1樓：匿名使用者
設中點弦賀碼為a(x1,y1)b(x2,y2)則 x1�0�5+2y1�0�5=4, x2�0�5+2y2�0�5=4,點差法，做差： (x1+x2)(x1-x2)+2(y1+y2)(y1-y2)=0 (x1+x2)/2+2[(y1+y2)/2] [y1-y2)/(x1-x2) ]0把中點(1,1)代入 1+2k=0, k=-1/2 , k是ab的斜率中點弦方程： y-1=(-1/2)(x-1) ,y=(-1/2)x+(1/2)=(1/2)(1-x) y1=(1/2)(1-x1) y2=(1/2)(1-x2) y1-y2=(1/2)(x2-x1)代入 x�0�孫衝5+2y�0�禪凱哪5=4， 得 x^2+(1/2)(1-x)^2=4, 2x^2+1-2x+x^2=8 3x^2-2x-7=0 x1+x2=3/3, x1x2=-7/3由弦長公式：
d^2= (x1-x2)^2+(y1-y2)^2 = x1-x2)^2+(1/4)(x1-x2)^2 =(x1-x2)^2 (5/4) =x1+x2)^2-4x1x2](5/4) =2^2+28/3](5/4) =40/3)(5/4) =50/3 d=根號(50/3)=(5/3)根號6
2樓：匿名使用者
早上星期蜈蚣哩溯。
橢圓x^/25+y^/9=1上一點m到左焦點f1距離為2,n為mf1中點,求on長
3樓：haha俠
設右焦點為f2，a=5,b=3,c=4,左焦點座標f1（-4，0），右焦點座標（4，0），mf1|+|mf2|=2a=10，mf2|=10-2=8，o為f1f2中點，on是三角形f1f2m的中位線，|on|=|mf2|/2=4。
已知橢圓方程x方/9+y方/5=1，橢圓右頂點為a，動點m在右準線上，左焦點f，fm交橢圓於p，設直線pa的斜率
4樓：網友
由已知，得 {ca=23a2c=92
解得 {a=3c=2.∴ a2=9b2=5.
橢圓c的標準方程為 x29+y25=1；
設點p（x1，y1）（-2＜x1＜3），點m (92，y2)，∵點f、p、m三點共線，x1≠-2， y1x1+2=y2132， y2=13y12(x1+2)，∴點m (92，13y12(x1+2))．
k1=y1x1-3， k2=13y13(x1+2)，k1•k2= y1x1-3×13y13(x1+2)= 13y123(x1+2)(x1-3)．
點p在橢圓c上，∴ x129+y125=1，∴ y12=-59(x12-9)．
k1•k2= 13×(-59)(x12-9)3(x1+2)(x1-3)= -6527×x1+3x1+2= -6527×(1+1x1+2)．
2＜x1＜3，∴ k1•k2＜-269．∴k1•k2的取值範圍是 (-269)
設f1f2為橢圓x²/3+y²=1的左右焦點點a,b在橢圓上若f1a=5f2b,求a的座標
5樓：林亞樾
延長f1a交橢圓為另一點c，根據對稱性，f1a=5f1c橢圓焦點f1(-根2,0) f2(根2,0)；改變座標系以f1為原點；橢圓方程變成(x-根2)^2+3y^2=3
令f1a所在直線為：y=kx
代入橢圓方程得：
3k^2+1)x^2-2根2x-1=0
方程兩個解比值為-5，即x1=-5x2
故x1*x2=-5x2^2=-1/(3k^2+1)x1+x2=-4x2=2根2/(3k^2+1)解得x1=根2
還原座標系和對稱性得c座標為(0,1)或(0,-1)
已知橢圓x²+2y²=4，求以p（1,1）為中點的弦的長度
6樓：網友
設弦所在方程為y-1=k(x-1)
將y=kx-k+1帶入x^2+2y^2=4得。
1+2k^2）x^2-4k(k-1)x+2k^2-4k-2=0所以x1+x2=(4k(k-1))/1+2k^2)因為（1，1）為中點。
所以（x1+x2）/2=1
解得k=-1/2
x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4*x1*x2=8/3lx1-x2l=2√6/3
弦長為√（1+k^2）*lx1-x2l=√30/3
已知橢圓x²+2y²=4,則以(1,1)為中點的弦的長度為
7樓：網友
交點（x1，y1）（x2，y2）
x1+x2=2 y1+y2=2
弦長為√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=√(1+k^2)|x1-x2| k為直線斜率。
x1²+2y1²=4 x2²+2y2²=4相減得到橋前：(y1-y2)/(x1-x2)=-1/2(x1+x2)/(y1+y2)=-1/2 直線斜卜消搭率為-1/2
直線為x+2y-3=0
聯立型拿得：3x^2-6x+1=0
x1x2=1/3
弦長=√（1+（-1/2)^2)|x1-x2|=√5/2√(x1+x2)^2-4x1x2=√30/3
8樓：相信自己
設以（1,1）為中點的弦所在直線與該橢圓相交於直線y=kx+b.交點是a（x1,y1）,b(x2,y2)則鬧物由k+b=1. 連立方程組x^2+2y^2=4,y=kx+b.
