1樓：西湖釣秋水
算符 作用於函式(r)上,得出另一個函式.若算符[kg1] 作用於一些特定的函式[kg1](r)上(=1,2,…)結果等於一常量乘同一函式,即
[37-01],則常數稱為算符 的本徵值,(r)稱為屬於這個本徵值的本徵函式.上式稱為算符 的本徵值方程.
在量子力學中,一個力學量所可能取的數值,就是它的算符的全部本徵值.本徵函式所描寫的狀態稱為這個算符的本徵態.在自己的本徵態中,這個力學量取確定值,即這個本徵態所屬的本徵值.
特徵根：傳遞函式gi(z)的極點或稱為特徵根.
我解釋一下什麼是本徵方程，本徵值
2樓：尬圖
樓主 你好
如果bai算符作用於du函式zhi
等於一個常數g乘以該函式，則該方程dao稱為本徵方程。其中該函式回稱為算符的本徵答函式，g是算符的對應於本徵函式的本徵值。
量子力學中的許多問題都是求解體系的力學量算符的本徵方程以找出其本徵值和本徵函式，從而確定體系力學量的各種可能的取值；另一方面，本徵值常常是分立且不連續的（數學上，常由定解問題的有限邊界值條件造成），這從另一個角度反映了量子力學中的離散現象。
例如，定態薛定諤方程實質上就是能量算符的本徵方程，能量則是其本徵值。對於量子定態問題，有限的邊界條件常會導致本徵值有限且分立，這也就是微觀下能量分級的不連續性。
特徵值是線性代數中的一個重要概念。在數學、物理學、化學、計算機等領域有著廣泛的應用。設 a 是n階方陣，如果存在數m和非零n維列向量 x，使得 ax=mx 成立，則稱 m 是a的一個特徵值（characteristic value)或本徵值（eigenvalue)。
非零n維列向量x稱為矩陣a的屬於（對應於）特徵值m的特徵向量或本徵向量，簡稱a的特徵向量或a的本徵向量。
量子力學裡哪些算符的本證函式和本徵值是需要記住的？
3樓：匿名使用者
反正能解的體系就那麼幾個，一維勢阱，諧振子，氫原子諧振子波函式不一定要記得，但是特徵尺度最好記住（就是e指數上，寫成x^2/4l^2，l是諧振子勢的一個特徵尺度），本徵值什麼就不用說了。
氫原子徑向波函式一般不用記
球諧函式不用記得具體形式，但是最好記住兩個角標的含義，因為不止氫原子，其對任何三維各項同性系統（比如任意中心勢場）其實都是適用的。
4樓：匿名使用者
看這問題掛了一天了，忍不住說幾句。本徵函式不用記，可能一些簡單的本徵值記一下，比如氫原子的能量本徵值，諧振子的能量本徵值。
還有一些本徵函式最好會求，簡單一維的，還有諧振子的本徵函式。諧振子勢不是有一個生成運算元，湮滅運算元的方法嗎，這個比較簡單考試可能會考。
兩道量子力學求本徵函式和本徵值的題
5樓：琴涵蓄皮磬
在量子力學中,
態就意味著函式,
因為量子力學的狀態是用波函式來描述的,
因此只要是態,
就是波函式.
本徵函式定義很簡單,
如果一個算符a作用在一個函式上,
等於一個常數a乘以這個函式,
就說該函式是這個算符本徵值為a的本徵函式.
如果是非簡併的本徵態,
本徵值和本徵態存在著一一對應的關係.
量子力學中屬於不同本徵值的本徵態一定相互正交(厄米算符性質)如果是簡併的本徵態,
屬於同一本徵值的本徵態的線性組合依然是該算符的本徵態,不再存在著一一對應的關係.
但依然可以組合成相互正交的本徵函式.
