1樓：
你先把原函式f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k+1求導，為：
f(x)'=3kx^2+6(k-1)x
因為原函式在區間（0，4）上是減函式，所以導函式。
f(x)'在區間（0，4）上函式值小於0
可以看得出f(x)'(k不等於0)是乙個二次函式，f(x)'=0有兩根，分別是0和2(1-k)/k.則，分類討仿空論(畫個f(x)'的圖象就清楚多了).
情況一：k>0
2(1-k)/k >備皮瞎0 (根2(1-k)/k比根0大)2(1-k)/k >4 (只有大於4,函式值才小於0)情況二：k<0
2(1-k)/k <0 (根2(1-k)/k只要比根0小，函式值才小於0)
情況握毀三：k=0
f(x)'=6x
所以k=0時也成立。
最後，求三種情況的並集就可以了。
2樓：網友
f(x)的導數為3kx2+6(k-1)x,在區間（0，4）上是減函式，所以。
3kx2+6(k-1)x<0,解判襲出當k<0時x<0或x>2(k-1)/k>2,所以不可能在。
0，4）上是減函式。當k=0時x>0是減函式，所以成立。當k>0 時。
x（kx＋2k-2）＜0,當0＜k＜1時旁衝明，（2k-2)／k＜x<0,不可能在。
0，4）上是減函式，當k>1時0=4就能滿足要求，但它在k>1上運告沒有解，綜上，可得k=0
設函式f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1在區間(0，4)上是減函式，則k的取值範圍是
3樓：世紀網路
f'(x)=3kx²+6(k-1)x 減區間是遲備(0,4) 則纖御f'(x)<0的解集是0
函式f（x）=（k-1）x+3在r上是減函式，則k的範圍是______．
4樓：遊戲王
因為函式f（x）=（k-1）x+1在r上此慎是減函纖扒豎數，所以k-1＜0，解得毀大k＜1，即k的範圍是：k＜1．
故答案為：k＜1．
若函式f（x）=kx 2 +（k-1）x+3是偶函式，則f（x）的遞減區間是 ___ ．
5樓：戶如樂
函式f（x）=kx2
凳塌k-1）x+3為偶函式，f（-x）=f（x），即f（-x）=kx2
k-1）x+3=kx2
k-1）x+3
k-1）=k-1，即k-1=0，解得k=1，此時f（x）=x23，對稱軸為x=0，慎戚。
f（x）的遞減區間是（-∞0]．
故答棗孝圓案為：（-0]．
1.若函式f（x）=（k-2）x^2+（k-1）x+3是偶函式,則f（x）的遞減區間是
6樓：新科技
偶函式掘租顫可以推出f（x）=f（-x）
利用這個型裂等式得出k=1
所以函式判敗f（x）=-x^2+3
遞減區間是零到正無窮。
已知函式f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1(k<0)的單調減區間是（0,4），求k
7樓：韓增民松
已知函式f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1(k<0)的單調減區間是（0,4），求k
解析：∵函式f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1f』(x)=3kx^2+6(k-1)x=0x1=0f」哪空跡(x)=6kx+6(k-1)==f」(0)=6(k-1)<0==>k<1
x2=2(1-k)/k=4==>k=1/3李並k=1/虧亂3
已知函式f(x)=kx^3-3(k+1)x^2-2k^2+4,若f(x)的單調遞減區間恰為（0，4），求k的值。
8樓：我不是他舅
減函式則f'(x)=3kx²-6(k+1)x<0x[3kx-6(k+1)]<0
解集0所以x=4，3kx-6(k+1)=0
12k-6k-6=0k=1
已知函式f(x)=kx^3-3(k+1)x^2-k^2+1(k>0),若f(x)的單調遞減區間是(0,4)。
9樓：網友
(1)容易求出 f'(x)=3kx^2-6(k+1)x. 因為 f(x) 的單調減區間為 (0,4)，所以 0 和 4 均為 f(x) 的極值點，也就是 f'(x) 的零點。即 f'(0)=f'(4)=0.
由 f'(4) =48k-24(k+1) =0 即可求得 k=1.
2)要證 x>1 時，x^3>2-x.
記函式 g(x) =x^3+x-2. 則 g'(x)=3x^2+1. 顯然 g'(x)>0 對任意x成立，特別地，對 x>1 也成立。
因此函式 g(x) 在 x>1 時是增函式，從而 g(x)>g(1)=0，即 x>1 時有 x^3+x-2>0，即 x^2>2-x.
若函式f(x)=1/3x^3-kx^2+(2k-1)x+5在區間(2,3)上是減函式,則k的取值範圍是
10樓：
f'(x)=x^2-2kx+(2k-1)=[x-(2k-1)](x-1)=0, 得極值點x=1, 2k-1
若2k-1>1, 即：k>1, 則函式在（1，2k-1)為減函式，須有：2k-1>=3, 得：k>=2
若2k-1<1, 即k<1, 則函式在（2k-1,1)為減函式，不符題意。
若2k-1=1, 則函式單調遞增，不符題意。
綜合得：k>=2
已知函式f x kx 3 3 k 1 x 2 k 2 1在 0,4 內單調遞減,當k x時，求證2 x 3 1 x
已知函式f x kx 3 3 k 1 x 2 k 2 1 k 0 若f x 的單調遞減區間是 0，4 1。求k的值 2。當k3 1 x 解 1.f x 3kx 2 6 k 1 x所以f x 0的兩個根為0,4 f x 3x kx 2k 2 所以k 4 2k 2 0 所以k 1 2.也就是x 1時證明...
設函式f（X）2X 1 X 1 X0 ,則f（X）
x 0 2x 0,1 x 0 2x 1 x 2 2 2x 1 x 2 2 x 2 2取等號 f x 2x 1 x 1 2 2 1故最大值是 2 2 1 用極限思想解決問題的一般步驟可概括為 對於被考察的未知量，先設法正確地構思一個與它的變化有關的另外一個變數，確認此變數通過無限變化過程的 影響 趨勢...
設函式f x 2x 3 3ax 2 3bx 8c在x 1和x 2時取得極值，求a,b
解 1 f x 6x 2 6ax 3b.因為函式f x 在x 1及x 2時取得極值,故有 a 3,b 4 2 由以上知,f x 2x 3 9x 2 12x 8c,f x 6x 2 18x 12 6 x 1 x 2 當x屬於 0,1 時,f x 0 當x屬於 1,2 時,f x 0 當x屬於 2,3 ...