求解這道數列題，不要用數學歸納法

1樓：網友

用不動點。當f(x)=x時，x的取值稱為不動點，不動點是我們在競賽中解決遞推式的基本方法。

典型例子： a(n+1)=(a(an)+b)/(c(an)+d)

注：我感覺一般非用不動點不可的也就這個了，所以記住它的解法就足夠了。

我們如果用一般方法解決此題也不是不可以，只是又要待定係數，又要求倒數之類的，太複雜，如果用不動點的方法，此題就很容易了x=(ax+b)/(cx+d)

令，即，cx2+(d-a)x-b=0

令此方程的兩個根為x1，x2，若x1=x2

則有1/(a(n+1)-x1)=1/(an-x1)+p

其中慶寬p可以用待定迅叢係數法求解，然後再利用等差數列通項公式求解。

注：如果有能力，可以將p的表示式記住，p=2c/(a+d)

若x1≠x2則有(a(n+1)-x1)/(a(n+1)-x2)=q((an-x1)/(an-x2)

其中q可以用待定係數法求解，然後再利用等比譽昌亮數列通項公式求解。

注：如果有能力，可以將q的表示式記住，q=(a-cx1)/(a-cx2)

簡單地說就是在遞推中令an=x 代入。

a(n+1)也等於x

然後構造數列。

2樓：網友

應用特徵方程，先別管為什麼了，通過遞推過程得到x=（x-√3）/(3x+1),x是無解的，說明這是個迴圈數列，a1=0,算出a2=-√3,a3=√3,a4=0,所以就迴圈了，寫通項的話就分類討論吧，n=3k+1,an=0,n=3k+2,an=-√3,n=3k+3,an=√3,去學習一下特徵方程吧，我也是高中生，也不明白特徵方程的原理，但是會用，如果特徵方程有兩拍前根或一根的話有分別的構造方法，就可以得到這襲宴清種結構數列祥衫的通項。

3樓：網友

a₁=0，a₂=-3，a₃=√3；

a₄=0，卜磨蔽a₅=-3， a₆=√3；

a₇= 0，a₈=-3； a₉=√遊悶3；

故a‹3n-2›=0；a‹3n-1›=-3；a‹3n›型州=√3；n∈n*。

問一道數學歸納法的題，求詳解

4樓：網友

當n=1時，a1=a1，成立。

假設n=k時成立，即ak=a1 q^(k-1)當n=k+1時，ak+1=ak×q=a1q^n,成立手機打！

數學高手進來幫忙解數列題

5樓：小蝦蝦蝦公尺

這題需要數列的第一項才能求出來。設第一項是a0好了。

an=2a(n-1)+3(n-1)

4a(n-2)+2*3*(n-2)+3*(n-1)

2^n*a0+3*[1*2^(n-2)+2*2^(n-3)+.n-1)*2^0]

是中括號裡面為s，則。

2s=1*2^(n-1)+2*2^(n-2)+.n-1)*2^1

s= 1*2^(n-2)+.n-2)*2^1+(n-1)*2^0

用上面的對齊方式逐項相減，得。

s=2s-s=2^(n-1)+2^(n-2)+.2^1-(n-1)=2^n-2-n+1=2^n-1-n

所以an=2^n*(a0+3)-3-3*n

求解這道數列題，不要用數學歸納法

求解這道數學題，謝謝，這道數學題答案是？

誰會這道數學題，急要算試），求解這道數學題？

這道題怎麼寫？求解答謝謝，這道數學題怎麼寫？

其他用戶還看了：