1樓：匿名使用者
已知函式f(x)=x^2+ax+3,當x∈r時，f(x)≥a恆成立，f(x)=x^2+ax+3=（x+a/2)^2-a^2/4+3,因為 （x+a/2)^2≥0,
所以 f(x)≥ -a^2/4+3;
已知 當x∈r時，f(x)≥a恆成立，
故 -a^2/4+3 >= a,
a^2+4a-12<=0,
(a+6)(a-2)<=0,
-6= 2樓：匿名使用者 對稱軸為a/2 f(x)=x2-ax+3的對稱軸在[－2,2]時2>=a/2>=-2 4>=a>=-4 f(x)=【x2-ax+3】min=f(a/2)=3-a^2/2>=a a>=-1+2根號2或小於等於-1-2根號2a屬於【-4，-1-2根號2】並【-1+2根號2，4】f(x)=x2-ax+3的對稱軸在[2,正無窮]時a/2>=2，a>=4 取交集，a>=4 f(x)=x2-ax+3的對稱軸在[－無窮，-2]時a/2小於等於-2，a小於等於-4 f(x）min=f（-2）=7+2a>=a，a>=-7取交集，無解 a的取值範圍 a屬於【-4，-1-2根號2】並【-1+2根號2，4】並【4，正無窮】 已知函式f（x）=x2+ax+3．（1）當x∈r時，f（x）≥a恆成立，求a的範圍．（2）當x∈[-2，2]時，f（x）≥a 3樓：捷高爽 （1）f（x）≥a即x2+ax+3-a≥0，要使x∈r時，x2+ax+3-a≥0恆成立，應有△=a2-4（3-a）≤0， 即a2+4a-12≤0， 解得-6≤a≤2； （2）當x∈[-2，2]時，令g（x）=x2+ax+3-a，當x∈[-2，2]時，f（x）≥a恆成立，轉化為g（x）min≥a， 分以下三種情況討論： ①當?a 2≤?2即a≥4時，g（x）在[-2，2]上是增函式，∴g（x）在[-2，2]上的最小值為g（-2）=7-3a，∴a≥4 7?3a≥0 ，解得a無解， ②當 ?a 2≥2即a≤-4時，g（x）在[-2，2]上是遞減函式，∴g（x）在[-2，2]上的最小值為g（2）=7+a，∴a≤?4 7+a≥0 ，解得-7≤a≤-4， ③當?2＜?a 2＜2即-4＜a＜4時，g（x）在[-2，2]上的最小值為g（-a2）=-a 4-a+3， ∴?4＜a＜4?a4 ?a+3≥0 ，解得-4＜a≤2， 綜上所述，實數a的取值範圍是-7≤a≤2； （3）不等式f（x）≥a即x2+ax+3-a≥0．令h（a）=（x-1）a+x2+3， 要使h（a）≥0在[-3，3]上恆成立， 只需h(?3)≥0 h(3)≥0，即x ?3x+6≥0 x+3x≥0 ，解得x≥0或x≤-3， ∴實數x的取值範圍是x≥0或x≤-3． 函式f(x)=x²+ax+3，當x∈r時f(x)≥a恆成立，求a的取值範圍 4樓：皮皮鬼 解由當x∈r時f(x)≥a恆成立 即a≤f（x）的最小值 由f(x)=x²+ax+3 =（x+a/2)²+3-a²/4≥3-a²/4即f（x）的最小值為3-a²/4 即a≤3-a²/4 5樓：濤之興也 解：當x∈r時f(x)≥a恆成立，即： 當x∈r時，f(x) - a ≥0 恆成立,即： x²+ax+3-a ≥0, x∈r即需要： δ ≤ 0. 