1樓：向上攀爬的
1、已知切點q（x0，y0），若y²＝2px，則切線y0y＝p（x0＋x）；若x²＝2py，則切線x0x＝p（y0＋y）等。
2、已知切點q（x0，y0）
若y²＝2px，則切線y0y＝p（x0＋x）。
若x²＝2py，則切線x0x＝p（y0＋y）。
3、已知切線斜率k
若y²＝2px，則切線y＝kx＋p／（2k）。
若x²＝2py，則切線x＝y／k＋pk／2（y＝kx－pk²／2）。
2樓：匿名使用者
可設切線方程為y-b=k(x-a)
聯立切線與拋物線。
y=k(x-a)+b
則[k(x-a)+b]^2-2px=0
整理得k^2x^2-(2k^2a+2p-2kb)x+k^2a^2+b^2-2kba=0
因為為相切，所以
△=0則(2k^2a+2p-2kb)^2-4k^2*(k^2a^2+b^2-2kba)=0
可求得k=p/b。
代回y-b=k(x-a)
y=p/b*(x-a)+b
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微積分方法：
在m(a,b)點斜率為
求導：2yy'=2p
代入點（a，b）
則y'=p/b
所以切線為：y=p/b*(x-a)+b
3樓：顏竹稱畫
對y^2＝2px的兩邊求導數，得：2yy′＝2p，∴y′＝p/y，∴過點（x0，y0）的拋物線切線的斜率＝p/y0。
由直線方程的點斜式，得切線方程是：y－y0＝（p/y0）（x－x0），
∴y0y－y0^2＝px－px0。······①∵點（x0，y0）在拋物線上，∴y0^2＝2px0。······②將②代入到①中，得：
y0y－2px0＝px－px0，∴y0y0＝p（x＋x0）。
∴切點為（x0，y0）的切線方程是：y0y0＝p（x＋x0）。
4樓：和枝改溫茂
拋物線y^2=2px上一點m(x0,y0)的切線為y0*y=2p*(x0+x)/2
==>y0y=p(x0+x)
==>px-y0y+px0=0。也可設切線為y-y0=k(x-x0),代入拋物線並令判別式為0,易得k=p/y0,代回所設切線,即y-y0=(p/y0)(x-x0),注意到m(x0,y0)在拋物線上即y0^2=2px0,代入前式易得切線px-y0y+px0=0。
5樓：姒蓉南宮皓
利用導數。
導函式f'(x)=-2x。
利用點斜式，得到y-y=-2x(x-x)，（x,y為變數，x,y為題目中的數）
化簡後得到：y+2xx-2x^2-y=0
6樓：
y^2=2px，求導dx/dy=y/p根據你的方程可求得b^2=2ax,把b帶入
dx/dy=b/p
切線方程x=(b/p)y+a-b^2/p
7樓：黃培竣
切線方程x=(b/p)y+a-b^2/p
8樓：揭影段凌霜
請問你學過求導沒？如果學過就好
求導就為直線的斜率
拋物線的切線方程是什麼？
9樓：angela韓雪倩
切線方程和拋物線方程及切線的附條件形式有關。
1）已知切點q(x0,y0)
a。若 y²=2px 則切線 y0y=p(x0+x)b。若 x²=2py 則切線 x0x=p(y0+y)2）已知切線斜率k
a。 若 y²=2px 則切線 y=kx+p/(2k)b。 若 x²=2py 則切線 x=y/k+pk/2 【y=kx-pk²/2】
切線方程是研究切線以及切線的斜率方程，涉及幾何、代數、物理向量、量子力學等內容。是關於幾何圖形的切線座標向量關係的研究。分析方法有向量法和解析法。
拋物線上任一點的切線方程
10樓：匿名使用者
教你一種簡單快速的方法：
1.求出這點到焦點的距離（可以用兩點間距離公式，也可利用到準線的距離間接求得，總之第一步的計算量可以忽略）
2.在拋物線的對稱軸上找一點，使得這點到焦點的距離與第1步求得的距離相等（這樣的點有兩個，取拋物線外的那點）
3.求過已知點和你第二步求得的點的直線，這條直線就是所求切線這種方法的原理實際上運用了拋物線的光學性質，即：過拋物線上任一點a，作準線的垂線，垂足為b，連線a與焦點f ， 則過a的切線為角baf的平分線
11樓：阿波羅森
用導數，因為導數的定義就是某點的斜率。
設某一點，先求拋物線的導數，將點的橫座標帶入得切線斜率，用點斜式 即可。
求拋物線y 1 4x 2過點（4,7 4 的切線方程
解 y 1 4x 2求導得y 1 2x 設切點橫座標為a，則縱座標為1 4a 2，即切點為a a,1 4a 2 且過該點的斜率為1 2a 由於該切線過點b 4,7 4 而斜率可以用a b兩點求得，即斜率為 7 4 1 4a 2 4 a 所以 7 4 1 4a 2 4 a 1 2a解方程得a 1或a ...
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