1樓：動物植物世界
x的x次方的導能夠用換元法，令y=x^(x)則：y=x^(x)=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx)，即：y'=(x^x)(lnx+1)。
x^x）＇＝x^x)(lnx+1)；
求法：令x^x=y；
兩邊取對數：lny=xlnx。
兩邊求導，應用複合函式求導法則。
1/y)y'=lnx+1；
y'耐慧和=y(lnx+1)；
即：y'=(x^x)(lnx+1)；
求導是數學計算中的乙個計算方法，它的定義就是，當自變數。
的增量趨於零時，因變數。
的增量與自變數的增量昌盯之商的極限。在乙個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。可導的函式一定連續。不連碧啟續的函式一定不可導。
常用導數公式：
0(c為常數）；
2.(xn)'=nx(n-1)(n∈r)；
3.(sinx)'=cosx；
4.(cosx)'=sinx；
5.(ax)'=axina（ln為自然對數。
6.(logax)'=1/(xlna) (a>0，且a≠1)；
7.(tanx)'=1/(cosx)2=(secx)28.(cotx)'=1/(sinx)2=-(cscx)29.(secx)'=tanx secx；
10.(cscx)'=cotx cscx。
2樓：乙個人郭芮
實際上對於函式式x^x
可以使用基昌對數恆等式。
得到x^x =e^(lnx *x)
然後對做鋒含e^(lnx *x)求純笑導。
得到e^(lnx *x) *lnx *x)'
x^x *(1+lnx)
或者先取對數，再求導也可以。
x-1的導數 怎麼算
3樓：為教育奮鬥終身
x分之1的導數：-1/x^2。具體計算過程如下：
y=1/x=x^(-1)
y'=-1*x^(-1-1)
x^(-2)
1/x^2導函式
如果函式y=f（x）在開區間內每一點都可導，就稱函式f（x）在區間內可導。這時函式y=f（x）對於區間內的每乙個確定的x值，都對應著乙個確定的導數值，這就構成乙個新的函式，稱這個函式為原來函式y=f（x）的導函式，記作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，簡稱導數。
導數是微積分的乙個重要的支柱，牛頓及萊布尼茨對此做出了貢獻。
4樓：ukchibo喵氿
x的導數是1，常數的導數是零！！所以等於1x的導數是1，常數的導數是x的導數是1，常數的導數是零！！所以等於1零！！
所以等於1x的導數是1，常數的導數是零x的導數是1，常數的導數是零！！所以等於1！！所以等於1
5樓：匿名使用者
x的導數是1，常數的導數是零！！所以等於1
x^x導數是什麼
6樓：教育小百科是我
x)'*ln(x)+x*ln'(x)
1/=ln(x)+1
y'，得到。
ln(y)=xln(x)
根據複合函式求導數的法則以及ln'(x)=1/x，得到ln'y=x^x
兩邊取一下自然對數：y*y'(y)*y'
導數的性質：不是所有的函式都有導數，乙個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。
然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是乙個函式，稱作f(x)的導函式，尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。
7樓：百科夏老師
1、兩邊取對數lny=x^xlnx；
2、求導（鏈導法）有1/y=(x^x)'lnx+x^x(1/x)；
3、求y=x^x的導數，則有y=x^x=e^(lnx^x)=e^[xlnx]，y'=[e^(xlnx)][lnx+x/x]=(x^x)(lnx+1)
4、代入化簡有1/y=(x^x)(lnx+1)lnx+x^x(1/x)
導數求導法則
1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合（即①式）。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導（即②式）。
3、兩個函式的商的導函式也是乙個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。
4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導。
8樓：匿名使用者
解：設y=x^x (定義域：x>0)
兩邊取對數得lny=xlnx；然後兩邊對x取導數，此時注意：lny是y的函式，y是x的函式，因此當左。
邊對x取導數時，要把y當作中間變數，採用複合函式的求導方法：
y′/y=x(1/x)+lnx=1+lnx，∴y′=(1+lnx)y=(1+lnx)(x^x).
