cos(x^4)的16階導數 x=0時,函式值是多少
1樓：呦西西西_艾菲
寫幾個就出規律了，係數是楊輝三角 ，然後x∧4第5次導數就不用管了 ，直取前四個 ，前四個分別可以得到是 cos（x∧4）的16階導數乘（x∧4）的一階導加上cos那個的15階導數乘x四次的二階導 ，這樣這樣簡空禪 。因為x等於零所以前三項有x不用管 ，第四項x四次求導x沒了，剩cos（x∧4）的16-3的導數，也就是sin所以也是零攔塵。所以係數楊輝三角什麼的虧指也不重要了。
自己做的，答案是0問題應該不大。
5.求函式的一階導數 y=x^4-sinx+cosx
2樓：
摘要。y=x^4-sinx+cosx一階導數為：y』=4x^3-cosx-sinx
5.求函式的一階導數 y=x^4-sinx+cosxy=x^4-sinx+cosx一階導數為：y』=4x^3-cosx-sinx
使用到的常用基本求導：(x^a)'=ax^(a-1)(sinx)'=cosx(cosx)'=sinx
原式=（5x1^2-1+2）/（2x1-3）=-6分子分母不同時為0或∞時，直接把x代入求值。
原式=2x2^3+2-3=15
y=x^2 cos（x^2）,求y在x=0處的十階導數
3樓：亞浩科技
將cos x方泰勒展銷吵開，找8次方的係數，乘上10的階乘。
泰勒後乘上外面的x方大斗州就是一般的多項式了，求10次導只有10次的係數了，高階的x為0,低階的x導滾蔽沒了。
應該是10!／4!
求y=cos(π/4-x)的導數
4樓：白露飲塵霜
解y『=[cos(π/4-x)]』sin（仿神π/4-x)(π4-x）則大彎'
sin（π/4-x)(-1）
sin（孫悶π/4-x)
y=x^cosx(x>0)導數
5樓：天羅網
y = lnx)^cosx (x>0) 兩邊取自然對數lny=ln[ (lnx)^cosx ]∴lny=cosx*ln(lnx)兩邊譁數鎮畢拆求導 (1/y)y'亂粗=-sinx*ln(lnx)+cosx*(1/lnx)*(1/x)∴y'=y*[-sinx*ln(lnx)+cosx*(1/lnx)*(1/x)]∴y'=(lnx)^cosx*[-sinx*ln(lnx)+cosx...
求y=cos(5x)cos(6x)的n階導數
6樓：善言而不辯
利用積化陵信滑和坦伍差公式化簡成三角函式和的形式，是為了避免用到(uv)'=u'v+uv'，只需兩次用到cosx的n階導數公式，大大簡化求導的過程。
y=cos(5x)cos(6x)
cos(11x)+½cos(x)
至於把cos(11x)化簡成cosx，cosnx是可以表示為僅含cosx的多項式尺臘，但轉化結果反而由簡化繁了。
7樓：吉祿學閣
由y=cos(5x)cos(6x)化陵稿簡成y=1/2cos(11x)+1/2cosx，此步驟主要用到三角函式，兩個鄭散餘弦函式乘積，喊汪氏可以化簡成兩個三角函式的和，即積化和差公式。
如果要把cos11x化簡成含有單一的cosx的話，估計比較困難。
y arctanx 2,求x 0時y的n階導數
小2b4礲 y 1 1 x 2 1 x 2 x 2 2 x 2 3 1 n x 2 n 相當於等比數列求和。由於這裡要求x 0處的導數，所以可以讓x足夠接近0，從而使這個式子的部分和的極限等於上面那個式子 1 x 2 x 4 x 6 1 n x 2n 所以y x x 3 3 x 5 5 x 7 7 ...
求f arctanx的n階導數在x 0處的值
因為f x arctanx f x 1 1 x 1 x x 4 x 6 積分得 f x x x 3 x 5 5 x 7 7 對比f x f n x n n 得 當n為偶數2k時，f n 0 0 當n為奇數2k 1時，f n 0 1 k n 1 導數 derivative 是微積分中的重要基礎概念。當...
求f x 1 1 x x 2 在x 0處的N階導數
少竹折儀 f x 1 x 緝籂光餃叱祭癸熄含隴x 2 1，用leibniz公式求n階導得 f n x 1 x x 2 nf n 1 x 1 2x n n 1 f n 2 x 0，令x 0代入得 an na n 1 n n 1 a n 2 0，其中an f n 0 易知a0 1，a1 1，可以用數學歸...