1樓：養秀榮邊碧
a+b=(a1+b1,a2+b2,a3+b3)a-b=(a1-b1,a2-b2,a3-b3)一句話：向量的和差等於對應坐鄭裂脊標分量的和差。
a*b=a1b1+a2b2+a3b3
向量的數量積等於對喊滲應座標分量積的和。
a//b等價於a=kb,即（a1,a2,a3）=(kb1,kb2,kb3),即a1=kb1,a2=kb2,a3=kb3
即a1:b1=a2:b2=a3:b3
向量平行（共線）等價於對應座標分量成比例。
a垂直源滑於b等價於a*b=0,即a1b1+a2b2+a3b3=0向量垂直等價於點積為0
2樓：網友
1）按向量a把點(2,-1)平移到(-2,1),則a把點(-2,1)平移到 （-6,3）
2）函式y=2+sin(2x+π/4)的影象平移向量(π/4,0)後，新影象對應的函式為y=2+sin[2(x-π/4)+π4]
即 y=2+sin(2x-π/4)
3）為了得到函式y=2+sin(2x+π/拆磨孝6)的影象，只須將函式y=sin2x的影象平移向量（-π12 ,2 ）
4)把點m（1，3）平移向量遊輪a=(a1,a2)後，得到對應點m1（-2，1），則a的座標為旅稿(-3,-2)
向量的座標是什麼?
3樓：鯊魚星小遊戲
向量的座標是如下：在直角座標系。
內，分別取與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量。
i、j作為基底，任作乙個向量a，由平面向量基本定理。
知，有且只有一對實數x、y，使得a=xi+yj，把（x,y）叫做向量a的（直角）座標，記作a=（x,y）。其中x叫做a在x軸上的座標，y叫做a在y軸上的座標，上式叫做向量的座標表示。
向量定義：中經由抽象化，得到更一般的向量概念。此處向量定義為向量空間。
的元素，要注意這些抽象意義上的向量不一定以數對錶示，大小和方向的概念亦不一定適用。
因此，平日閱讀時需按照語境來區分文中所說的"向量"是哪一種概念。不過，依然可以找出乙個向量空間的基來設定座標系，也可以透過選取恰當的定義，在向量空間上介定範數。
和內積，這允許我們把抽象意義上的向量類比為具體的幾何向量。
4樓：臭太太的生活
向量的座標表示這個向量的有向線段的終點座標減去始點的座標。
向量是一種具有大小和方向的量，在平面直角座標系中，分別取x軸和y軸上的基地向量i、j，作一向量a，有且只有一對實數（x，y）是，把這對實數（x，y）叫作向量a的座標，記作a=（x，y），其中x叫作a在x軸上的座標，y叫作a在y軸上的座標，上式叫作向量的座標表示。
向量是什麼向量指乙個同時具有大小和方向，且滿足平行四邊形法則的幾何物件，在物理學和工程學中，幾何向量更常被稱為向量，許多物理量都是向量，比如乙個物體的位移，球撞向牆而對其施加的力等等，與之相對的是標量，即只有大小而沒有方向的量。
5樓：網友
向量的座標是用有序數對（或有序陣列）表示的向量的分量。取決於所處的座標系，向量的座標可以是一維、二維、三維等。
在一維情況下，乙個向量只有乙個分量，可以用乙個實數表示。
在二維笛卡爾座標系中，乙個向量通常由兩個分量表示，分別表示向量在x軸和y軸上的投影。向量的座標可以表示為 (x, y)。
在三維笛卡爾座標系中，乙個向量通常由三個分量表示，分別表示向量在x軸、y軸和z軸上的投影。向量的座標可以表示為 (x, y, z)。
需要注意的是，向量的座標表示是相對於所選的座標系而言的，不同的座標系可能有不同的座標表示方式。在不同的座標系中變換向量的座標通常需要進行座標變換操作。
6樓：老吆深度聊
向量的座標是指用一組有序的數表示向量在座標系中的位置或方向的方法。常用的座標表示方法有兩種：一種是代數座標表示法，又稱為分量表示法，另一種是幾何座標表示法，又稱為位置向量表示法。
代數座標表示法：向量的座標可以用一組有序的實數表示，例如二維平面上的向量可以用兩個實數表示，三維空間中的向量可以用三個實數表示。這組實數被稱為向量的分量，分別代表向量在各座標軸上的投影長度。
幾何座標表示法：向量的座標可以用乙個有序的元組表示，元組的元素是向量的起點和終點在座標系中的位置。例如，二維平面上的向量可以用兩個點表示，三維空間中的向量可以用三個點表示。
這種表示方法可以直觀地表示向量的位置和方向。
知識點運用：
向量的座標可以用於進行向量的運算，如向量的加法、減法、數量乘法、點乘法和叉乘法等。
座標表示法方便進行向量的向量代數運算，可以簡化計算過程，方便求解向量問題。
知識點例題講解：
例題1：已知向量a的座標為(3, -2, 1)，向量b的座標為(-1, 4, 2)，求向量a與向量b的數量積。
解析：根據數量積的定義，向量a與向量b的數量積等於它們對應分量的乘積之和，即a·b = (3 * 1) +2 * 4) +1 * 2) = -3 - 8 + 2 = -9。
例題2：已知向量a的起點座標為(1, 2)、終點座標為(4, 6)，求向量a的幾何座標表示法。
解析：根據幾何座標表示法的定義，向量的起點和終點座標分別表示為(1, 2)和(4, 6)，所以向量a的幾何座標表示為(1, 2, 4, 6)。
7樓：時尚的搬磚人
