1樓：匿名使用者
（1＋a)n>=1＋na
n=1ls = 1+a
rs = 1+a
p(1) is true
assume p(k) is true
(1+a)k >=1+ka
for n=k+1
ls= (1+a)(k+1)
=(1+a)k +1+a
>=1+ka +1 +a
= 2+(k+1)a
> 1+(k+1)a =ls
p(k+1) is true
by principle of mi, it is true for all n
2樓：匿名使用者
n=1時顯然不成立，我們從n=2開始看
n=2時，不等式變為2+2n>1+2n 顯然成立從n=2開始做歸納，
若(1+a)n>1+na
則(1+a)(n+1)=(1+a)n+1+a>1+na+1+a
=2+(1+n)a
>1+(n+1)a得證。
3樓：飄搖向海
當n=1時，不等式 左邊1+a 與右邊相等說以不成立。
假設 當n=k時不等式成立，則（只需證明當n=k+1時不等式成立即可）
（1＋a）n＞1＋na成立；
當n=k+1時，不等式左邊為：（1+a）(n+1)=（1＋a）n+1+a
右邊為：1+(n+1)a=1+na+a
因為 （1＋a）n＞1＋na
（兩邊同時+a）得 （1＋a）n+a＞1＋na+a那麼 （1＋a）n+a +1 ＞1＋na+a
當n ＞1時恆成立
4樓：匿名使用者
（1＋a）n＞1＋na即是證明n+an＞1+na即證明n＞1
5樓：米亦巧藏涵
1.羅列n=1,2,3,4,5時的情況得n=1或5時命題成立2.假設n=k(k大於等於5時)2^k>k^2，則n=k+1時，2^(k+1)-(k+1)^2=2(2^k-k^2)+k^2-2k-1>k^2-2k-1
k^2-2k-1=(k-1)^2-2
因為k大於等於5，所以2^(k+1)>(k+1)^2，當n=k+1時命題成立
整數解就是1，和大於等於5的正整數
用數學歸納法證明1 n 1 ，用數學歸納法證明1 n 1 n 1 1 n 2 1 n 1 n N ,n
n 2略 n k時有1 k 1 k 1 1 k 1k 2令a 1 k 1 k 1 1 k 1則n k 1 1 k 1 1 k 2 1 k 1 a 1 k 1 k 1 1 k 1 因為1 k 1 1 k 1 1 k 2 1 k 1 所以a 1 k 1 k 1 1 k 1 a 1 k 1 k 1 1 k...
用數學歸納法證明 1 ，用數學歸納法證明 1 1 2 1 3 1 4 1 2n 1 1 2n 1 n 1 1 n 2 1 2n
我愛五子棋 1,n 1時，左邊 1 1 2 1 2.右邊 1 2成立 2，設n k時成立就是 1 1 2 1 3 1 4 1 2k 1 1 2k 1 k 1 1 2k 當 n k 1時，則1 1 2 1 3 1 2k 1 1 2k 1 2k 1 1 2k 2 1 k 1 1 2k 1 2k 1 1 ...
用數學歸納法證明 1 2n，用數學歸納法證明 1 2 n 1 2n n
晴天雨絲絲 顯然n 1時，兩邊等於1，成立.設n k時，不等式成立，即 1 3 2 3 n 3 k k 1 2 2，則n k 1時，1 3 2 3 k 3 k 1 3 k k 1 2 2 k 1 3 k 1 2 k 2 2 k 1 k 1 2 k 2 2 4 k 1 k 1 1 2 2.即n k 1...