1樓：以馨香空懋
2n-1)/(2n+1)=1-2/(2n+1)=1-2*(1/3)前n項和=n-2[1/3+1/5+..1/(2n+1)]n-2[1+1/2+1/3+..1/(2n)+1/(2n+1)]+2[1+1/2+1/4+..
1/(2n)]
n+2-2[1+1/2+1/3+..1/(2n)+1/(2n+1)]+1/處跡邊肆豎克裝久膘勳博魔；1+1/2+..1/(n)]
利裂兆大用調和級數的公式。
上式～=n+2-2ln(2n+1)+lnn-c(歐猜氏拉常數。
n+2-ln[(2n+1)^2/n]-c(尤拉常數)
2樓：延飛煙俟儀
2n-1)/(2n+1)=1-2/(2n+1)=1-2*(1/3)前n項和=n-2[1/3+1/5+..1/(2n+1)]n-2[1+1/2+1/3+..1/(2n)+1/(2n+1)]+2[1+1/則神2+1/4+..
1/孫仔虧(2n)]
n+2-2[1+1/2+1/3+..1/(2n)+1/(2n+1)]+1/1+1/2+..1/(n)]
利用調和級數的公式。
上式～=n+2-2ln(2n+1)+lnn-c(尤拉常數)n+2-ln[(2n+1)^2/n]-c(尤拉戚滲常數)
1/(2n-1)^2的前n項和怎麼求
3樓：訂輔照溉
題目要求的是級數 1/(2n-1)^2 的前 n 項和，記為 s(n)。
那麼，首先可以列出該級數的通項公式：
a(n) =1/(2n-1)^2
然後，根據級數的定義，前 n 項和 s(n) 可以表示為：
s(n) =a(1) +a(2) +a(n)
將 a(n) 帶入上式，併合並同類項得到：
s(n) =1/(1^2)] 1/(3^2)] 1/((2n-1)^2)]
這個級數不是調和級數，也不是幾何級數春缺團，因此不能簡單地使用常規方法來求解它的部分和。但是，它可以轉化為乙個無窮級數，進而求得其和。
具體來說，可以利用以下公式將其轉化為一扒橘個已知的無窮級數：
1/((2n-1)^2)] 2)/8
其中，π 是圓周率。
然後，對該等式兩邊同時除以 4 得到：
1/1^2] +1/3^2] +1/扮歷(2n-1)^2] =2)/32
最終得到前 n 項和 s(n) 為：
s(n) =1/1^2] +1/3^2] +1/(2n-1)^2] =2)/32
因此，前 n 項和為 (π2)/32。
4樓：匿名使用者
可以通過手歷使用尤拉-麥克勞林公式求解這個問題。
具體步驟：將原式轉化為級數形式：1/(2n-1)^2 = 1/((2n-1)(2n-1))
將右邊的式子拆分為兩寬迅個部分：1/(2n-1) -1/(2n+1)
將右邊的式子化簡為：(2n+1-2n+1)/(2n-1)(2n+1) =2/(2n-1)(2n+1)
將右邊的式子化簡為：(2n+1-2n+1)/(4n^2-1) =2/(4n^2-1)
將右邊的式子化簡為：(4n2-4n+3)/(4n2-1) =4/(4n^2-1)
將右邊的式子化簡為：(4(n2-n+3/4))/4(n2-n+3/4)-1) =4/(4(n^2-n+3/4)-1)
將右邊的式畢巧搜子化簡為：(π2/6)/(2/6-1) =2/8
所以，原式的前n項和為π^2/8。
1/2n*（2n+1）前n項求和
5樓：新科技
的平態殲方+1/2n
sn=(1+2的平方+3的平帆洞衝方+……n的平顫碼方)+1/2(1+2+3+……n)
1/6n(n+1)(2n+1)+1/4n(n+1)1/12n(n+1)(4n+5)
1/(2n-1)-1/(2n)如何求和 如何求數列{1/(2n-1)-1/(2n)}前n項和
6樓：張三**
1/(2n-1)-1/(2n)
1/(2n-1)×2n-1/(2n)×2n（咐兆頃蠢-1-1）衡乎租×2n負4n
(2n²➕2n)分之一的前n項和
7樓：
摘要。2n²➕2n)分之一的前n項和。
麻煩您看一下過程，答案為，兩倍n+1/n，解題過程中運用裂項相消的方法。
1/(2n+1)的前n項和怎麼求?拜託了各位 謝謝
8樓：李沐
解：①n=1時。
a1=s1=1/(2+1)=1/3
n≥2時。s(n-1)=a1+a2+a3+..a（n-1)=1/3+1/5+1/7+..1/(2n-1)
an=sn-s(n-1)=1/（2n+1）-1/(2n-1)=-2/(4n的平方-1）
n=1時代入上式得：
a1=-2/3
綜上：an=1/3 (n=1)an=-2/(4n的平方-1) (n≥2)補充：an表示前項和。
1/(2n-1)-1/(2n)如何求和 如何求數列{1/(2n-1)-1/(2n)}前n項和
9樓：巴慕竺美曼
1/(2n-1)-1/(2n)
1/(2n-1)×2n-1/(2n)×2n（咐兆頃蠢-1-1）衡乎租×2n負4n
1/2n(2n-1)求前n項和
10樓：網友
tn＝1/[(2n-1)(2n)]
1/(2n-1)-1/(2n)
所以前n項和。
1+1/3+1/5+..1/(2n-1)]-1/2+1/4+1/帆老6+..1/2n)
1+1/2+1/3+1/4+..1/2n-(1/2+1/4+1/6+..1/返指2n)]-1/2+1/4+1/態世公升6+..1/2n)
1+1/2+1/3+..1/2n)-2(1/2+1/4+1/6+..1/2n)
1+1/2+1/3+..1/2n)-(1+1/2+1/3+1/4+..1/n)
ln(2n+1)+r-[ ln(n+1)+r]
ln(2n+1)-ln(n+1)
ln[(2n+1)/(n+1)]
求數列an 2n 1 4 n 1的前n項和Sn,求和方
你好令bn 2n 1，b1 1，數列bn是首項是1，公差是2的等差數列 設數列bn前n項和為rn rn 1 2n 1 n 2 n 2 令cn 4 n 1 c1 1 數列cn是首項是1，公比是4的等比數列 設數列cn前n項和為tn tn 1 4 n 1 4 1 1 3 4 n 1 3所以an bn c...
求數列的前n項和公式，求數列 1 n 的前n項和公式
1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 n ln n 0.5772 0.57722.一個無理數,稱作尤拉初始,專為調和級數所用 求數列的前n項和是高中數學 數列 一章的教學重點之一，而對於一些非等差數列，又非等比數列的某些數列求和，是教材的難點。不過，只要認真去探求這些數列的特點。和結構，也並非無規...
求數列的前n項和證明，求數列 n 2 的前n項和 證明。。。
sn n 1 2 n 1 2 證明如下 證 sn 1 2 2 2 2 3 2 3 n 2 nsn 2 1 2 2 3 2 2 n 2 n 1 sn 2 sn sn 2 1 2 2 2 2 n 1 n 2 n 2 n 1 2 1 n 2 n 2 n 1 n 2 n sn n 1 2 n 1 2 sn ...