高中導數 求切線問題,高中導數中的公切線怎麼求

時間 2021-09-04 05:29:59

1樓:匿名使用者

另g(x)=(x-a1)(x-a2)……(x-a2012)==>f(x)=xg(x)==>f`(x)=g(x)+xg`(x)==>

f`(0)=g(0)=a1a2...a2012等比數列中,a1=1,a2012=4==>a2012=q^2011=4

f`(0)=qq^2...q^2011=q^(2011*1006)=4^1006

y=f(x)在點(0,0)處的切線方程y=4^1006x

2樓:運動裝備庫

你把倒數k求出來 方程就是 y=kx

求k很簡單 把f(x) x的一次項為 a1a2a3……a2012 x 求導後= a1a2a3……a2012 這就是導數k

f(x)的項中x的二次項以上的項(包含二次項) 求導後都包含x ,求切線斜率把x=0代入都是0 所以消去

所以 k=a1a2……a2012 =4^1006=2^2012y=2^2012 x

3樓:匿名使用者

用導數的概念,即(f(x0+x)-f(x0))/x帶入點(0,0)令x趨近於0可算出導數為(-a1)*(-a2)*........*(-a2012)用等差數列公式an=a1*q^(n-1)得導數為q*q^2*.......*q^2011用指數運演算法則得, 導數為1006個q^2011相乘,因為a^2012=a1*q^2011=4得q^2011=4,即導數為4^1006

再求方程

4樓:當時微雨月明

能先告訴我答案嗎,我想看下算對沒。 y=4^1006x

高中導數中的公切線怎麼求

5樓:匿名使用者

兩個式子bai分別求導,得到兩個du

導函式式子,

再將兩zhi個導函式dao式子取等,版即得到函式公共點x0,再將權x0代入任一導函式式子求出斜率k,

再將x0代入任一原式子求出縱座標y0,

最後將k,(x0,y0)帶入

點斜式y-y0=k(x-x0)

即得到兩式子得公切線。

6樓:匿名使用者

先求導,導數即為斜率,再代點。

7樓:櫟一大天才

公切線不意味著有公切點喲

高中數學到導數中的切線問題怎麼求

8樓:水文水資源

你好,問某個函式在某一點處的導數,就是問這個函式的導數在這一點的函式值是多少。

例如,求y=x²+3x+1在點(3,19)處的導數。先給函式求導得到,y′=2x+3,再把x=3代入y′,得到y′(3)=9,那麼y=x²+3x+1在點(3,19)處的導數就等於9.

用導數求切線方程的問題

9樓:杞雪峰安懷

假設有一拋物線y=2x^2,求過(1,2)的切線方程。首先對函式求導得到y'=4x,然後把x=1帶進去得到y'=4=k也就是斜率,用直線方程的兩點式(y-2)=k(x-1),把k代進去,整理得到y=4x-2

10樓:未

- - 像3次方程 過一點的切線方程並不一定是這個點的切線方程 有可能是其他點的切線方程 像y=sin x的影象 y=1就是x=2kπ (k屬於z)無數個點的切線方程

11樓:匿名使用者

因為過某點有時候相交的兩條線,有一個點,但是不是切點。所以這時候要設切點。

但是有時候,他說在某點的斜率,也就是在某點的導數了。 所以把這個點直接帶就行了

12樓:

求某一點處的切線方程

代表這點在方程上

帶入這個點的x在導函式種這時的y就是斜率

而過某一點求切線方程

不知道這點是不是在方程上

所以不能帶導函式來求(我覺得這要具體問題具體分析一般在題目裡有條件的)

反正你記住,導函式的y代表的是斜率(x就是切點的x)

13樓:

1.那個點不一定是切點

2.那一點是切點

高中數學如何用導數求切線方程怎麼用導數求

14樓:青風呀

對函式解析式求導,導數即切線斜率,把切線方程設出來,一次項係數是斜率,然後把切點座標帶入有了斜率的切線方程,得到未知數,從而得出斜線方程。

15樓:莘恕可黛

這裡說明一下一定要看一下給出的點在不在曲線上,還有就是過一點做曲線的切線可能不僅僅只有一條切線,即使是過曲線上一點做切線,可能也會有多個切線,特別是高次曲線之類的。

還說明一點切線的定義你一定要搞清楚,不是說切線與曲線一定只有一個交點,最簡單的例子就是y=sinx,y=1是切線但是有無數個交點,切線準確的定義是在曲線的一個小區域性所有的點都在直線的一側。你自己可以體會一下,這個可能說的有點難懂,但是準確的定義是比較嚴謹的,我們經常說的切線只有一個交點只是在雙曲線、拋物線、圓、橢圓裡面適用,一定要注意一下。

