1樓:網友
題目應該是3^a=4^b=6^c吧。
由題可知:a=log(3)4^b c=log(6)4^b2/c-2/a=2(1/c-1/a)=2(a-c)/ac=2×(log(3)4^b-log(6)4^b)/(log(3)4^b×log(6)4^b)=2×(blog(3)4-blog(6)4)/(b^2log(3)4×log(6)4)=2×(log(6)4/log(6)3-log(6)4)/(blog(6)4×log(6)4/log(6)3)=2×(log(6)4-log(6)4×log(6)3)/(blog(6)4×log(6)4)=2×(1-log(6)3)/blog(6)4=2×(log(6)6-log(6)3)/blog(6)4=2×(log(6)2/blog(6)4)=2×1/2b=1/b
所以2/c=2/a+1/b
看模則著很亂,打著一半我自己都煩了,你先抄紙上再看就清楚了,關鍵是用到換旦笑棚底公式和log的除法公式。
我猜你打錯了,所以按照我認為公升汪的題設做的,和你後來改的是一樣的,沒有問題。
2樓:網友
你的題目有誤。根據條件有拍穗並a=6時,c=3,代入答案2/襲跡c=2/a+1/b得b=3,與題設矛盾。請你檢查族巧一下。
3樓:網友
用換地公式做。
但是貌似題目有問題。
4樓:匿名使用者
設k=3^a=4^b=6^c,有logk=alog3=blog4=clog6,則a=logk/臘謹臘弊log3,b=logk/log4,c=logk/log6
2/a+1/b=2log3/logk+log4/輪局基logk=(log9+log4)/logk=log36/logk=2log6/logk=2/c
已知正整數a、b、c滿足:a<b<c,ab+bc+ca=abc.求所有符合條件的a、bc
5樓:亞浩科技
ab+bc+ac=abc
1/c+1/b+1/a=1
因為a1/c
所以 1/a+1/b+1/c1
a1 所以a=2
所以1/b+1/c=1/2
因為1/c1/2
既 ba=2
所以b=3故1/c=1-1/2-1/3
c=6 所以a=2,b=3,c=6
a,b,c是不全等的正數,且abc=1,求證:1/a+1/b+1/c>√a+√b+√c
6樓:回從凡
a,b,c是不全相等的正數,且abc=1,求證:1/a+1/b+1/c>√a+√b+√c
證:將不等式左邊變形為:
1/a+1/b+1/c=1/2(1/a+1/a)+1/2(1/b+1/b)+1/2(1/c+1/c)=
1/2(1/a+1/b)+1/2(1/b+1/c)+1/2(1/a+1/c),由均值不等式得:1/2(1/a+1/c)≥√1/ab)
1/2(1/b+1/c)≥√1/bc) 1/2(1/a+1/c)≥√1/ac),又因為a,b,c不全相等,所以以上3式不能都取等號,所以1/a+1/b+1/c>√(1/ab)+√1/bc)+√1/ac),又因為abc=1,所以1/a+1/b+1/c>√a+√b+√c
已知a,b,c都是正數,求證:bc/a+ca/b+ab/c>=a+b+c
7樓:椴
證明:bc/a+ca/b≥2√(bc/a×ca/b)=2cbc/a+ab/c≥2√(bc/a×ab/c)=2bca/b+ab/c≥2√(ca/b×ab/c)=2a∴2(bc/a+ca/b+ab/c)≥2(a+b+c)∴bc/a+ca/b+ab/c≥a+b+c這是基本不等式的推廣,特例。
8樓:匿名使用者
bc/a+ca/b+ab/c=2(b^2c^2+a^2c^2+a^2b^2)\2abc
a^2(b^2+c^2)+b^2(a^2+c^2)+c^2(a^2+b^2)]\2abc
因為a^2+b^2>=2ab,b^2+c^2>=2bc,a^2+c^2>=2ac
所以原式=[2abc(a+b+c)]\2abc=a+b+c
若且唯若a=b=c時等號成立。
a,b,c是正整數,並且滿足等式abc+ab+ac+bc+a+b+c+1=2004,那麼a+b+c
9樓:朱士元
當a=b=c時(a+b+c)的值不變時,abc、ab、bc、ca這四組乘積有最大值。
a³+3a²+3a+1=(a+1)³=2004a+1=³√2004
a=³√2004-1
a+b+c=3a=3³√2004-3
10樓:
abc+ab+ac+bc+a+b+c+1=2004化為(a+1)(b+1)(c+1)=2004因此a+1, b+1, c+1為2004的因數。
而2004=2²x3x167
要使a+b+c最小,則須儘量選相差小的因數,為4, 3, 167即a, b, c分別為3, 2, 166
因此a+b+c最小為171.