x/1的導數怎麼算？
9樓：教育小百科達人
具體計算過晌梁程如下：
y=1/x=x^(-1)
y'=-1*x^(-1-1)
x^(-2)
1/x^2導數的求導法則：1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每脊謹喚個部分求導後再取線性組合（即①式）。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導（即②式）。
3、兩個函式的商的導函式也是乙個分式。
子導乘櫻凱母-子乘母導）除以母平方（即③式）。
4、如果有複合函式。
則用鏈式法則。求導。
x/1的導數怎麼算？
10樓：教育小百科達人
x分之1的導數：-1/x^2。
具體計算過程如下：
y=1/x=x^(-1)
y'=-1*x^(-1-1)
x^(-2)
1/x^2
11樓：雞柳火腿
計算 x/1 的導數很簡單，因為 x/1 就是 x。所以 x/1 的導數就是 1。
使用導數的定義可以更詳細地說明猜鬧前：
導數表示函式在某一點處的變化率。對於函式 f(x) =x/1，我們可以使用導數的定義來計算它在任意點 x 處的導數。
導數的定義是：
f'(x) =lim(h->0) [f(x + h) -f(x)] h
將 f(x) =x/1 代入上述定義，穗清得到：
f'(x) =lim(h->0) [x + h)/1 - x] /h
簡化表示式：
f'(x) =lim(h->0) [x + h - x] /h
f'(x) =lim(h->0) h / h
由於 h 在極限趨近於 0 的情況下，分子和分母同時趨近於 0，所以此時可以直接約分：
f'(x) =lim(h->彎塵0) 1
最終結果是 f'(x) =1，這就是 x/1 的導數。無論 x 取何值，它的導數都是 1。
12樓：生活達人唐鮮生
x/1的裂森導數可以通過求導法則來計算。根據導數的定義和商規則，我們有：
d/dx (x/1) =1 * d/dx (x) -x * d/dx (1)) 1^2)
其中，d/dx表示對x求導。由於d/dx (x) =1，d/dx (1) =0，代入上式可以得到：
d/dx (x/1) =1 - 0) /1^2) =1 / 1 = 1
所以坦源高，x/1的導數等於1。讓尺。
13樓：厲清暉
根據求導公式如下：
f（談橘x）含李團擾陸=x/1
則f'（x）= x²/1
14樓：長眠不起_小道
導數表示函式在某一點處的變化率。雹悄對於函式 f(x) =x/1，我們可以使用導數的定義來計算森巨集它在任意點 x 處的導數。
導數的定義是：源春渣。
f'(x) =lim(h->0) [f(x + h) -f(x)] h
將 f(x) =x/1 代入上述定義，得到：
f'(x) =lim(h->0) [x + h)/1 - x] /h
簡化表示式：
f'(x) =lim(h->0) [x + h - x] /h
f'(x) =lim(h->0) h / h
由於 h 在極限趨近於 0 的情況下，分子和分母同時趨近於 0，所以此時可以直接約分：
f'(x) =lim(h->0) 1
最終結果是 f'(x) =1，這就是 x/1 的導數。無論 x 取何值，它的導數都是 1。
x^x的導數是什麼？
15樓：高教老師
解：設y=x^x (定義域：x>0)
兩邊取對數得lny=xlnx，然後兩邊對x取導數，此時注意：lny是y的函式，y是x的函式，因此當左邊對x取導數時，要把y當作中間變數，採用複合函式的求導方法：
y′/y=x(1/x)+lnx=1+lnx，∴y′=(1+lnx)y=(1+lnx)(x^x)。
√1+x的導數是多少？
16樓：顏代
(1+x)的導數為1/(2*√(1+x))。
解：令f(x)=√1+x)，那麼f'(x)=(1+x))'
1+x)^(1/2))'
1/2*(1+x)^(1/2)
1/(2*√(1+x))
即√(1+x)的導數為1/(2*√(1+x))。
-x的導數
17樓：天羅網
x的導數是 -1。
x^n的導數為n*x^（n-1）
那麼x的導數就是1
再乘以常數-1
所以-x的導數就是-1基本初等函式導羨棗數公式主要有以下：
y=f(x)=c (c為常數),則f'(x)=0
f(x)=x^n (n不等於含頌0) f'(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方)
f(x)=sinx f'(x)=cosx
f(x)=cosx f'(x)=-sinx
f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等於談派鄭1,x>0)
f(x)=e^x f'(x)=e^x
f(x)=logax f'(x)=1/xlna (a>0且a不等於1,x>0)
f(x)=lnx f'(x)=1/x (x>0)
f(x)=tanx f'(x)=1/cos^2 x
f(x)=cotx f'(x)=-1/sin^2 x
導數運演算法則如下：
f(x)+/g(x))'f'(x)+/g'(x)
f(x)g(x))'f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
g(x)/f(x))'f(x)'g(x)-g(x)f'(x))/f(x))^2
-x的導數是什麼
18樓：乙個人郭芮
記住基本的求導公式。
x^n的導數為n*x^（n-1）
那麼x的導數就是1
再乘以常數-1，所以-x的導數就是-1
求函式y 1 x在x 1處的導數（求詳盡過程）
滿意請採納，不懂可追問。 用導數的定義求函式y 1 x 在x 1處的導數解 y 1 1 x 1 通分得下一步 1 1 x 1 x 分母有理化得下一步 1 x 1 x 1 x y x 1 x 1 x 1 x x y x 0lim y x x 0lim 1 x 1 x 1 x x 分子有理化得下一步 x...
帶有根號的函式怎麼求導數，根號x的導數怎麼求？是什麼？
墨汁諾 導數表中有冪函式的求導公式的，這是特殊情況 x 1 2 x 這是二元函式，求導 偏導數 必須指明對哪個變數而言求的，如對 x 求偏導數，有d e xy dx ye xy 舉例 x 3 求導 1 2 1 x 3 x 3 1 2 x 3 根號就是1 2次方，會求x平方導數就會帶根號的求導。 南財...
ln（1 x）x是什麼公式，ln 1 x 的導數是什麼 怎麼算。求具體過程
蹦迪小王子啊 不是等於，ln 1 x 等價於x，在x趨近於0的時候。等價無窮小是無窮小之間的一種關係，指的是 在同一自變數的趨向過程中，若兩個無窮小之比的極限為1，則稱這兩個無窮小是等價的。無窮小等價關係刻畫的是兩個無窮小趨向於零的速度是相等的。擴充套件資料 其他等價無窮小 1 e x 1 x x ...