6樓：匿名使用者
你的本徵函式應該含有本徵值，本徵值的取值條件應該使得本徵函式在全區間的積分收斂，且當x趨於無窮大時波函式趨於零即可，這樣本徵值可能是分立的，也可能是連續的。
7樓：匿名使用者
要把原始函式帶入演算法，計算出另一個函式。如果這個函式是原始函式的常數倍，那這一原始函式就是演算法的本徵函式，這個常數值就是本徵值。要知道原始函式和演算法才行，我手機上看不清你哪個是演算法哪個是函式。
不好意思，只能你自己算了，i'm sorry！
8樓：_小眾
題目發來，什麼都沒有怎麼做
《量子力學》中的「本徵函式與波函式」、「本徵值和本徵態」分別是什麼關係？
9樓：小甜甜愛亮亮
在量子力學中, 態就意味著函式, 因為量子力學的狀態是用波函式來描述的, 因此只要是態, 就是波函式.
本徵函式定義很簡單, 如果一個算符a作用在一個函式上, 等於一個常數a乘以這個函式, 就說該函式是這個算符本徵值為a的本徵函式.
如果是非簡併的本徵態, 本徵值和本徵態存在著一一對應的關係. 量子力學中屬於不同本徵值的本徵態一定相互正交(厄米算符性質)
如果是簡併的本徵態, 屬於同一本徵值的本徵態的線性組合依然是該算符的本徵態, 不再存在著一一對應的關係. 但依然可以組合成相互正交的本徵函式.
量子力學（quantum mechanics）是研究物質世界微觀粒子運動規律的物理學分支，主要研究原子、分子、凝聚態物質，以及原子核和基本粒子的結構、性質的基礎理論它與相對論一起構成現代物理學的理論基礎。量子力學不僅是現代物理學的基礎理論之一，而且在化學等學科和許多近代技術中得到廣泛應用。
19世紀末，人們發現舊有的經典理論無法解釋微觀系統，於是經由物理學家的努力，在20世紀初創立量子力學，解釋了這些現象。量子力學從根本上改變人類對物質結構及其相互作用的理解。除了廣義相對論描寫的引力以外，迄今所有基本相互作用均可以在量子力學的框架內描述（量子場論）。
量子力學是描述微觀物質的理論，與相對論一起被認為是現代物理學的兩大基本支柱，許多物理學理論和科學如原子物理學、固體物理學、核物理學和粒子物理學以及其它相關的學科都是以量子力學為基礎所進行的。
量子力學是描寫原子和亞原子尺度的物理學理論 [1] 。該理論形成於20世紀初期，徹底改變了人們對物質組成成分的認識。微觀世界裡，粒子不是檯球，而是嗡嗡跳躍的概率雲，它們不只存在一個位置，也不會從點a通過一條單一路徑到達點b [1] 。
根據量子理論，粒子的行為常常像波，用於描述粒子行為的「波函式」**一個粒子可能的特性，諸如它的位置和速度，而非確定的特性 [1] 。物理學中有些怪異的概念，諸如糾纏和不確定性原理，就源於量子力學 [1] 。
2.2本徵值和本徵函式的計算
10樓：百度文庫精選
內容來自使用者:糯米糰子good
高等量子力學講義（研究生用）
§2.2本徵函式和本徵值的計算
河北師範大學劉建軍
§2.2本徵函式和本徵值的計算
我們討論schrodinger方程的定態解，則解方程hψ=eψ，這個方程的求解可以直接由向量求解，也可以在某一表象中求解。以一維振子問題為例分幾種情況討論。對一維振子問題，其哈密頓為121h=p+mω2x22m21．直接向量計算引入兩個輔助算符：
b=顯然有
..11(p−imωx)，b+=(p+imωx)，2mhω2mhω
bb+=
=1p2+m2ω2x2+imω[p,x])(2mhω
11⎛1⎞p2+m2ω2x2+mhω)=(⎜h+hω⎟,2mhω2hω⎝⎠1⎛1⎞⎜h−hω⎟。hω⎝2⎠
同理可得
b+b=qh=
1hω(bb++b+b)，⎡b,b+⎤=bb+−b+b=1,⎣⎦2∴h=
11⎞⎛hω(2b+b+1)=hω⎜b+b+⎟。22⎠⎝
+++++由此可以看出⎡⎣h,bb⎤⎦=0，且(bb)=bb，所以h與厄米算符bb有共同
的本徵矢。設b+b的歸一化本徵矢λ的本徵值為λ，則有
b+bλ=λλ，①q
λb+bλ=bλbλ=bλ
2=λ，
∴λ為大於等於零的實數，用b作用於①式有
bb+bλ=(1+b+b)bλ=λbλ，
∴b+b(bλ
)=(λ−1)(bλ)，
由此可知bλ也是b+b的本徵矢，其本徵值為λ−1，而模為λ，所以
bλ=λλ
什麼叫本徵值？
11樓：蹊釃
本徵值 aξ=λξ
特徵值與特徵向量。在a變換的作用下，向量ξ僅僅在尺度上變為原來的λ倍。稱ξ是a 的一個特徵向量，λ是對應的特徵值（本徵值）。
本徵值的物理含義
本徵值是（實驗中）能測得出來的量，與之對應在量子力學理論中，很多量並不能得以測量，當然，其他理論領域也有這一現象.
