1樓：厙玉蘭鈕丙
梯形abcd，左上為a，左下為b，右下c
e為ab的中點，f為cd的拿笑中點，連線ef，求證：ef平行兩底且等於兩底和仔巖的一半。
證明：連線af，並且延長af與bc的延長念敏御線交於o在△adf和△fco中。
因為：ad//bc
所以：角adf=角ocf
因為：角afd=角ofcdf=dc
所以：△adf和△fco全等co=adof=af延長ef到h，使ef=fh，連線oh。
在△aef和△ohf中。
of=afef=fh角ofh=角afe
所以：△aef和△ohf全等。
ae=oh角eaf=角hof
所以：oh//ae//ab
因為：ae=eb故：eb=oh
eb=ohoh//ae//ab
所以：eboh是平行四邊形。
eh//boeh=bo
因為：ef=fheh=2ef=ob
ob=bc+coco=ad
所以：2ef=bc+adef=（bc+ad）÷2梯形的中位線平行與上下兩底且等於兩底和的一半。
2樓：乙楓連荷
梯喊沒談形中位線等於上底加下底和的一半察悶。
延長ad到h,dh=bc.延長bc到o,co=ad.
ah=bo,aboh為平行四邊形。延長ef叫ho於k.
ek等於ad+
不好打的省略了，你應鄭碰該明白吧。
梯形中位線的性質是什麼怎麼證明
3樓：白露飲塵霜
梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半。
梯形abcd，e為ab的中點，f為cd的中點，連線ef。
求證：ef平行兩底且等於兩底和的一半。
梯形中位線證明圖。
證明：連線af，並且延長af於bc的延長線交於o 在△adf和△fco中 ∵ ad//bc 桐沒 ∴ d=∠dco 又∵ ∠dfa=∠cfo df=cf ∴ adf≌△fco ∵ 點e,f分別是ab，ao中點 ∴ ef為三角形abo中位線 ∴ ef∥ob即ef∥bc ∵ ad//bc ∴ ef∥bc∥ad（ef平行兩底） ∵ef為三角形abo的中位線 ∴ 2ef=ob ob=bc+co co=ad ∴ 2ef=bc+ad ∴ ef=二分之ad+bc（ef等於兩底和的一半局族納） 即梯形的中位線平行於上穗啟下兩底且等於兩底和的一半。
梯形中位線的性質
4樓：夏楠tnt雨澤
1、梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半。
2、梯形中位線的2倍乘高再除以二就等於梯形的面積，用符號表示是l。
中位線在關於梯形的各種題型中都是一條得天獨厚的輔助線。
梯形性質：①梯形的上下兩底平行；②梯形的中位線(兩腰中點相連的線叫做中位線)平行於兩底並且等於上下底和的一半。③等腰梯形對角線相等。
中位線的定義：
1、三角形：連結三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。三角形的中位線平行於第三邊，其長度為第三邊長的一半，通過相似三角形的性質易得。
其兩個逆定理也成立，即經過三角形一邊中點平行於另一邊的直線，必平分第三邊：以及三角形內部平行於一邊且長度為此邊一半的線段必為此三角形的中位線。
2、梯形：連結梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線。梯形的中位線平行於上底和下底，其長度為上、下底長度和的一半，可將梯形旋轉180°、將其補齊為平行四邊形後易證。
梯形的面積=(上底+下底)x高÷2，用字母表示，s=(a+b)xh÷2。如果梯形的對角線相互垂直，則梯形面積=對角線x對角線÷2，梯形面積還可以用中位線x高來計算。
梯形中位線定理證明
5樓：失心瘋丶
梯形中位線定理證明方法如下：
1、第一種方法是做輔搭餘助線，然後利用三角形相似定理進行證明。詳情見下圖：
2、第二種方法也是做輔助線，用的是向量法進行證明的。詳情見下圖：
梯形中位線定理是幾何學的乙個定理，定理指出梯形中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半。
證明梯形中位線性質 證明中位線平行於梯形上下底,且等於上下底和的一半
6樓：天羅網
梯形abcd,左上為a,左下為b,右下c
e為ab的中點，f為cd的中點團亂，連線ef,求證：ef平行兩底且等於兩底和的一半。
證胡敏明：連線af,並且延長af與bc的延長線交於o在褲或枝△adf和△fco中。
因為：ad//bc
所以：角adf=角ocf
因為：角afd=角ofc df=dc
所以：△adf和△fco全等 co=ad of=af延長ef到h,使ef=fh, 連線oh.
在△aef和△ohf中。
of=af ef=fh 角ofh=角afe所以：△aef和△ohf全等。
ae=oh 角eaf=角hof
所以：oh//ae//ab
因為：ae=eb 故：eb=oh
eb=oh oh//ae//ab
所以：eboh是平行四邊形。
eh//bo eh=bo
因為：ef=fh eh=2ef=ob
ob=bc+co co=ad
所以：2ef=bc+ad ef=（bc+ad）÷2梯形的中位線平行與上下兩底且等於兩底和的一半。
梯形中位線定理用兩種方法證明
7樓：惠企百科
第一種方法，就是延長中點法。
第二種方法是延長中線中點法。
梯形的中位線乎閉l平行於底邊，且其長度為上底加下底和的一半，用符號表示是。l=（a+b）/2。已知中位線長度和高，就能求出梯形的面積。
s梯=2lh÷2=lh。中位線在關於梯形的各歲物裂種題型中都是一條得天獨厚的輔助線。
梯形,中位線是25釐米,如果上底增加6釐米,面積增加96平方釐米,求原來梯形的面
因為上底增加6釐米,面積增加96平方釐米,即增加了一個三角形，且它和梯形的高相同，底為6，所以高 96 2 6 32 釐米 從而原來 梯形的面積為 25 32 800 平方釐米 設梯形上底為a，下底為b，高為h，原來面積為s則有面積公式s a b h 2 公式 1 因為中位線為25釐米，所以有 a ...
三角形中位線的性質是什麼，三角形的中位線有什麼性質？
中位線1.中位線概念 1 三角形中位線定義 連結三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線 2 梯形中位線定義 連結梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線 注意 1 要把三角形的中位線與三角形的中線區分開 三角形中線是連結一頂點和它的對邊中點的 線段，而三角形中位線是連結三角形兩邊中點的線段 2 梯形的中位...
求證 三角形的一條中位線與第三邊上的中位線互相平分
容德文門雨 設 abc，de是中位線，d在ab上，e在ac上，af是中線。求證 de和af互相平分 證明 連線df，ef de是中位線 de 1 2bc，de bc af是中線 fc 1 2bc de fc，且 de fc 四邊形adfe是平行四邊形 de和af互相平分 平行四邊形對角線互相平分 公...