1樓：網友
1.若關於x的不等式（a²-1）x²-（a+1）x+1＞0的解集為r，求實數a 的取值範圍。
解：對這個二次不等式，二次項係數進行分類討論。
當a²-1=0時，即a=1時 -2x+1>0 x的解集不為r（捨去）
a=-1時 1>0 x的解集為r（成立）
當a²-1<0時f(x)= a²-1）x²-（a+1）x+1開改乎口向下，則x的解集不為r（捨去）
當a²-1>0時 即a>1或a<-1
f(x)= a²-1）x²-（a+1）x+1開核談悉口向上，只要該函式最小值大於0，則則x的解集就為r。該函式f(x)的最小值為 >0 即 整理得3a²-2a-5>0 (3a-5)(a+1)>0 解得a>5/3 或a<-1
綜上所述得：a>5/3 或a<-1 或a=-1
2.關於x的不等式ax²+bx+c＞0的解集為【x|α＜x＜β】且αβ＜0，試求cx²-bx+a＜0的解集。
解：由已知得：ax²+bx+c＞0 等同與 （x-α）x-β)0
則可以知道a<0 α+b/a αβc/a
因為αβ＜0和 a<0 可知 c>0
同時侍虧可以得：c = aαβ和 -b =a(α+
則cx²-bx+a＜0 等同與 aαβx²+ a(α+x+a＜0
因為αβ＜0和 a<0 則a[αβx²+ x+1] ＜0 即a（αx+1）（βx+1）<0
由α＜x＜β可知α＜β則α＜0和β>0
則解得： -1/β 2樓：永遠的紫日 1 其實是一道對a討論的問燃散題。如果a的值變化，這個不等式肯能是一次的也可能是二次的。所以大皮納氏概做題思路： 當a=1時 有原式的解為r不成立 （捨去） 當a=-1 有1>0 恆成立 當a不為1或-1 時，次不等式為二次不等式。經分析，開口只能向上，並且與x軸沒有交點。 有： a²-1>0 且茄纖 判別式<0 聯立可得a的取值範圍 綜上：得結論。 2 根據條件 可得a<0 且 α，為式子的兩個根。又αβ＜0 則α一定小於零β一定大於零。 然後根據條件式中 α+b\a αβc\a 可得b,c的正負。 接下來就可以順利解題了 相信你可以做出來了~~~ 數學題，關於絕對值不等式問題 3樓：網友 分情況討論： 當x<-1時，原式化為-(x-2)-(x+1)<=5解之得：x>=2不符合條件。 當x>2時，原式化為：(x-2)+(x+1)<=5解之得：x<=3所以解為2當-1<=x<=2時，原式化為：-(x-2)+(x+1)<=5解之得：3<=5恆成立。 所以原式的解集為：-1<=x<=3 關於絕對值的不等式 4樓：1008牛 絕對值的不等式，要開啟絕對值符號，a+13<26 或 -（a+13）<26 a<13 a>-39|a-b|>c之類的一樣做：a-b>c或b-a>c。。。 絕對值不等式問題? 5樓：樺啊 (1)當等號成立時，即4x+5=0,解得：x=-5/4。因此該集合不是空集，它有唯一的元素：x=-5/4。 2）解集合a得：a-4＜x＜a+4 解集合b得：x＜-1且x＞5 因為a與b的並集為整個定義域r 因此必需： a+4＞5及a-4＜-1 成立解得：1＜a＜3 6樓：網友 0《4x+5《0 則4x+5=0,則x=-5/4 就這乙個解a=a-45或x<-1} a並b=r則a-4<-1,a+4>5 即1 7樓：413狼王 1 不是 可知絕對值內不可能小於0 所以4x+5=0 解集為x=-5/4 2 可知a的解集為 a-4 ＜x＜a+4b的解集為 x＞5或x＜-1 由a∩b=r 知 a-4＜-1 且 a+4＞5所以解集為 1＜x＜3 8樓：滄海一聲笑 1 不是空集 x=-5/4 2 -43 或x-2<-3 即 -4+a<4+a x>5或x<-1若是實數。 