向量的座標是描述向量在乙個座標系中的位置或方向的數值。座標通常用有序陣列（元組）來表示，其中的數值表示在給定座標系中各個座標軸上的分量。在二維空間中，常用的座標系是笛卡爾座標系，其中乙個向量的座標表示為 (x, y)，其中 x 表示在 x 軸方向上的分量，y 表示在 y 軸方向上的分量。
在三維空間中，常用的座標系是三維笛卡爾座標系，乙個向量的座標表示為 (x, y, z)，其中 x、y、z 分別表示在 x 軸、y 軸和 z 軸方向上的分量。
在數學和物理中，向量的座標可以以不同的方式表示，具體取決於所使用的座標系和標記約定。例如，常見的表示法有行向量和列向量。行向量是乙個一維陣列，將向量的各個分量按順序排列；列向量則是以列的形式排列分量，即每個分量佔據一列。
無論採用行向量還是列向量的表示方式，它們都可以唯一描述向量在座標系中的位置和方向。
需要注意的是，向量座標的具體含義和表示方式可能因學科領域和具體上下文而異。因此，在具體問題中，根據所用的座標系和標記約定，需明確和統一使用適當的向量座標表示。
8樓：相知不如相識
向量的座標是指向量的三個元素之間的笛卡兒座標系中的位置表示。向量的三個元素分別表示向量的長度、方向和角度。向量的座標可以表示為座標軸上的點，也可以表示為向量的大小和方向。
例如，向量的座標（-3，5，1）表示向量的長度為-3，方向為（5，1），角度為1）。在這個座標系中，（-3，5，1）可以表示為（-3，0），然後向量的方向沿著座標軸向上，角度為90度。另乙個例子是向量的座標（-1，2，3），這個向量的長度為-1，方向為（-2，3），角度為（90度）。
在這個座標系中，（-1，2，3）可以表示為（-1，0），然後向量的方向沿著座標軸向下，角度為180度。
在數學中，向量的座標是乙個非常重要的概念，因為它可以幫助我們更好地理解向量的性質和行為。例如，我們可以使用向量的座標來計算向量的長度、方向和角度，或者用來表示向量的夾角和距離。
9樓：陳fai老斯
向量的座標是用一組有序數值來表示向量在空間中的位置或方向。在二維笛卡爾座標系中，乙個向量通常用兩個有序數值表示，而在三維笛卡爾座標系中，乙個向量用三個有序數值表示。
在二維笛卡爾座標系中，乙個向量通常表示為 (x, y)，其中 x 表示向量在 x 軸上的分量，y 表示向量在 y 軸上的分量。例如，向量 v 在二維空間中的座標為 (3, 4)，表示向量 v 在 x 軸上的分量為 3，在 y 軸上的分量為 4。
在三維笛卡爾座標系中，乙個向量通常表示為 (x, y, z)，其中 x 表示向量在 x 軸上的分量，y 表示向量在 y 軸上的分量，z 表示向量在 z 軸上的分量。例如，向量 w 在三維空間中的座標為 (1, 2, 3)，表示向量 w 在 x 軸上的分量為 1，在 y 軸上的分量為 2，在 z 軸上的分量為 3。
向量的座標表示可以幫助我們在空間中準確定位向量的位置和方向，是向量運算和計算中的重要工具。
10樓：生活達人唐鮮生
向量的座標是指表示向量在特定座標系下的分量或元素值。座標可以用來描述向量在座標系中的位置或方向。
通常，向量的座標可以使用有序的數值組成的元組或向量來表示。具體的表示方式取決於所使用的座標系。常見的座標系有二維笛卡爾座標系和三維笛卡爾座標系。
在二維笛卡爾座標系中，向量可以表示為 (x, y)，其中 x 和 y 分別表示向量在 x 軸和 y 軸上的分量。
在三維笛卡爾座標系中，向量可以表示為 (x, y, z)，其中 x、y、z 分別表示向量在 x 軸、y 軸和 z 軸上的分量。
通過向量的座標，我們可以在座標系中精確定位或描述向量的位置、方向和長度。座標系為向量提供了一種數學方式來表示和操作向量，進而進行向量運算和分析。
11樓：聰慧自然
向量的座標是指向量在某個座標系下的分量值。在直角座標系中，向量的座標分為橫座標和縱座標，通常用乙個有序數對錶示，如(a,b)。其中a表示向量在x軸的分量值，b表示向量在y軸的分量值。
在三維空間中，向量的座標有三個分量，通常用乙個有序數三元組表示，如(x,y,z)。
立體幾何向量垂直座標公式
12樓：捏一下奶膘
在二維空間中，乙個向量可以表示為a=（x，y）(從(0,0)點指向（x,y）點)。
如果向量a=（x1，y1）與zhuan向量b=（x2,y2）垂握鉛森直則有x1*x2+y1*y2=0.
如果段畝不用座標，a與b的內積=|a|*|b|*cos（a與b的夾角）=0
x1*x2+y1*y2=0和|a|*|b|*cos（a與b的夾角）=0。
幾何角度關係：
向量a=（x1，y1）與向量b=（x2,y2）垂直則有x1*x2+y1*y2=0
座標角度關係：
a與b的內積=|a|*|b|*cos（激擾a與b的夾角）=0
向量座標的計算公式？向量的座標運算
您好，很高興為您解答。向量的座標運算公式是 ab x x，y y x x，y y 實數 和向量a的叉乘乘積是乙個向量，記作 a，且 a a 當 時，a的方向與a的方向相同 當 時，a的方向與a的方向相反 當 時，a ，方向任意。當a 時，對於任意實數 都有 a 。注 按定義知，如果 a ，那麼 或a...
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