所以： a² - 4(3-a) ≤ 0 a² + 4a -12 ≤ 0 (a+6)(a-2) ≤ 0 -6 ≤ a ≤ 2 6樓：匿名使用者 答：f(x)=x^2+ax+3=(x+a/2)^2+3-a^2/4當x=-a/2時，f(x)最小值為3-a^2/4>=aa^2+4a-12<=0 -6<=a<=2 已知f(x)=x^2+ax+3-a,若x屬於[-2,2]時,f(x)大於等於0恆成立,求a的範圍 7樓：匿名使用者 若y= x^2 + ax +3 -a 的頂點處於[-2，2],則判別式 a^2 - 4*1*(3-a)需<=0在-2<= -a/2 <= 2 即 -4<= a <= 4時,解不等式 a^2 - 4*1*(3-a)<=0a^2 +4a -12<=0 (a+6)(a-2)<=0 得-6<=a<=2 交集是 -4<=a<=2 或者 頂點處於[-2，2] 之外, 即a<= -4 或 a>=4此時f(x) 在[-2，2]上單調有f(2)>=0, f(-2) >=0 f(-2)= 4-2a +3-a = 7-3af(2) = 4+2a +3-a= 7+af(2)>=0 f(-2)>=0 即 (7-3a)>=0,(7+a)>=0 a<=7/3 , a>=-7 -7<=a<=7/3 交集是-7<=a<=-4 所以a的範圍是 -7 <=a <=-4 並 -4 <=a<=2得 -7 <= a <=2 已知函式f(x)=x2+ax+3，當x屬於[-2,2]時,f(x)大於或等於a恆成立,求a的範圍 8樓：匿名使用者 解：∵函式f（x）=x2+ax+3，當x∈[-2，2]時，f（x）≥a恆成立， ∴（x-1）a≥-x2-3，當x∈[-2，2]時恆成立，①當x∈（1，2]時， ∴在x∈（1，4]恆成立 令 ，x∈（1，4]即a≥g（x）max 而 在x∈（1，4]上的最大值為：-6， ∴a≥-6； ②當x∈[-2，1）時， ∴在x∈[-2，1）恆成立 令 ，x∈[-2，1）， 即a≤g（x）min 而 在∈[-2，1）上的最小值為2， ∴a≤2； 綜上所述，實數a的取值範圍：[-6，2]． 9樓：堅頎犁天薇 f(x)=x^2+ax+3=(x+a/2)^2+3-a^2/4x∈[-2,2]時,f(x)≥0恆成立 -a/2≥2,a≤-4時 f(2)=4+2a+3=7+2a≥0 a≥-7/2 -a/2≤-2,a≥4時， f(-2)=4-2a+3=7-2a≥0,a≤7/2△=a^2-4×3=a^2-12=(a+2√3)(a-2√3)≤0-2√3≤a≤2√3 ∴a的取值範圍為[-2√3,2√3] 函式f（x）=x2+ax+3，當x屬於r時，f（x）＞=a恆成立，實數a的取值範圍 10樓： 解：∵當x∈r時， f（x）= x²+ax+3 ≥a 恆成立即 x²+ax+3-a ≥0 △=b²-4ac= a²- 4×（3-a）=a²+4a-12當a²+4a-12＞0時，x²+ax+3-a ≥0不是恆成立，故不做討論。 當a²+4a-12≤0時，x²+ax+3-a ≥0 恆成立；解 a²+4a-12≤0 得：-6 ≤ a ≤ 2 。 因此，可得a的取值範圍是：-6 ≤ a ≤ 2。 11樓： f(x)-a=x^2+ax+3-a>=0 判別式需小於等於0，即delta=a^2-4(3-a)=a^2+4a-12=(a+6)(a-2)<=0 因此得：-6= 12樓：匿名使用者 初中生還是高中生？ 移項，△≤0 ，這麼簡單的題都不會？別說是小學生？ 