1樓：匿名使用者
1.若f(x)=(1/3)x³-(1/2)ax²+(a-1)x+1在(1,4)內為減函式，在(6.+∞)上為增函式，求a的取值範圍。
解：f′(x)=x²-ax+a-1=(x-a/2)²-a²/4+a-1
一階導函式是個二次函式，為使f(x)在(1,4)內為減函式，在(6.+∞)上為增函式,由於
f′(1)=1-a+a-1≡0，故應使f′(4)=16-4a+a-1=-3a+15<0，即應使a>5..........(1)
f′(6)=36-6a+a-1=-5a+35≧0，即應使a≦7.........(2)
(1)∩(2)=
2.曲線y=xe^x+2x+1在點(0,1)處的切線方程為_____.
解：y′=e^x+xe^x+2=(1+x)e^x+2，y′(0)=3
故在點(0，1)處的切線方程為y=3x+1
3.已知曲線y=x²/4 - 3lnx的一條切線的斜率為1/2，則切點的橫座標為_____.
解：令y′=x/2-3/x=1/2，即得x²-x-6=(x-3)(x+2)=0，故得x₁=3；x₂=-2；即此兩處的切線的斜
率=1/2。
4.設點p(x,y)是y=x³-x+2/3上一點，則在p點處的斜率取值範圍是______.
解：y′=3x²-1≧-1，即在p(x，y)處的斜率的取值範圍為[-1，+∞)
5.在曲線y=x³+3x²+6x-10的切線中，則斜率最小的切線方程是________.
解：y′=3x²+6x+6=3(x²+2x)+6=3[(x+1)²-1]+6=3(x+1)²+3≧3
即在x=-1，y=-1+3-6-10=-14處的切線阿斗斜率最小，kmin=3，故其方程為y=3(x+1)-14=3x-11
6.已知函式f(x)=x³-12x+8在區間[-3,3]上的最大值為m,則m=______.
解：令f′(x)=3x²-12=0，得x²=4，x=±2，x=-2為極小點，x=2為極大點，故m=f(2)=8-24+8=-8
7.f(x)=-x⁴+2x²+3在（-∞，2）的值域是______.
解：f(x)=-(x⁴-2x²)+3=-[(x²-1)²-1]+3=-(x²-1)²+4≦4，故值域為(-∞，4]。
8.若函式f(x)=x²+a/x在x=1處取極值，則a=______.
解：f′(x)=2x-a/x²，f′(1)=2-a=0，故a=2.
2樓：匿名使用者
假期作業必須自己做 小心讓老師知道
高中數學導數求極值問題！ 50
3樓：青春未央
解:選c:√3/2+π/3
令f'(x)＝0，求出極值點，經過判斷知其是極大值點，再將其代入f(x)中，求得極大值。本題因為是選擇題，求出極值點，根據題設，知道極值點一定是極大值點，可不必判斷。
高中數學怎麼用導數求含參問題的單調性和最值
4樓：匿名使用者
直接問老師吧。 一般都是 令求導=0求出x，x代回原方程就得到極值，高中的話，極值一般就是最值了。單調性的話，
一般分a大於0.a小於0,a等於0，配方，
求導得到的式子大於0就遞增，反之遞減
5樓：憂鬱的火神
一般以二次項前係數與0的關係為標準，再同時判斷拋物線開口方向。求德爾塔，求根。
6樓：匿名使用者
這個看具體題目，一般分a大於0.a小於0,a等於0
高中數學－－怎樣用導數求函式的極值，最值
7樓：匿名使用者
1求函式的導數f'(x)
2求出令f'(x)=0的x的值（稱之為「駐點」）3判斷駐點左右兩側f'(x)的正負，以此判斷函式曲線的走向（f'(x)>0為上升，f'(x)<0為下降），左邊上升、右邊下降的駐點處的函式值為極大值，反之為極小值。
4如果函式駐點較多，分段討論，並可以列表、畫圖表達5求最大值，將所有極大值和函式定義域區間端點的函式值一起比較，取最大的，最小值亦然。
加油學吧！！
8樓：雨o夜o星辰
極值是指區域性極大（小）值嗎？
1求函式的導數
2讓f『（x）=0算出x的值
3檢驗上一步的x值到底是極大還是極小（可以用二階導數）over
我才高一，自學的微積分，不對的別笑我哦
9樓：被灌的瓶子
求導之後讓導數＝0（記此時x＝x0）
xx0，導數<0 函式值先增後減 x0處極大xx0，導數》0 函式值先減後增 x0處極小如果閉區間求最值，注意帶一下端點值
10樓：
除帶極點外 還要把x的取直範圍的端點帶入
高中數學導數大題由極值求引數範圍，怎麼解？（第二問不會）有什麼巧妙的技巧嗎？
11樓：匿名使用者
極值點的特點是什麼？df/dx=0，要有三個不同的極值點，就是說要讓導數得到的函式有三個不同的解。
高中數學，導數，導數為0一定是最大值嗎，為什麼答案能用導為0的情況取捨最大值區間？
12樓：請叫我雙大人
導數為0，不一定是最大值，也不一定是極值點，例如y＝x³，x＝0處，導數為0，但是既不是最值也不是極值
13樓：陽光的小王丶
導數為0表示極值點，若導數大於0表示原函式是增函式，小於0表示減函式。等於0時主要看兩邊導數的正負才能決定是極大值還是極小值，當函式在某區間內嚴格單調的時候，極值便等於最值，否則最值是多個極值比較的結果。
14樓：廿廿不忘
導為0是極值點 極值點不一定是最值點
高中數學如何用導數求切線方程，高中數學如何用導數求切線方程怎麼用導數求
這裡說明一下一定要看一下給出的點在不在曲線上，還有就是過一點做曲線的切線可能不僅僅只有一條切線，即使是過曲線上一點做切線，可能也會有多個切線，特別是高次曲線之類的。還說明一點切線的定義你一定要搞清楚，不是說切線與曲線一定只有一個交點，最簡單的例子就是y sinx，y 1是切線但是有無數個交點，切線準...
高中數學導數，高中數學導數
設函式f x lnx px 1，其中p為常數 求函式f x 的極值點 當p 0時，若對任意的x 0，恆有在f x 0，求p的取值範圍 求證 ln2222 ln3232 lnn2n2 2n2 n 12 n 1 n n，n 2 考點 利用導數研究函式的極值 函式恆成立問題 不等式的證明 專題 計算題 證...
高中數學應該怎麼學好導數，高中數學導數怎麼樣才能學好？
對於導函式算是整個高中數學的壓軸！對於初學者一定要清楚原函式與期導函式的關係。要清楚導函式是幹什麼用的，比如求切線方程，極值，單調性問題等等。掌握好基礎，總結好考點，反覆推敲研究，適量定量做題。之後反思，定會把導數學好的！ 寶48291詘杏 導數的基本計算，是掌握導數的重要環節，包括基本導數公式，複...