得到（1+k^2）x^2+4kbx+2b^2-4=0. 由弦的中點是（1,1），液嫌液則x1+x2=2,x1+x2=-4kb/(1+2k^2),b=1-k.因者胡此，得到k=-1/2,b=3/2.
x1*x2=1/3.
弦長=√（1+k^2）[(x1+x2)^2-4x1*x2]=√30/3
9樓：網友
設鍵寬ax1,y1 bx2,y2 代入點差法 x1+x2=2 y1+y2=2 直線y=kx+b k=-1\2 又因為（1，1）在直態唯線上 求出b=3\2 直線與橢圓聯立，偉達定理，再弦長公式 可求出弦長為(根號30)\3
應該對吧，不管怎樣思路最重要，理解過程帆亮培，自己多做題，才是硬道理。
橢圓5x²+9y²=45，右焦點為f，求過焦點f且斜率為1的直線被橢圓截得的弦長
10樓：匿名使用者
<>很高興為你啟櫻磨解答有頌並用請採悄鬥納。
已知f1f2為橢圓x²/a+y²/a的兩個焦點，過f2作橢圓的弦ab，若△af1b的周長為16.
11樓：無腳鳥
解：c△af1b=16
c△af1b
ab+f1a+f1b
f2a+f2b)+f1a+f2b
f1a+f2a)+(f1b+f2b)
2a+2a4a
a=4e=c/a=√扒春3/2，c=2√3；春搭耐。
a^2=b^2+c^2,b^2=4枝洞x^2/16+y^2/4=1
已知f是橢圓5x^2+9y^2=45的左焦點,p是橢圓上的動點, 速解！！！！
12樓：any丶
用圓錐曲線的第二定義：pf/p到左準線的距離=離心率 → pf/p到左準線的距離=3/2 → p到左準線的距離=3/2pf → pa+3/2pf= pa+p到左準線的距離 當pa垂直準線時， 有最小值 11/2
已知橢圓方程x 2 16 y 2 9 1求y 3 x 5的範圍。最好用引數方程做
純粹奧數！昨天晚上做起一直到現在，資料太大 下面是兩種解法 設a x1，y1 b x2,y2 t x0，y0 直線l y kx 1 3 橢圓 x 2y 2 聯立得 9 18k x 12kx 16 0 x1x2 16 9 18k x1 x2 12k 9 18k 若以ab為直徑的圓恆過定點t，則 atb...
已知F是橢圓x2 7 y2 6 1的右焦點
由於f是橢圓x y 的右焦點，故f ， 易知，右準線的方程為 x ，設橢圓上的任意點ai到右準線的垂足為mi,根據橢圓的定義有 fai miai e miai 又易知，橢圓上的點到右準線的距離最大為 ，最小為 ，故滿足 d 從而d 解 若這個等差數列是增數列，則a fp ，a fp ，a a d， ...
已知函式y 已知函式y 1 x
設f x 1 x 3 函式的定義域是 0 0,1 對任意的x 0 0,f x 1 x 3 1 x 3 f x 由函式奇偶性定義,知道 函式是奇函式 2 對任意的x1 x2 0,設x10,x2 0 x1 3 0,x2 3 0,x1x2 0 x1 x2 x1x2 0 x2 x1 0 則f x1 f x2...