1樓：網友
法1：尋找z軸和v上的單位向量之間的中點。
以過這個中頃橘點且法向量平行於2個單位向量之差的平面為對稱平面的對稱變換，就滿足要求。
a^2 + b^2 + c^2 不等於0.
設 （u,v,w) =a,b,c)/[a^2 + b^2 + c^2]^(1/2)，【u^2+v^2+w^2=1】
w不等於1，否則，[u,v,w]=[0,0,1].恆等變換就滿足要求了。】
點(0,0,1)和(u,v,w)的中點p=[u/2,v/2,(w+1)/2],由點(0,0,1)指向點(u,v,w)的向量n=[u,v,w-1]
過點p且和向量n垂直的平面m的平面檔培方程為。
u(x-u/2)+v(y-v/2)+(w-1)[z-(w+1)/2] =ux+vy+(w-1)z = 0.
設空間中的任何1點[x,y,z]，關於平面m的對稱點為[u,v,w].
則。u-x,v-y,w-z]//u,v,w-1],u-x]/u = v-y]/v = w-z]/(w-1) =t,u = x + tu, v = y + vt, w = z + w-1)t,u+x]/2 = x + tu/2, [v+y]/2 = y + vt/2, [w+z]/行乎唯2 = z +(w-1)t/2
0 = u[u+x]/2 + v[v+y]/2 + w-1)[w+z]/2
u[x + tu/2] +v[y + vt/2] +w-1)[z + w-1)t/2]
ux + vy + w-1)z + t[u^2 + v^2 + w^2 - 2w + 1]/2
ux + vy + w-1)z + t[1-w]
t = ux + vy + w-1)z]/(w-1),u = x + tu = x + u[ux + vy + w-1)z]/(w-1),v = y + vt = y + v[ux + vy + w-1)z]/(w-1),w = z + w-1)t = z + w-1)[ux + vy + w-1)z]/(w-1).
法2：尋找z軸和v上的單位向量之間的中點。
以由原點指向這個中點的直線為旋轉軸，旋轉180度，就滿足要求了。
這個，可以查公式，俺就不廢話了。。。
2樓：網友
座標轉換需要轉換引數，也就是三個線元素和三個角元素，他們分別對應原（xyz）和新（xyz）相對關係。。。如果座標系的單位不用還需要尺度元素，也就是原座標的乙個單位在新的座標系裡是多少，是個比例係數。
也就是說，在不知道兩個座標系的轉換引數時座標點的三圍座標是罩吵無法轉換的。
轉換引數是根據一些實際點推算出來的，對於三圍座標系來說，至少要有三組已知兩個座標系座標的點才可以，具體推算方法參照立體幾何中的空間兩直亮悶液線距離敬物和空間兩直線夾角的演算法。
座標系旋轉後怎麼求座標？
3樓：坂本大佬
以平面直角座標系為例。
1）、順時針90度：首先要橫縱座標絕對值交換，然後分一下情況討論，第一象限到第二象限x軸為負y軸為正，第二象限到第三象限x軸為負y軸為負，第三象限到第四象限x軸為正y軸為負，第四象限到第一象限x軸為正y軸為正。
如果點在座標軸x正半軸上，那麼順時針會轉到y軸的負半軸。同理易於推理。
2）、逆時針90度：首先要橫縱座標絕對值交換，然後分一下情況討論，第一象限到第四象限x軸為正y軸為負，第四象限到第三象限x軸為負y軸為負，第三象限到第二象限x軸為負y軸為正，第二象限到第一象限x軸為正y軸為正。
3）、旋轉180度：變換x軸和y軸座標的符號（正數變為負數，負數變為正數）。
怎樣求旋轉後的座標？
4樓：經濟特區
繞著某個點旋轉90度的座標公式：r=(x1-n)+(y1-m)。
在平面內，乙個圖形繞著乙個定點旋轉一定的角度得到另乙個圖形的變化叫做旋轉。這個定點叫做旋轉中心，旋轉的角度叫做旋轉角，如果乙個圖形上的點a經過旋轉變為點a'，那麼這兩個點叫做旋轉的對應點。座標旋轉90度，點橫座標的絕對值，變成縱座標的絕對值。
旋轉90度座標的變化規律
在由x，y軸構成的直角座標系中，設a點座標為（x，y)關於原點順時針旋轉，我們知道運動是相對的，點關於原點順時針旋轉90可以想像為點不動而座標軸以原點為圓心逆時針旋轉90。
此時點a在旋轉後的座標系中的座標恰好是將原座標系中x與y值的對換，考慮到座標系中存在正負值，旋轉後的結果即為：（x轉＝y，y轉＝－x)。旋轉90度的座標特點是x軸與y軸之間互換了。
座標變換公式是什麼?