對於任何函式y=f(x),先設切點為(x0,y0)求導數,y『=f』(x),則切點處的斜率k=f『(x0)則,切線可寫成:y-y0=f』(x0)*(x-x0)將切線方程與y=f(x)聯立方程組,

就能解出切點、切線

16樓:賓淳靜成央

有固定格式解:

對於任何函式y=f(x),先設切點為(x0,y0)求導數,y『=f』(x),則切點處的斜率k=f『(x0)則,切線可寫成:y-y0=f』(x0)*(x-x0)將切線方程與y=f(x)聯立方程組,

就能解出切點、切線

高中導數問題,p點的切線斜率是怎麼求的

17樓:皮皮鬼

就1個思想函式在某點處切線的斜率等於函式在該點處的導數。

18樓:s那傢伙

1)先求出y曲線斜率,也就是在改點處的導數,然後根據垂直,斜率相乘=-1,就可以求另一函式斜率,

高中數學導數.切線和極值的問題

19樓:匿名使用者

1.若f(x)=(1/3)x³-(1/2)ax²+(a-1)x+1在(1,4)內為減函式,在(6.+∞)上為增函式,求a的取值範圍。

解:f′(x)=x²-ax+a-1=(x-a/2)²-a²/4+a-1

一階導函式是個二次函式,為使f(x)在(1,4)內為減函式,在(6.+∞)上為增函式,由於

f′(1)=1-a+a-1≡0,故應使f′(4)=16-4a+a-1=-3a+15<0,即應使a>5..........(1)

f′(6)=36-6a+a-1=-5a+35≧0,即應使a≦7.........(2)

(1)∩(2)=

2.曲線y=xe^x+2x+1在點(0,1)處的切線方程為_____.

解:y′=e^x+xe^x+2=(1+x)e^x+2,y′(0)=3

故在點(0,1)處的切線方程為y=3x+1

3.已知曲線y=x²/4 - 3lnx的一條切線的斜率為1/2,則切點的橫座標為_____.

解:令y′=x/2-3/x=1/2,即得x²-x-6=(x-3)(x+2)=0,故得x₁=3;x₂=-2;即此兩處的切線的斜

率=1/2。

4.設點p(x,y)是y=x³-x+2/3上一點,則在p點處的斜率取值範圍是______.

解:y′=3x²-1≧-1,即在p(x,y)處的斜率的取值範圍為[-1,+∞)

5.在曲線y=x³+3x²+6x-10的切線中,則斜率最小的切線方程是________.

解:y′=3x²+6x+6=3(x²+2x)+6=3[(x+1)²-1]+6=3(x+1)²+3≧3

即在x=-1,y=-1+3-6-10=-14處的切線阿斗斜率最小,kmin=3,故其方程為y=3(x+1)-14=3x-11

6.已知函式f(x)=x³-12x+8在區間[-3,3]上的最大值為m,則m=______.

解:令f′(x)=3x²-12=0,得x²=4,x=±2,x=-2為極小點,x=2為極大點,故m=f(2)=8-24+8=-8

7.f(x)=-x⁴+2x²+3在(-∞,2)的值域是______.

解:f(x)=-(x⁴-2x²)+3=-[(x²-1)²-1]+3=-(x²-1)²+4≦4,故值域為(-∞,4]。

8.若函式f(x)=x²+a/x在x=1處取極值,則a=______.

解:f′(x)=2x-a/x²,f′(1)=2-a=0,故a=2.

20樓:匿名使用者

假期作業必須自己做 小心讓老師知道

一道高中導數單調性問題,高中導數函式單調性問題

柳霏之林 定義域 x 1 f x a a 1 x 1 ax a a 1 x 1 ax 1 x 1 因為a 1 所以x 1 0 若a 0 令ax 1 0 x 1 a 所以在區間 1,1 a 為單調遞減 在區間 1 a,單調遞增 若 1x 1 a 因為a 1 所以x在 1,單調遞減希望採納 不懂hi我 ...

高等數學導數,高等數學中導數問題?

導數 derivative 也叫導函式值。又名微商,是微積分中的重要基礎概念。當函式y f x 的自變數x在一點x0上產生一個增量 x時,函式輸出值的增量 y與自變數增量 x的比值在 x趨於0時的極限a如果存在,a即為在x0處的導數,記作f x0 或df x0 dx。導數是函式的區域性性質。一個函式...

高中導數求函式最值的方法和要點,高中數學 怎樣用導數求函式的極值,最值

遠方的蕭伯納 呵呵。給你介紹我上高中時候用的最簡潔的方法,希望能幫到你。這裡給你介紹常考的一元三次方程求最值方法 只需畫圖說明,就不需要列表了 一元二次方程就是幾個拋物線圖象,這個自己一定要牢記住了,熟練的話,考試會節省很多時間。列出函式式,型如 y f x 對y求導,再令y 0,得到方程f x 0...