1樓：網友
x-> 無窮大時。
y=根號( x^2/a^2 -1)
lim y/x = lim 根號(1/a^2 -1/x^2) =1/a
lim (y-x/a) =lim 根號(x^2/a^2 -1) -x/a = lim [x^2/a^2 -(x^2/a^2 -1)]/根號（x^2/a^2 -1）+x/a] =0, 漸近線畝派旦為y=x/a
y=-根號( x^2/a^2 -1)
lim y/x = lim -根號羨弊(1/a^2 -1/x^2) =1/a
lim (y+x/a) =lim -根號(x^2/a^2 -1) +x/a = lim [x^2/a^2 -(x^2/a^2 -1)]/根號（x^2/a^2 -1）+x/a] =0, 漸近線為y=-x/a
類似可迅擾以證明，在x趨於負無窮大時，漸進性也是這 兩條。
2樓：網友
雙曲線方稿陪程：
x^2/a^2-y^2/b^2=1,當x≠0時， 可得。
y/x=±√b^2/a^2)+(b/x)^2]當x趨告運向±∞時，b/x=0
則可得 y/x=±√b^2/a^2)
即x趨向±∞，雙曲線襪敬梁的漸近線方程為：
y=±bx/a
大一高數漸近線的求法
3樓：余余**動植物
大一高數漸近線的求法：首先判斷漸近線的型別，漸近線的型別不同則解法不同，具體包括鉛直漸近廳磨線、水平漸近線和斜漸近線；其次可以根據題中條件畫圖，結合著來解決漸近線。
漸近線是指曲線上一點m沿曲線無限遠離原點或無限接近間斷點時，如果m到一條直線的距離無限趨近於零，那麼這條直線稱為這條曲線的漸近線。
1、鉛直漸近線的求法：通常求垂直漸近線，先觀察x的扮穗鬥定義域，然後判斷其間斷點，當x趨近於某一點x0時，y的極限是無窮，那其就有垂直漸近線，x=x0為其鉛直漸近線。
2、水平漸近線的求法：當x趨於正無窮或負無窮時，若y的極限值為常數a，則y=a為其水平漸近線。
3、斜漸近線的求法：通常族敗是當x趨於正無窮或負無窮時，求y/x的極限值，此時的值就是a。
然後再求x趨於無窮時，（y-ax）的極限值，此時的值便是b的值。那此時的斜漸近線就求出來了。值得注意的是，當x趨於負無窮時，其有水平漸近線，那x趨於負無窮時自然便沒有斜漸近線了。
求漸近線的方法高數
4樓：ok嚕啦啦
求漸近線的方法高數如下：
一元函式的漸近線通常有三種。第一種是無窮間斷點x0，漸近線就是x=x0。第二種是x趨於正無窮或負無窮時，函式f(x)的前拍極限f(inf)，漸近線就是y=f(inf)。
至於第三種，就是斜漸近線，斜率k是x趨於正無窮或負無窮時，f(x)/x的極限，截距b是x趨於正無窮或負無窮時，f(x)-kx的極限，漸近線就是y=kx+b。
資料擴充套件：
漸近線是指：曲線慧宴羨上一點m沿曲線無限遠離原點或無限接近間斷點時，如果m到一條直線的距離無限趨近於零，那麼這條直線稱為這條曲線的漸近線。可分為垂直漸近線、水平漸近線和斜漸近線。
當曲線上一點m沿曲線無限遠離原點或無限接近間斷點時，如果m到一條直線的距離無限趨近於零，那麼這條直線稱為這條曲線的漸近線。
需要注意的是：並不是所有曲線都有漸近線，漸近線反映了某些曲線在無限延伸時的變化情況。根據漸近線的位置，可將漸近線分為三類：水平漸近線、鉛直漸近線、斜漸近線。
求漸近線，可以依據以下結論：雙曲線兩漸近線夾角一半的餘弦等於a/c且2c為兩焦點的距離，2a為軌跡上的祥薯點到焦點的距離差。
高數中，求漸近線問題如何解？
5樓：俱懷逸興壯思飛欲上青天攬明月
首先求仿塵水平漸近線。
若limf(x)=a 或者。
limf(x) =a
那麼有水平漸近線孝此y=a
垂直漸近線。
若存在x0使得limf(x)=無窮。
或者備慎禪limf(x)=無窮。
這個無窮，可以是正無窮，也可是負無窮。
那麼有垂直漸近線 x=x0
斜漸近線。若lim[f(x)/x]=a ，且a不等於0而且lim[f(x)-ax]=b,那麼有斜漸近線y=ax+b然後再看x趨向於負無窮時，重複上述過程，找出是否存在另一條斜漸近線。
高數 求漸近線
6樓：您輸入了違法字
求漸近線，可以依據以下結論：
雙曲線兩漸近線夾角一半的餘弦等於a/c且2c為兩焦點的距離，2a為軌跡上的點到焦點的距離差。
若極限存在，且極限lim[f(x)－ax,x→∞]=b也存在，那麼曲線y=f(x)具有漸近線y=ax+b。
例：求漸近線。
解：(1)x = - 1為其垂直漸近線。
2)，即a = 1；
即b = - 1；
所以y = x - 1也是其漸近線。
7樓：網友
水平漸近線直接（x→∞）f（x）=a 則y=a為水平漸近線。垂直的直接算在（x→b）f（x）=∞。斜著的先求（x→∞）f（x）/x=多少。
若為有限數a，則漸近線y=ax+b，然後再求（x→∞）f（x）-ax的多少。得出來的數就是b，最後得到漸近線y=ax+b
8樓：西域牛仔王
分母為 0 時，有鉛直漸近線 x=1，x 趨於無窮時，有水平漸近線 y = 0 。
沒有斜漸近線 。
高數漸近線
9樓：網友
考慮漸近線時，需要考慮平行座標軸的漸近線和斜漸近線。
橫漸近線：當x趨於0+，y趨於1；x趨於0-，y趨於-1；所以y=±1是這個函式的漸近線。
10樓：三城補橋
水平漸近線直接（x→∞）f（x）=a 則y=a為水平漸近線。垂直的直接算在（x→b）f（x）=∞。斜著的先求（x→∞）f（x）/x=多少。
若為有限數a，則漸近線y=ax+b，然後再求（x→∞）f（x）-ax的多少。得出來的數就是b，最後得到漸近線y=ax+b
高等數學求漸近線
11樓：數學劉哥
按我寫的這個過程，分兩步求漸近線的斜率k和截距b即可。兩個極限都是x趨於無窮大。
這四個選項只有c能同時求出k和b。
最後結果是漸近線是y＝x
高數 漸近線 詳細過程
12樓：網友
求鉛垂漸近線。
1.先找使y無意義的點。
可知x=0為無意義點。
2.計算lim y=lim e^x/(e^x-1) x趨於0 是否為∞
lim y=lim 1/(1-1/e^x)=lim 1/(1-e^-x)
x=0時，y為∞
3.所以鉛垂漸近線為x=0
求水平漸近線。
1.令x趨於+∞，lim y=lim 1/(1-e^-x)因為e^-x在+∞的情況下是趨於0的。
所以lim y=1
此時水平漸近線為y=1
2.令x趨於-∞，lim y=lim 1/(1-e^-x)因為e^-x在-∞的情況下是趨於+∞的。
所以lim y=0
此時水平漸近線為y=0
3.所以水平漸近線為y=0,y=1
大一高數求極限，大一高數求極限題如圖
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