已知函式f(x)=x^2+ax+3,當x∈[-2,2]時，f(x)≥a恆成立，求a的取值範圍 13樓：邱錫奕 函式f(x)=x^2+ax+3對稱軸x=-a／2，依題意得①當-a／2≤-2時，當x∈[-2,2]時，f(x)最小值≥a即：f(-2)=4-2a+3≥a，無解 ②當-2＜-a／2＜2，當x∈[-2,2]時，f(x)最小值≥a即：f(-a／2)≥a，得-4＜a≤2 ③當-a／2≥2時，當x∈[-2,2]時，f(x)最小值≥a即：f(2)=4+2a+3≥a，得-7≤a≤-4 綜上所述得：-7≤a≤2 14樓：匿名使用者 討論一下即可： 當a/-2小於等於-2的時候，此時f（-2）大於等於a即可此時無解 當a/-2大於-2小於等於2的時候，此時a大於等於-4小於等於2當a/-2大於2的時候，此時f（2）大於a即可，得到a大於等於-7綜上所述a大於等於-7小於等於2即可 15樓：君瑞 利用影象，f（x）恆過點（0,3），分情況討論 （1）當a≥4時，對稱軸在-2的左邊，又因為開口向上，所以當x=-2時取得最小值， f(x)min=f（-2）=7-2a≥a，得到7/3≥a，又因為a≥4，無解 （2）當-4≥a，同理當x=2時取得最小值， f(x)min=f（2）=7+2a≥a，得到a≥-7，又因為-4≥a，所以-4≥a≥-7 （3）當a∈（-4,4）時，對稱軸在-2到2之間，所以最小值是頂點， f(x)=（x+a/2）^2+3-a^2/4,此時f(x)min=3-a^2/4≥a，得到a∈[-6,2]，又因為a∈（-4,4） 所以a∈（-4,2] 綜上所述a的取值範圍是a∈[-7,2] 已知函式f(x)=x^2+ax+3-a,當x屬於[-2,2]時，恆有f(x)>0。求實數a的取值範圍 16樓：巨星李小龍 思路：對恆成立問題，常用的方法有兩種：一是直接法（數形結合），此法一般是出現一次或二次函式時才用，當然有些基本函式也可以用，即根據這些函式的性質直接解題。 二是變數分離法，即將所求引數和其它變數分離開來（一左一右），從而轉化為求函式的最值問題。具體問題具體分析，根據題目的形式決定選擇哪種方法，才能達到最佳的解題效果。 解：該題是二次函式，故可用直接法解題。 函式開口向上,對稱軸x=-a/2 如從正面分析，應該分成三種情況： 當對稱軸在左側時，則需滿足：f(-2)>0 f(2)>0 且-a/2<-2 無解 當對稱軸在右側時，則需滿足：f(-2)>0 f(2)>0 且-a/2>2 解得-70 f(2)>0 且判別式<0 即a^2-4(3-a)<0 以及-2<=-a/2<=2 解得-4<=a<2 綜上所述，得-7 求導 f x 3x 2 2ax b 二階 f x 6x 2a f x 0 有3 2a b 0.1 4 3 4a 3 b 0.2 聯立 1 2 得，a 0.5 b 2 區間劃分 2 3 u 2 3,1 u 1,無窮 x屬於 1，2 3 f x 0,x屬於 2 3,1 f x 0.x屬於 1,2 f x... 商環 f x x 2 ax 3 a 函式的影象的開口向上 你知道吧 當同時滿足這兩個條件f 2 0和f 2 0就可以了！你可以在紙上畫畫，肯定滿足題目要求，沒有其他的可能了 注意 這隻適合函式圖象開口向上的 且一般是偶函式 f x x 1 2a 2 3 a 1 4a 2 1 1 2a 2 且f 2 ... 西里 1.求導,x 2 3與x 1分別為導函式的兩根,則a 1 2,b 2.2.x 2 3為極大值,x 1是極小值,大致畫出函式趨勢,若與x軸有3個交點,則x 2 3時函式 0,x 1時函式 0,解不等式即可.得 22 27 c 3 2 f x 3x 2 2ax b f 2 3 0 f 1 0 4 ...已知函式f x x 3 ax 2 bx c在x
已知函式f（x）x 2 ax 3 a,若X2,2時,f x 0恆成立,求a的取值範圍
已知函式f x x 3 ax 2 bx c在x 2 3與x 1時取得極值。若函式f x 的影象與x軸有交點，求c的取值範圍