1樓：禾鳥
1、原因：
若a可逆，則a可表示成若干個初等矩陣的乘積。
對矩陣b左乘以一個初等矩陣，等價於對b做一次相應的初等行變換。
由於對矩陣做初等變換不改變它的秩。
所以 r（ab）=r（b）。
2、可逆矩陣的性質：
（1）若a為可逆矩陣，則a的逆矩陣是唯一的。
（2）設a、b是數域p上的n階矩陣，k屬於p。
①若a可逆，則a的逆矩陣和a的轉置矩陣也可逆；
②若a可逆，則k*a可逆（k不等於0；
③a、b均可逆則，a*b的逆矩陣等於a的逆矩陣乘b的逆矩陣。
擴充套件資料定理：矩陣的行秩，列秩，秩都相等。
定理：初等變換不改變矩陣的秩。
當r(a)<=n-2時，最高階非零子式的階數<=n-2，任何n-1階子式均為零，而伴隨陣中的各元素就是n-1階子式再加上個正負號，所以伴隨陣為0矩陣。
當r(a)<=n-1時，最高階非零子式的階數<=n-1，所以n-1階子式有可能不為零，所以伴隨陣有可能非零（等號成立時伴隨陣必為非零）
2樓：假面斬風
前後兩個矩陣分別構造一個齊次方程組，兩個方程組同解，則秩相同
可逆矩陣乘以任意矩陣，不改變他的秩。是嗎，為什麼
假面 這句話是對的。因為可逆矩陣可以表示為初等矩陣的乘積而初等變換不改變矩陣的秩，所以用可逆矩陣a乘一矩陣b，相當於對b作一系列的初等行變換所以ab的秩不變，仍是b的秩。矩陣a為n階方陣，若存在n階矩陣b，使得矩陣a b的乘積為單位陣，則稱a為可逆陣，b為a的逆矩陣。若方陣的逆陣存在，則稱為可逆矩陣...
黑客帝國為什麼要反對矩陣，黑客帝國中的矩陣到底指什麼？
因為在矩陣里人類只是電池而已。並且發展到後期，病毒出現導致全域性都崩潰了 黑客帝國中的矩陣到底指什麼？關於同志的解釋 這裡有幾點不同意見 1 matrix翻譯過來是母體 電子矩陣 在影片中體現出來的是整個系統程式 在matrix全3部中沒出現超出系統程式之外的世界 從虛擬人類世界到虛擬人類世界的人類...
為什麼實對稱矩陣一定可以對角化，實對稱矩陣一定可以對角化？
各種怪 原因 實對稱陣的特徵值都是實數，所以n階陣在實數域中就有n個特徵值 包括重數 並且實對稱陣的每個特徵值的重數和屬於它的無關的特徵向量的個數是一樣的，從而n階矩陣共有n個無關特徵向量，所以可對角化。判斷一個矩陣是否可對角化 先求特徵值,如果沒有相重的特徵值,一定可對角化。如果有相重的特徵值 k...