11樓:網友
abc+ab+ac+bc+a+b+c+1
ab(c+1)+a(c+1)+b(c+1)+(c+1)
c+1)(ab+a+b+1)
a+1)(b+1)(c+1)
因為a、b、c都是正整數,那麼a+1、b+1、c+1也都是正整數,且它們都大於或等於2。
因為2004=2×2×3×167
現在要把2004寫成3個正整數的乘積,只有下面4種情況:
a,2004=2×6×167,此時a+1+b+1+c+1=2+6+167=175,那麼a+b+c=172;
b,2004=2×3×334,此時a+1+b+1+c+1=2+3+334=339,那麼a+b+c=336;
c,2004=2×2×501,此時a+1+b+1+c+1=2+2+501=505,那麼a+b+c=502;
d,2004=4×3×167,此時a+1+b+1+c+1=4+3+167=174,那麼a+b+c=171。
綜上,a+b+c=172或336或502或171。
已知正整數a.b.c滿足:a∠b∠c,且ab+bc+ca=abc.求所有符合條件的a、b、c
12樓:賁榮花葉戌
設b=xa,c=yb,x,y>1
原式變為a=1+1/x+1/y
2>1/x+1/y>0
所以a=2帶入原方程得到2b+2c=bc
變形得到b=2+2b/c<4
所以b=3再帶入得c=6
所以a=2,b=3,c=6
高一數學:設a,b,c都是正數,且3^a=4^b=6^c 求(-2ab+2bc+ac)/abc的值
13樓:網友
高中題都忘了 竟然算了個負數、、 哎 。。老了。。
若abcd是整數,b是正整數,且滿足a+b=c,b+c=d,c+d=a,求a+b+c+d的最大值。初一數學基礎訓練的一道題
14樓:海為誰藍蕪
a+b=c , b+c=d, c+d=a,所以 a+b=c b+a+b=d,c+d=a
a+b+b+a+b=a
2a+3b=a
b= -a/3
則a+b+c+d=a+b+a+b+b+a+b=3a+4b
5b所以當b=1時,值最大即 -5
15樓:答裡
a+b=c 1
b+c=d 2
c+d=a 3
1+3 a+b+c+d=a+c
所以要求a+b+c+d的最大值 a和c必為最大值a+b-c=0 c+d=a
a+b+d=a
b+d=0又因為b是正整數。
所以d=-b
b+c=d 所以b+c=-b 2b+c=0 c=-2ba+c=a-2b a=c-b
a+c=c-3b
a=-3b c=-2b
所以a+c=-5b=a+b+c+d
又因為b是正整數 所以-5b最大為-5
所以a+b+c+d最大值為-5
16樓:網友
解:∵a+b=c
b+c=dc+d=a
a+2b+2c+d=a+c+d
c=-2ba+b+c+d
b+c+b+2c+d
2b+3c+d
2b+3c+b+c
3b+4c3b+4×(-2b)
5bb為正整數。
b≥1a+b+c+d=-5b≤-5
即:a+b+c+d的最大值是-5。
已知正整數a、b、c滿足a
17樓:
變形解方程比較煩一點,不如用逼近的方法。
首先可以確定,a=2
否則a≥3,則有1/a+1/b+1/c≤1/3+1/4+1/5<1於是,已知等式變成:1/b+1/c=1/2同樣可以判斷出b=3,否則1/b+1/c≤1/4+1/5<1/2由此可求得:c=6
高一數學題已知sin A sin B
sina sinb 1 2,平方得 sin a sin b 2sinasinb 1 4 cosa cosb 1 3 平方得 cos a cos b 2cosacosb 1 9 得 2 2 cosacosb sinasinb 13 36即 2 2cos a b 13 36 得 cos a b 59 7...
高一數學題,高一數學題
解 1.s1 2a1 2 則a1 2 再sn 1 2an 1 2 則兩式結合an 2an 1 等比數列,故an 2 n b n 1 bn 2 等差數列,故bn 2n 12.bn 1 2 n 故sn n n 1 2則1 sn 2 1 n 1 n 1 則1 s1 1 s2 1 sn 2 1 1 2 1 ...
高一數學題,高一數學題!!!急!!
因為t a 空集 t b t 所以t中必有4,10為方程的解 然後帶進去算就是了 首先t交a為空,可知a中有2.4.6.8.10然後t又是b的子集,可知t為4.10.最後因為題目說明方程有兩個根。把4.10帶入原方程可以解出p q的具體值。首先t的解不包括a的子集,而在b的子集中。所以t的集合就是 ...