1樓:網友
要解決這個問題,先要理解函式關係。
1) 設a是乙個角,其正弦值為 sina = a,這裡a是乙個帶單位的量,a是一答野個不帶單位的清歲喊量(數值),從銳角三角函式的定義你可以理解這點,a等於兩邊的比值(約去了單位)。
2)角a的單位可以採用角度或弧度表示,我們約定用弧度表示角時,單位rad一般省略不寫。
3)當x很小時,教材推出 sin( x rad)= sin x ≈x, 這裡很明確,x必須用弧度表示雀尺。
4)如果你想用角度制,應該先化成弧度制,上面的公式才能用。
當a°很小時, sin( a°) sin( πa/180 rad) =sin( πa/180 ) a/180,最後結果是乙個數值,而不是乙個角度。如果您將它看成是用弧度表示的角,πa/180 rad =a°
結論是 a°=πa/180 rad ≈sin( πa/180 rad)=sin( a°)
最後,我不知道你的結論是從哪來的,sin( x°) x rad 這個結論無論如何是錯的。
舉例說明 sin( 1°) 1( rad) 顯然是荒謬的。
2樓:網友
確實是弧度:
你可以這樣考慮。
sinx/x=1
那麼sinkx/kx也等於1
kx就是角度。
其實鬧首結果都是桐彎皮一樣的 只要x趨向於0即可。
limsinx/x=1 希望有圖示!根據三角形和弧做的~
3樓:戶如樂
用洛必達法則。
sin x)'/x)'=cos x)/1=1或者圖形:圖自己畫。
再單位圓中,圓心角aob=x,點a處的切線與ob的延長線交坦御鋒於d,又bc垂直oa,所以sin x=cb ,x=弧ab,tan x=ad.因為三角形aob面積拆空扇形aob面積三角形aod面積。
所以1/2sin x<1/2x<1/2tan x,所以sin x tanx=-1弧度制是多少 4樓:帳號已登出 弧度制與角度制的換羨圓算公式:1度=π/180≈弧度,1弧度=180/π≈度。角的度量單位通常有兩種,一種是耐派銷角度制,另一種就是弧昌遊度制。 由於圓弧長短與圓半徑之比,不因為圓的大小而改變,所以弧度數也是乙個與圓的半徑無關的量。角度以弧度給出時,通常不寫弧度單位。弧度制的精髓就在於統一了度量弧與角的單位,從而大大簡化了有關公式及運算,尤其在高等數學中,其優點就格外明顯。 x趨於0時,sinx度\x弧度的極限 5樓:pasirris白沙 1、本題是一道概念題,平常人不以為然的題,其實這是一道考研腦袋清醒不清醒的問題。 2、學過微積分的人千千萬萬,但是連微積分中的三角函式是什麼單位,都糊里糊塗的人遍地皆是!同樣對於時時刻刻用的重要極限 sinx/x是什麼單位,同樣糊里糊塗。 limsinx/x=1 希望有圖示!根據三角形和弧做的~ 6樓:種貝羽覓雲 用洛必達法則。 sin x)'/x)'=cos x)/1=1或者圖形:圖自己畫。 再單位圓中,圓心角aob=x,點a處的切線與ob的延長線交於d,又bc垂直oa,所以sin x=cb ,x=弧ab,tan x=ad.因為三角形aob面積《扇形aob面積《三角形aod面積。 所以1/2sin x《讓晌1/2x<1/2tan x,所以sin x 這要畫圖比較清楚 任給一個常數a,取e 1 2,則當x 00時,因為sinx的值在 1和1之間反覆,所以不管x取得多大,當 x x時,都不可能有f x 的值落在鄰域u a,1 2 內 所以a不是它的極限,即不存在極限。 求禕寧 廢話 它存在就怪了 當x 2n 時 原式 0 當x 2n 1 原式 1 ... 暖眸敏 本解法根據 極限的運演算法則 若lim x x0 f x a lim x x0 g x b 則lim x x0 f x g x a b 隨心e談 若a,b的極限都存在 則lima b lima limb 也就是說若a,b的極限都存在,就可以得到乘積的極限等於極限的乘積其實,無論加減乘除 當然... 倉庫進水 證明方法我大概說一下 有興趣你可以自己研究 兩個數列 en 1 1 n n sn 1 1 1 1 2 1 n 眾所周知 sn的極限就是e 這也是e最開始的演算法 或是e x在x 1處的泰勒 首先sn是遞增的.又sn有上界3 所以sn有極限 記為s 同理en也有極限 記為e sn 1 1 1...利用極限的幾何意義說明lim sinx x趨向於正無窮 不存在
有關求極限的數學問題,一個求極限的問題(高等數學)
兩個重要極限的e的極限為什麼要取e啊,我知道 1 1 n n在2和3之間,但為什麼就取e呢?是規定的嗎