有理數指數冪運演算法則中,底數為什麼大於

時間 2021-05-07 20:01:41

1樓:我不是他舅

因為如果底數等於0,則負指數時,分母為0,無意義

若底數小於0,則出現分數指數時,就相當於開方,若果分母是偶數,則就是開偶數次方,此時若底數是負數的話是沒有意義的。

所以底數要大於0

2樓:則鳴數學

因為只有底數大於0,自變數x的取值範圍才是一切實數。

3樓:匿名使用者

負數開偶次方根沒有意義,例如指數是1/2,底數就不能是負數;

0也有很多限制,0的負指數冪無意義

而正數什麼時候都有意義

所以規定底數大於0,研究起來方便。

負有理數指數冪的底數範圍為什麼要大於0?

4樓:匿名使用者

萬一負分數指數冪在還原後。根號裡是負數的奇次方根,而根號外是偶次方根,則無意義

為什麼在實數指數冪運算中底數的取值範圍必須大於零

5樓:速芙問清婉

為如果底數等於0,則負指數時,分母為0無意義若底數小於0,則出現分數指數時,就相當於開方,若果分母是偶數,則就是開偶數次方,此時若底數是負數的話是沒有意義的。所以底數要大於0

分數指數冪中的底數為什麼要大於0?

6樓:妙妙系列魎

分數指數冪中指數的分母表示根指數,根指數為偶時,a必大於0,否則無意義。

7樓:風杯點酒之歌

因為轉化過來,底數就是數的次方,如果次方為0那任何數都為一

指數函式底數為什麼必須大於0 40

8樓:森海和你

^在指數函式y=a^x中

當a=0時,若x>0,則無論x取何值,a^x恆等於0;若x<0,則a^x無意義。

當a<0時,如y=(-2)^x,對x取任何值,在實數範圍內函式不存在。

縱上可知,當a小於等於0時,指數函式沒有實在意義,就是沒有研究的必要。

在指數函式的定義表示式中,在a^前的係數必須是數1,自變數x必須在指數的位置上,且不能是x的其他表示式,否則,就不是指數函式。

指數函式性質

(1) 指數函式的定義域為r,這裡的前提是a大於0且不等於1。對於a不大於0的情況,則必然使得函式的定義域不連續,因此我們不予考慮,同時a等於0函式無意義一般也不考慮。

(2) 指數函式的值域為(0, +∞)。

(3) 函式圖形都是上凹的。

(4) a>1時,則指數函式單調遞增;若0(5) 可以看到一個顯然的規律,就是當a從0趨向於無窮大的過程中(不等於0)函式的曲線從分別接近於y軸與x軸的正半軸的單調遞減函式的位置,趨向分別接近於y軸的正半軸與x軸的負半軸的單調遞增函式的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。

(6) 函式總是在某一個方向上無限趨向於x軸,並且永不相交。

(7) 函式總是通過(0,1)這點,(若

,則函式定過點(0,1+b))

(8) 指數函式無界。

(9)指數函式是非奇非偶函式

(10)指數函式具有反函式,其反函式是對數函式,它是一個多值函式。

9樓:

主要是負數的冪沒法定義。

比如(-2)^(0.5), 就沒意義了。但(-2)^(2/4)卻又有意義了。而其實0.5=2/4

(-2)^√2 更難定義其符號了。

10樓:匿名使用者

上面2個好理解,先說下面第1個,因為算術平方根裡面的數必須大於等於0,所以a大於等於0

再說下面第二個,在算術平方根裡面還作分母,所以不能等於0,綜上所述底數a只能大於0,而且還不能等於1,等於1了那y恆等於1,當然這都只是在指數函式裡面,

分數指數冪中的底數為什麼要大於0

11樓:7zone射手

如果底數是一個負數,那麼它的冪值就會-+來回切換

而無法形成這樣的影象

12樓:匿名使用者

因為當分數的分母為偶數時,底數為負數無意義.

指數函式的底數為什麼選大於0且不等於1

13樓:溪瑪拉雅

在指數函式y=a^x中

當a=0時,若x>0,則無論x取何值,a^x恆等於0;若x<0,則a^x無意義.

當a<0時,如y=(-2)^x,對x取任何值,在實數範圍內函式不存在.

當a=1時,y=1^x=1,是一常量,無研究價值.

縱上可知,當a小於等於0,或a=1時,不是沒有意義,就是沒有研究的必要.

在對數函式中,

當a<0時,則n為某些值時,b不存在,如log(-2)^1\2;

當a=0,n不為0時,b不存在,如log0^3,n為0時,b可以是任意正數,但是不唯一.即log0^0有無數個值.

當a=1,n不為1時,b不存在.

當n=1,b可以為任意實數,是不唯一的,即log1^1有無數個值.

綜上,就規定了a>0且a不等於1.

14樓:左丘詩霜戴雅

y=a^x,如果a=1,

y=1^x,

對於這個函式,答案始終是1,沒有研究價值

如果a<0,

y=a^x,

當x取偶數時,是正,當x取奇數時,是負,當x是1/2時,無意義,所以簡直無法研究,

所以人們規定了一個a>0,且不等於1,在這個範圍內來研究它。

15樓:匿名使用者

和指數函式底數差不多,不過如果對數的底數是1,就沒意義了.

底數是1,真數除了取1時得0,其他情況都無對數

16樓:宇金

選大於零是保證函書的單調性即∶(0-1)單調遞減1到正無窮單調遞增,至於不等於1是因為1的任何次方都為1,一個函式的構造是能夠幫助我們分析問題的,保證它的單調性對分析問題是很必要的

有理數指數冪的運演算法則中

17樓:王子j兄

不一定要都大於零的,只有在冪函式中底數大於0

麻煩各位看看,冪的運算性質,為啥a必須大於0?如圖

18樓:佛系青年

因為r和s屬於有理數,可以是小數,就是a要可以開根號才行

所以a要大於0

19樓:cxyhjy是我

因為0的任何次冪都得0

20樓:悠遊旅書

不需要啊,常數就可以

七年級數學第一章有理數加減乘除乘方混合運算

親親親q1n愛 98 76 87 23 56 75 7 8 4 3 89 87 23 75 7 76 10 39 24 9.8 4.6 8.7 1.3 5.4 0.2 84 46 9.1 1.9 90 34 43 57 10 5 21 8 2 6 59 68 21 8 11 8 61 2 9 7 9...