1樓：曉曉旅遊
沒有直接關係。f'(x)在(a、b)上有界，f(x)在在(a、b)一定有界，f(x)在(a、b)上無界，f'(x)在(a、b)上一定無界，在無窮區間上，以f(x)或f'(x)無界為條件分別推不出他們關於有界與無界的結論 。
若將一點擴充套件成函式f(x)在其定義域。
包含的某開區間埋早。
i內每乙個點，那麼函式f(x)在開區間內可導，這時對於內每乙個確定的值，都對應著f(x)的乙個確定的導數，如此一來每乙個導數就構成了乙個新的函式彎大雀，這個函式稱作原函式。
f(x)的導函式。
記作：y'或者f′（x)。
函式f(x)在它的每乙個可導點x。處都對應著乙個唯一確定的數值——導數值f′（x)，這個對應關係給出了乙個定義在f(x)全體可導點的集合上的新函式，稱為函式f(x)的導函式，記為f′（x)。
相關資訊
1、極值是乙個區域性概念。由定義，極值只是某個點的函式值與它附近點的函式值比較是最大或最小，並不意味著它仿叢在函式的整個的定義域內最大或最小。
2、函式的極值不是唯一的。即乙個函式在某區間上或定義域內極大值或極小值可以不止乙個。
3、極大值與極小值之間無確定的大小關係。即乙個函式的極大值未必大於極小值。
4、函式的極值點。
一定出現在區間的內部，區間的端點不能成為極值點。而使函式取得最大值、最小值的點可能在區間的內部，也可能在區間的端點。
2樓：網友
導函灶或數在開區間有界一定能推出原譽哪函式在開區間上有界，因為這點說明原函式的慶辯碼變化率是有限度的。
反之不成立。
什麼是可導函式的有界性質？
3樓：暑假工
函式的有界性
定義：若存在兩個常數m和m，使函式y=f(x),x∈d 滿足m≤f(x)≤m,x∈d 。 則稱函式y=f(x)在d有界毀敬高，其中m是它的下界，纖尺m是它的上界。
注意：當乙個函式，如果在其整個定義域。
內有界，則稱為有界函式。當乙個函式有界。
時，它的上下界不唯一。由上面定義可知，任意小於m的數也是這個函式的下界，任意大於m的數也是這個函式的上界。
另一定義是：存在常數m>0，使函式y=f(x).容易證明這兩種定義是等價的。
例題：函式cosx在(-∞內是有界的。x∈d滿足∣f(x)∣≤m,x∈d。
如何判斷乙個函式是否有界 就要看它是否無限趨近於乙個常數，如是則有界，否則無界。
從上邊趨近則有下界， 從下邊趨近則有上界。
以上內容參考稿老百科-有界性。
函式有界 導數也有界嗎
4樓：善清允從丹
1）未必，例如：根號x在區間【0,10】內是有界的，但在0點的導猛敏數是無窮大。
2）單調函式。
的導函式未必是單調函式，單調函式只穗數能表明導函式值不變號；
舉個例子：lnx的導函式是1/x,兩者單調性。
相反；更甚猜知首者函式x-cosx的導函式是1+sinx的，顯然前者遞增，而後者根本就不是單調函式，但保持符號不變。
導函式有界，原函式一致連續，麻煩給出具體證明？
5樓：網友
要證f(x)一致連續，只要證存在常數m>0，對區間(a,b)上任意兩點x1，x2，都有|f(x1)-f(x2)|≤m|x1-x2|
只要證|[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)|≤m令x1趨近x2取極限，則左邊是|f'(x2)|，右邊仍是m，且由極限的保號性，只要證|f'(x2)|≤m。
而根據條件f'(x)有界，因此|f'(x2)|≤m成立，所以原函式一致連續。
函式有界性和可導的關係？
6樓：明鑑本心劉
你好，函式的有界性和可導性之間沒有直接關係。有界性從影象上理解可以認為函式的影象位於上下邊界之間，可導性就是導數存在。可以舉出兩個例子證明。
第乙個，y=x，明顯看出，函式可導且導數值為1，但是沒有上下邊界即無界；第二個，單位階躍函式（在x=0處階躍），明顯看出，函式有界（上下界分別為y=1和y=-1），但是在x=0處不可導。
反例很多，舉出兩個便於描述的簡單例子。可以看出，有界和可導之間沒有直接關係。
為什麼乙個函式的導函式有界，則這個函式就有界啊
7樓：水果山獼猴桃
如果是有界函式 那麼任意點的取值都是乙個確定值而非無窮 所以任意兩個點的差必定有界。
但是對無界函式來說 任意點是包含函式值為無窮大的點的，一旦確定兩點，那他們之間的距離必然是個定值是沒錯， 但是任意點可以選得更遠的 ，沒有最遠只有更遠，直到無窮大，這樣取下去永遠都不能取到乙個確定的最遠，這就是無界了。
8樓：網友
樓主可能沒能確切的理解任意點的含義。
如果是有界函式 那麼任意點的取值都是乙個確定值而非無窮 所以任意兩個點的差必定有界。
但是對無界函式來說 任意點是包含函式值為無窮大的點的 你說一旦確定兩點，那他們之間的距離必然是個定值是沒錯， 但是任意點可以選得更遠的 沒有最遠 只有更遠 直到無窮大 這樣取下去永遠都不能取到乙個確定的最遠 這就是無界了。
9樓：網友
導函式應該是斂函式，該結論才成立。
函式有界與函式有極限之間有什麼關係？如何證明？以及函式的收斂
倖幸 1 函式有界不一定有極限 有極限必有界 證明根據定義就可以了 或者舉反例. 定義在閉區間上的函式，每點極限存在 是正常極限 函式有界。 高密度脂蛋白結合膽固醇如果是低於0.9mmol l那麼是比較的麻煩,那您的情況具體是怎麼樣呢 高密度脂蛋白膽固醇降低 常見於腦血管病冠心病,高甘油三酯血癥,肝...
函式有界性的充分必要條件是什麼並證明
小貝貝老師 必要性 反證法，假設f x 在x上沒有上界或下界。則 存在某數a，當x a時，f a 則 f a 則不存在一個a，使得任意的x x都有 f x 解題過程如下 設函式f x 在數集x有定義 試證 函式f x 在x上有界的充分必要條件是它在x上既有上界又有下界。證明 充分性 若f x 上界 ...
有什麼計算器軟體能快速求導函式或者原函式
求導數有兩種，一種是表示式求導，一種是數值求導。表示式求導 需要對表示式進行詞法分析，然後用常見的求導公式進行演算，求得導函式。在這方面，數學matrix，maple做得非常好。如果自己用c進行程式設計，不建議。數值求導 利用導數的定義，用差分計算，當自變數趨於0時，前後兩次差分收斂到需要精度，計算...