不等式3|x+a|-2x+6>0對於一切x∈r都成立，則實數a的取值範圍
1樓：戒貪隨緣
解：設f(x)=3|x+a|-2x+6
f(x)={5x-3a+6,(x<-a)
x+3a+6, (x≥-a)
f(x)在r上連續不顫帆斷(中學用語)
且在(-∞a]上單減，在[-a,+∞上單增。
得f(x)在x=-a處取最小值是f(-a)=2a+6則f(x)=3|x+a|-2x+6>0對一切x∈r都成立的充要條件。
是賀洞悶f(-a)=2a+6>0
解得 a>-3
所以實數a的取值範圍是 a>-3
希望禪彎能幫到你！
2樓：網友
解：3|x+a|-2x+6>0
3|x+a|>2x-6=2(x-3)分類討論：
x<-3時，2(x-3)<0，而3|x+a|恆≥0，a可取任意實數。
x=-3時，3|-3+a|>0
a-3|>0，a≠3
x>-3時，頌滾(3|x+a|)²2(x-3)]²
整理，得。9(x+a)²-4(x-3)²>0
3(x+a)+2(x-3)][3(x+a)-2(x-3)]>0
5x-6+3a)(x+6+3a)>0
5x-6+3a>0且x+6+3a>0，或5x-6+3a<0且x+6+3a<0
分類討論：5x-6+3a>0，a>(6-5x)/3，x>-3，(6-5x)/3<7，因此只要a≥7
x+6+3a>0，a>(-6-x)/3，x>-3，(-6-x)/3<-1，因此只要a≥-1
綜上，得a≥7
5x-6+3a<0，a<(6-5x)/3，x趨向於正無窮時，(6-5x)/3趨向於負無窮，a無解。
x+6+3a<0，a<(-6-x)/3，x趨向於正無窮時，(-6-x)/3<-1趨向於負無窮，a無解。
綜上，得a≥7
總宴纖結：1、本題難度還是比較大的，計算量也比較大。
2、解題思路：將r分成三個區間討論：(-3)，，3，+∞不等式對於一切x∈r都成野祥餘立，則在三個區間上不等式都要成立。解出各區間對a的取值要求，最後取交集，即為a的取值範圍。
已知關於x的不等式組x>a x<2只有3個整數解,則實數a的取值範圍是
3樓：羿向晨孟韶
x<2,即3個整數解中取不到2,而是從小於2的1開始取。
所以3個整數為1,0,-1
又因為x>a,即無法取到a,但a不能大於-2,大於了就取4個了。
所以-2= 4樓：譚問萍少能 5-2x>1=>x<2 x-a≥0=>x≥a 因為不等式組只有四個整數解，所以x的取值只能是1，0，-1,-2所以a的範圍是（-3，-2] 如果關於x的不等式{x-a>=0 3-2x>= -1的整數解共有6個，則a的取值範圍是什麼 5樓：實堅誠稅新 a<=x<=2 因為整數解共有6個，所以解為陵纖穗2 所以a應取到-3但不能讓x取到豎弊-4 所以-4《尺卜a<=-3 若不等式組{x-1>(a的平方),x-4<2a}有解，則實數a的取值範圍？ 6樓：青睿聰甫若 解不等式橘譽組，得。 2a+4>x>a^2+1 又圓猛段知段因為該方程組有解，所以。 2a+4>a^2+1 即：a^2-a-3<0 a-3)(a+1)<0 解得。1 對於一切實數x，不等式3x^2+(a-4)x+3>0恆成立，求a的取值範圍。 7樓：網友 3x^2+(a-4)x+3>0 x^2+(a-4)x/3+1>0 【x+（a-4）卜漏帆/6】^2+1-(a-4)^2/36>0恆成立，那麼：1-(a-4)^2/36>型雹0 (a-4)^2<36 -6 若關於x的不等式3-2x>a的所有正整數的和是6，則a的值為 8樓：我不是他舅 x<(3-a)/2 所有正整數的和是6 即1,2,3 最大是3，沒有4 所以3<(3-a)/2<=4 6<3-a<=8 3<-a<=4 4<=a<3 如果關於x的不等式3-2x>a的所有正整數解的和是6,則a的取值範圍是? 9樓：焉思咎芷若 2x<3-a x整數解的和是6 正整數有。那麼能加拿團和等於六的有1+2+3或者2+4或者1+5最大就是52x=10 10<3-a a<-7 x最基敏宴小是搏銀1 2<3-a a<1 對於任意實數x,不等式ax2-3ax+6>0恆成立,則a的取值範圍是 10樓：律珂強晴雪 ax2-3ax+6>0恆成立，所以二次函式影象一定開口鋒悔前向上，且與前輪x軸無交點，所以a＞0，△＞0，即a＞銀清0，（3a）^2-24a＞0 解得a＞24/9 宰勇 直接最簡單的方法就是把 2個端點值代進去就可以 取交集 別人應該說不行，但是你去按平常方法去分類討論，結果也是一樣的 有很多方法做,一個是利用二次函式來做,比較麻煩,要對對稱軸進行分類討論.你可以試試,就是保證每種對稱軸下,的最小值保證在x軸上方 我下面採用另外的方法做 x 2 ax 1 0也... 解 討論 1 若a 2 0 則可得 4 0 符合題意。此時a 2 2 若a 2，為了使 a 2 x 2 a 2 x 4 0對任意x r恆成立。必有a 0 這裡的a是函式y ax bx c中的a 0。這樣二次函式是開口向下的，並且與x軸沒有交點，這樣無論x取什麼值，函式值必然小於0 所以a 2 0,a... 大哥大姐說咯 8小於x小於2 4a有4個整數解，一定是9或10或11或12。2 4a一定大於12，要不就像2 4a 12，8小於x小於2 4a，8小於x小於12有9或10或11 如果2 4a 13.5那麼8小於x小於13.5就有9或10或11或12或13這幾個，所以12小於2 4a小於或等於13 實...若不等式x 2 ax 1 0對於一切x（0，1 2）成立，則a的取值範圍是
若不等式（a 2 x 2 2 a 2 x 40對一切X屬於R恆成立。則a的取值範圍是說下方法。詳細點
關於x的不等式組2x3 x 3 1, 3x 2 4x a有整數解,則a的取值範圍是