1樓：厲興御春
0)=lim(x→0)(f(x)-f(0))/樓上的不太對吧，沒說f(x)可導，怎麼能模消用洛必達法則。
求導？因為lim(x→0)f(x)/x存在高並，所旦念知以lim(x→0)f(x)=0（否則極限就是∞），即f(0)=0（f(x)連續）
所以f'
2樓：冉新蘭岑醜
f連續，則lim(x-0)f(x)=f(0)存在。
設a=lim(x-0)f(x)
若a不滑掘彎等於0，則lim(x-0)f(x)/x為散明無窮大。
矛盾。所以f(0)=lim(x-0)f(x)=0lim(x-0)表示x趨信悶於0的極限。
3樓：伏素花孫詩
如果數芹f(0)不等於0：
f(0)=lim(x趨於0)
f(x)lim(x趨於0)((
f(x)/，更加嚴密，則lim(x趨於薯消畢0)f(x)/x)*x)
lim(x趨於0)
f(x)/第一種做法；x)*(lim(x趨於0)x),不會等於2的。
推薦採用第一種做法，2*0=0
第二種做法；x就是乙個不為0的數除以0
設f(x)連續，且lim x趨向於0 f(x)-1/x^2=2，則f(0)=
4樓：我不是他舅
因為分母x²趨於0
而極限存在。
所以分子也趨於0
即lim(x→0)f(x)-1=0
lim(x→0)f(x)=1
因為f(x)連續。
所以f(0)=lim(x→0)f(x)=1
當x趨於0時,limf(x)/x=1,為什麼可以得出f(0)=0?
5樓：網友
limf(x)/x，分母 x 趨於 0，分子 f(x) 也必須趨於 0，也就是 0/0 型，才能是有限的極限。
如果分子極限不是 0，則 limf(x)/x 極限是無窮大（或者負無窮大）。
設函式f(x)在x=0處連續,且limf(x^2)/x^2=1(x趨於0),則()
6樓：茹翊神諭者
簡單計算一下即可，答首肢芹歷案如者首世圖所示。
f(x)在x=0處連續,且x趨於0時,limf(x)\x存在,為什麼f(x)=0？
7樓：網友
limf(x)\x存在。
分子趨於0則分母必趨於0 否則極限是無窮大。
8樓：網友
不是f(x)=0 , 而是f(0)=0
x趨近於0的時候， f(x)/x的分母趨近於0， 如果f(x)不趨近於零， 則f(x)/x趨近於無窮了（正或者負無窮），就不存在了。
所以當x趨近於0的時候，f(x)也要趨近於零，又因為f(x)在x=0處連續， 所以f(0)=0
lim(x趨向於0)f(2x)/x=1,且f(x)連續,則f'(0)=
9樓：世紀網路
lim(x趨向於耐頃毀0)f(2x)/x=1,f(x)連昌備續，則f(0)=0
f'乎虧(0)=lim [f(2x)-f(0)]/2x-0]=lim f(2x)/(2x)=1/2
若f(x)在x=0上連續且lim(x趨於0)f(x)/x=2,求f'(0)=多少?
10樓：新科技
樓上的不太對吧，沒說f(x)可導，怎麼能用洛必達法則求導？
因為lim(x→0)f(x)/x存在，所以lim(x→0)f(x)=0（否耐型此則極限就是∞）,即租談f(0)=0（f(x)連續）
所以f'(0)=lim(x→昌迅0)(f(x)-f(0))/x-0)=lim(x→0)f(x)/x=2
lim(x趨向於0) f(x)-f(-x)/x 存在 且函式在x=0出連續,為什麼f（0）=0?
11樓：華源網路
題目是lim[f(x)-f(-x)]/x 存在吧 ?舉坦判顫個例子：f(x)=x+1,那麼f(-x)=-x+1.
lim[f(x)-f(-x)]/x=lim2x/x=2,極限存在。而並沒有f（0）=0.
恐怕你是忽略衝指了其他條件。
題目若讓敗是lim f(x)-[f(-x)/x] 存在，那就很好辦了。左式=f(0)-lim[f(-x)/x]存在，易得limf(-x)=f（0）=0
已知f（x）在x=0處連續,且lim（x趨向0）[f(x)/(e^(x/2))-1]=3,求f(0)+f~(0)
12樓：亞浩科技
x趨向0時，[e^(x/2)]-1=0,要使極限頃毀存在，則x趨向0時，f(x)=0,即f(0)=0
利用落比塔法則，分子分母求導，得到。
lim（x趨向0）[2f'(x)/[e^(x/2)]]代入x=0)=2f'(0)=3
則f'(0)=3/2
所以笑乎蔽f(0)+f'(0)=3/碰州2
微積分問題，已知lim x 0 f x x 2 1,求lim x 0 f x再求lim x 0 f x
鍾馗降魔劍 這個就是考慮洛必達法則的應用條件 首先當x 0時，分母x 0，要使極限lim x 0 f x x 存在，那麼f x 0，即lim x 0 f x 0。然後求第二個也是一樣 lim x 0 f x x lim x 0 f x x x 1，說明lim x 0 f x x x極限存在，而當x ...
已知函式f x x 3 ax b x 8且f 2 10,求f 2 的值
已知函式f x x 3 ax b x 8且f 2 10,求f 2 的值 y fx 8 x 3 ax b x 為奇函式，f 2 10即f 2 8 18，所以f 2 8 f 2 8 18,f 2 26 f x m 1 x 2 6mx 2是偶函式 比較 f 0 f 1 f 2 的大小 是偶函式，則f x ...
已知函式f X X 1 X,求f 0 f 1f 100） f（1 100）的值麻煩寫一下具體過程
解 f 0 0 1 0 0 f 1 1 1 1 1 2 f x x 1 x 則f 1 x 1 x 1 1 x 1 x 1 f x f 1 x x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 1 f 0 f 1 f 100 f 1 2 f 1 3 f 1 100 f 0 f 1 f 2 f 1 2 f 3 f...