則4-a>5 且-4+a<-1 得到a<3 絕對值不等式的兩道題 9樓：網友 這類問題最好的解答思路就是。 作圖法」該方法可以一目瞭然的反映解題思路。 如圖所示。就是乙個點到4和6的距離的和，很明顯，當這個店落在4,6之間的時候，距離的和為2，當落在兩點之外的時候，距離的和必然大於2。因此，最小值為2 2.該題與上一題是同樣的問題，其實也是最小值問題，只不過換了一種提法而已。 該題可將函式y理解為乙個點到1和-2這兩個點的距離的和，很明顯，最小值是3 就是說y不小於3，因此a必須大於3，才可以有解。 10樓：網友 第一題，當43的時候有解。 這種題目，樹形結合。 絕對值就是到某個點的距離。畫個圖就行了。 11樓：網友 樓主學會畫圖，圖畫出來什麼都知道了。 12樓：網友 【注：關鍵是確定式子的最小值，可用絕對值不等式的性質：||a|-|b||≤a±b|≤|a|+|b|。 1）2=|(x-4)+(6-x)|≤x-4|+|6-x|=|x-4|+|x-6|=y.===>y≥2,等號僅當4≤x≤6時取得，故ymin=2.(2)因3=|(x-1)+(x-2)|≤x-1|+|x-2|=|x-1|+|x+2|. 即|x-1|+|x+2|≥3.由題設可知，a＞3. 急 含絕對值的不等式題目一定有過程啊 13樓：網友 教你兩道，其他你可以參照自己求解。 x+1|-|x-1|＜x+2 分段，將絕對值內代數式等於0，求出x的值，分別為-1,1當x<=-1時，x+1<0,x-1<0，拆絕對值前伍肢面加負號。 x+1)-(x-1))-4 即-40,x-1<0 x+1-(-x-1))《虛前x+2 x+1+x-1=1時，x+1>0,x-1>0x+1-(x-1)0 即x>=1 所以不等式的解為：-4=1 已知a＞0 b＞0 解不等式|ax-b|＜x當ax-b>=0時，即x>b/a>=0 ax-b1,即當a<=1時無解腔譽世。 當ax-b<0時，xb/(a+1)>0 b/(a+1) 絕對值不等式證明題 14樓：詩俊邁倫信 1)用反證法證明。 假設：|x||ax-b|恆成立。 1-abx)^2>(ax-b)^2,即1+a^2b^2x^2-2abx>a^2x^2+b^2-2abxa^2(1-b^2)x^2<1-b^2 b|<1,1-b^2>0 x^2<1/a^2恆成立，x^2小於1/a^2最小值即可。 1/a^2>1,最小值趨近於1 x^2<=1 1<=x<=1 當然x≠b/a,否則分時就沒有意義啦) ee挺萌 絕對值其實就是分段函式 這題就討論 oo,1 1,3 3,oo f x 2 oo,1 2x 4 1,3 2 3,oo 前面條件結果為x 5 2 在 oo,1 f x 2在 1，5 2 f x 最小為f 1 2 取不到該值 f x 最大為f 5 2 1 綜上，x 1時取得最大值1，x oo,... 當x 1 3時.原不等式可化為 3x 1 1 2 3x 1 1 3即 3x 2 2 x,解之得x 2.所以x 2 當x 1 3時,原不等式無解 當x 1 3時,原不等式可化為 1 3x 1 2 1 3x 1 3即 3x 2 2 3x 3.解之得x 3 4所以x 3 4 所以解集為 3x 1 1 2 ... 貌似風輕 解絕對值不等式分情況討論的目的就是去掉絕對值符號 只有一個絕對值時，比如 x 2 4 那麼我們要去絕對值符號，就要討論 x 2 是正是負，討論x 2 的正負 即討論 x 與 2 的大小關係 所以 1 x 2 時，原式為 2 x 4 解得x 2 x 2即是x 2 0 2 x 2 時，原式為 ...絕對值不等式，帶絕對值的不等式怎麼去絕對值？
絕對值不等式
解絕對值不等式，解絕對值不等式時，有幾種常見的方法