5樓：數碼寶貝
座標變換公式（formula of a coordinates transformation）是線性空間的向量關於不同基的座標之間的關係式，是解析幾何中（不變原點的）座標變換公式的推廣。
乙個點在乙個座標系的（一組）座標，到新座標系的（另一組）座標的改變。新座標系可以是與原座標系同型別的（通過座標軸。
的平移或旋轉等得出）；也可以是不同型別的（例如由直角座標系。
變為極座標系。
等）。<
應用
在平面幾何學。
中，有直角座標的平移和旋轉，還有極座標與直角座標之間的相互轉換。兆扮。
直角座標系中，座標的平移，講究的是乙個相對座標和絕對座標。座標的平移，是由座標軸的平移和轉動造成的。如果能弄清楚原座標的移動距離、移仿猜唯動方向、轉過的角度（相對於原座標移動之前）。
那麼所要求的座標，也做原座標備培同樣的變換就可以在新座標中找到對應的位置。
座標變換公式是什麼？
6樓：娛樂暢聊人生
座標變換公式(formula of a coordinates transformation)是線性空間的向量關於不同基的座標之間的關係式，是解析幾何中(不變原點的)座標變換公式的推廣。
座標 ，數學名詞。是指為確定天球上某一點的位置，在天球上建立的球面座標系。
有兩個基本要素：
1、基本平面；由天球上某粗仿一選定的大圓所激伍確定；大圓稱為基圈，基圈的兩個幾何極之一，作為球面座標巖鉛纖系的極。
2、主點，又稱原點；由天球上某一選定的過座標系極點的大圓與基圈所產生的交點所確定。
平面座標系分為三類：
相對極座標。
座標系之間變換
7樓：新科技
參考1.僅存攔衝在旋轉。
平面情況下：
對於以上座標隱腔關係，我們可以作如下描述：座標系o-xy逆時針旋轉theta（或順時針旋轉-theta）後與座標系o'-x'y'重合，或者座標系o『-x』y『順時針旋轉theta（或逆時針旋轉-theta）後與座標系o-xy重合。利用簡單的之間三角形的餘弦定理和正玄定理就可以得到以下公式。
3d情況：分別繞三個軸作類似2d的旋轉變換。需要額外注意的兩個的問題是：
1）當繞某根軸旋轉時，其他兩軸建立的2d座標系應該保證旋轉軸的正方向垂直紙面向外（與旋轉角正方向定義相關）；2）空間座標系的旋轉關係與各座標軸的旋轉順序相關；假設兩個空間座標系o-xyz與o'-x'y'z'之間只存在乙個座標軸的旋轉，若座標系o-xyz繞自身的x軸逆時針轉theta之後與座標系o』-x'y'z'重合，空間中某點m在座標系o-xyz和o'-x'y'z'中的座標描述存在以下關係：
同理，若座標系o-xyz繞自身的y軸或z軸逆時針轉灶衡衫theta之後與座標系o』-x'y'z'重合，則對應的座標關係如下：
座標變換公式
8樓：小小
座標變換公式（formula of a coordinates transformation）是線性空間的向量關於不同基的座標之間的關係式，是解析幾何中（不變原點的）座標變換公友昌式的推廣。
設v是域p上n維線性空間，且ε1，ε2，…，n與ε′1，ε′2，…，n皆是v的基，於是有：
i=ajiεj(i=1，2，…，n).
以ε′i關於基ε1，ε2，…，n的座標(a1i，a2i，…，ani)為第i列構成的n階矩陣(aij)稱為由基ε1，ε2，…，n到基ε′1，ε′2，…，n的過渡矩陣，若α∈v關於基ε1，ε2，…，n與基ε′1，ε′2，…，n的座標分別為(x1，x2，…，xn)與(x′1，x′2，…，x′n)，則其兩座標間的關係。
基變換的實質是， 將某向量好睜扒空間中的元素v 由有序基 f[w1,w2...vn] v=x1w1+x2w2 +.xnwn的線性組合，表示成另一有序基e[v1,v2,..
vn]即v=y1v1+y2v2+..ynvn的線性組合早鄭。
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