本徵方程 eigen equation
如果算符作用於函式等於一個常數g乘以該函式，則該方程稱為本徵方程。其中該函式稱為算符的本徵函式，g是算符的對應於本徵函式的本徵值。
量子力學中的許多問題都是求解體系的力學量算符的本徵方程以找出其本徵值和本徵函式，從而確定體系力學量的各種可能的取值；另一方面，本徵值常常是分立且不連續的（數學上，常由定解問題的有限邊界值條件造成），這從另一個角度反映了量子力學中的離散現象。
例如，定態薛定諤方程實質上就是能量算符的本徵方程，能量則是其本徵值。對於量子定態問題，有限的邊界條件常會導致本徵值有限且分立，這也就是微觀下能量分級的不連續性
12樓：匿名使用者
aξ=λξ
如果算符a作用於函式ξ等於一個常數λ乘以該函式ξ，則該方程稱為本徵方程。其中該函式稱為算符的本徵函式，λ是算符的對應於本徵函式的本徵值。
誰能幫我解釋一下，建築工程中所提到的「特徵值」和「標準徝」的概念！
13樓：一一丨一一
你這裡指的是基礎工程中的「標準值」，這是老規範（89規範）的提法，在現行規範中已經沒有這個說法，統一用地基承載力特徵值，至於兩者的關係，不是簡單的比例關係，也就是不能簡單換算得出，所以你需要讓檢測（地勘）單位確定他們所給的「標準值」是按什麼規範得出的，確定他們是用語不準確還是所採用的規範不對。
14樓：留洽端木詩珊
期待看到有用的回答！
誰能給我解釋一下這道題呢，誰能給我解釋一下這道數學題？
設彈簧原長為x,彈簧的勁度係數為k,向左壓縮時彈簧力為f1，f1與f fm 是對平衡力，根據胡克定律得 f1 k x x1 f fm k x x1 1 向右拉伸彈簧的力為f2,f2與f fm 是對平衡力，根據胡克定律得f2 k x2 x f fm k x2 x 2 1 2 得 2f fm k x x...
誰能給我解釋以下哲學術語，誰能給我解釋一下股票中常用的術語？
形而上學 有兩種解釋，第一種是哲學專業的 就是關於世界本源的學問 第二種是我們考政治 考歷史時候遇到的，與辯證法的發展觀 聯絡觀相對，認為世界是靜止的，孤立的，不變的 歷史觀上 沒聽說過。不過歷史觀是指對歷史的根本看法，有唯物和唯心之分，唯物主義歷史觀認為社會存在決定社會意識，唯心主義歷史觀正好相反...
誰能給解釋一下這是為什麼，誰能給解釋一下這是為什麼？
人一生中總有一些很玄妙的事，隨其自然吧 五感 肢覺，聽覺，視覺，嗅覺，味覺。第六感為腦感，第七感為前六覺消失後的又一種感覺。第六感 腦感。大腦有很強的電波，電波可連線我們想像不到的一切，如果一個人很聰明，經驗很豐富，他的腦電波會很強，憑此可跳過很多的過程，將已知的條件加上經驗，直接知道結果，這個結果...