據正弦定理可得 bc sina ac sinb si...
在三角形ABC中，a c 2b，A C 60度，則sinB
解 a c 2b，a c 60 由正弦定理 a b c sina sinb sinc sina sinc 2sin a c 2 cos a c 2 cos b 2 sin b 2 sinb 2sin b 2 cos b 2 cos b 2 1 2 b 2 3 b 2 3 即 sinb 根號3 2 解...