求解這道數列題,不要用數學歸納法

時間 2025-06-05 09:45:24

1樓:網友

用不動點。當f(x)=x時,x的取值稱為不動點,不動點是我們在競賽中解決遞推式的基本方法。

典型例子: a(n+1)=(a(an)+b)/(c(an)+d)

注:我感覺一般非用不動點不可的也就這個了,所以記住它的解法就足夠了。

我們如果用一般方法解決此題也不是不可以,只是又要待定係數,又要求倒數之類的,太複雜,如果用不動點的方法,此題就很容易了x=(ax+b)/(cx+d)

令 ,即 ,cx2+(d-a)x-b=0

令此方程的兩個根為x1,x2,若x1=x2

則有1/(a(n+1)-x1)=1/(an-x1)+p

其中慶寬p可以用待定迅叢係數法求解,然後再利用等差數列通項公式求解。

注:如果有能力,可以將p的表示式記住,p=2c/(a+d)

若x1≠x2則有(a(n+1)-x1)/(a(n+1)-x2)=q((an-x1)/(an-x2)

其中q可以用待定係數法求解,然後再利用等比譽昌亮數列通項公式求解。

注:如果有能力,可以將q的表示式記住,q=(a-cx1)/(a-cx2)

簡單地說就是在遞推中令an=x 代入。

a(n+1)也等於x

然後構造數列。

2樓:網友

應用特徵方程,先別管為什麼了,通過遞推過程得到x=(x-√3)/(3x+1),x是無解的,說明這是個迴圈數列,a1=0,算出a2=-√3,a3=√3,a4=0,所以就迴圈了,寫通項的話就分類討論吧,n=3k+1,an=0,n=3k+2,an=-√3,n=3k+3,an=√3,去學習一下特徵方程吧,我也是高中生,也不明白特徵方程的原理,但是會用,如果特徵方程有兩拍前根或一根的話有分別的構造方法,就可以得到這襲宴清種結構數列祥衫的通項。

3樓:網友

a₁=0,a₂=-3,a₃=√3;

a₄=0,卜磨蔽a₅=-3, a₆=√3;

a₇= 0,a₈=-3; a₉=√遊悶3;

故a‹3n-2›=0;a‹3n-1›=-3;a‹3n›型州=√3;n∈n*。

問一道數學歸納法的題,求詳解

4樓:網友

當n=1時,a1=a1,成立。

假設n=k時成立,即ak=a1 q^(k-1)當n=k+1時,ak+1=ak×q=a1q^n,成立手機打!

數學高手進來幫忙解數列題

5樓:小蝦蝦蝦公尺

這題需要數列的第一項才能求出來。設第一項是a0好了。

an=2a(n-1)+3(n-1)

4a(n-2)+2*3*(n-2)+3*(n-1)

2^n*a0+3*[1*2^(n-2)+2*2^(n-3)+.n-1)*2^0]

是中括號裡面為s,則。

2s=1*2^(n-1)+2*2^(n-2)+.n-1)*2^1

s= 1*2^(n-2)+.n-2)*2^1+(n-1)*2^0

用上面的對齊方式逐項相減,得。

s=2s-s=2^(n-1)+2^(n-2)+.2^1-(n-1)=2^n-2-n+1=2^n-1-n

所以an=2^n*(a0+3)-3-3*n

求解這道數學題,謝謝,這道數學題答案是?

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誰會這道數學題,急要算試),求解這道數學題?

1 已知5個人都屬牛,他們的年齡乘積是589225,那麼他們年齡的和為多少?過程就是拆因數,先把他們的因數找出來。然後去分析。把他們的因數重新組合一下。讓他們有互相差12的關係。589225 5 5 7 7 13 37的結果。重新組合,7 7一組,5 5一組,13一組,37一組,這是4個相差12的數...

這道題怎麼寫?求解答謝謝,這道數學題怎麼寫?

sunny雲淡風輕 第四題 設全書共x頁 第一天看書頁 1 5x 15 第二天看書頁 1 6x 8 第一天頁數 第二天頁數 剩餘頁數 總共頁數 即 1 5x 15 1 6x 8 183 x,化解得11 30x 190 x x 300頁 第五題 設該批次總任務量為x 第一月完成任務量 1 9x 第二月...