1樓：匿名使用者
球的表面積 s=4πr的平方 推導方法用極限理論設球 的半徑為 r，我們把球面任意分割為一些「小球面片」，它們的面積分別用△s1,△s2, △s3......△si...表示，則球的表面積:
s=△s1+△s2+ △s3+...+△si+...以這些「小球面片」為底，球心為頂點的「小錐體」的體積和等於球的體積，這些「小錐體」可近似地看成稜錐，「小錐體」的底面積△si 可近似地等於「小錐體」的底面積，球的半徑r 近似地等於小稜錐的高hi ，因此，第i個小稜錐的體積vi=hi* △si，當「小錐體」的底面非常小時，「小錐體」的底面幾乎是「平的」，於是球的體積:
v≈(h1* △s1+h2* △s2+...hi* △si+...)/3.
又∵hi≈r且s= △s1+△s2+...△si+...∴可得 v≈rs/3，又∵v=4πrδ3/4(3分之4倍的πr的立方)，∴s=4πr的平方 即為球的表面積公式可參考高二數學教材.
2樓：凌霄暮靄
s(球面)=4πr^2 （^2表示平方）
球的表面積怎麼算？
3樓：來自火星的世界
利用周長公式計算球的表面積
√表示根號
把一個半徑為r的球的上半球橫向切成n（無窮大）份， 每份等高。
並且把每份看成一個類似圓臺，其中半徑等於該類似圓臺頂面圓半徑。
其中r(k)=√[r^2-﹙kh）^2]
h=r^2/
s(k)=2πr(k)h=(2πr^2)/n則 s=s(1)+s(2)+……+s(n)= 2πr^2
乘以2就是整個球的表面積 4πr^2
球體表面積是指球面所圍成的幾何體的面積，它包括球面和球面所圍成的空間，球體表面積的計算公式為s=4πr²=πd²，該公式可以利用求體積求導來計算表面積。
4樓：理工李雲龍
公式中r為球的半徑，s為球的表面積，π為圓周率。
關於圓的公式以及概念：
1、 連線圓心和圓上任意一點的線段叫半徑。
2、 通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫直徑，用字母d 表示。
3、 圓有無數條直徑，並且在同一個圓裡所有直徑都相等，所有半徑也都相等。
4、 圓是軸對稱圖形，直徑所在直線為圓的對稱軸。
5、 圓周長除以直徑所得商為圓周率，用字母∏表示，它是一個固定的數，並且是一個無限不迴圈小數。π通常元等於3.14。
6、 將一個圓平均分成若干份，可拼成一個近似長方形，長方形長是圓周長的一半，用字母πr 表示，寬是圓的半徑，用字母r 表示，因為長方形面積=長×寬，所以圓面積s=πr ×r=πr ²。長方形的周長比圓的周長多一條直徑，c 長方形=8.28r
7、 公式 c=πd c=2πr c 半圓=πd ÷2+d=2.57d c 半圓=πr+2r=5.14r d=c÷π d=2r
s 環=π×(r²-r ²) r=c÷π÷2 r=d÷2 s=πr ² s 半圓=πr ²÷2
5樓：tim範範
編輯本段數學中的球
半圓以它的直徑為旋轉軸，旋轉所成的曲面叫做球面。 球面所圍成的幾何體叫做球體，簡稱球。 半圓的圓心叫做球心。
-------球內一個點到球面上不在同一平面內的四個點的距離相等，則此點為球心。 連結球心和球面上任意一點的線段叫做球的半徑。 連結球面上兩點並且經過球心的線段叫做球的直徑。
用一個平面去截一個球，截面是圓面。球的截面有以下性質： 1 球心和截面圓心的連線垂直於截面。
2 球心到截面的距離d與球的半徑r及截面的半徑r有下面的關係：r^2=r^2-d^2 球面被經過球心的平面截得的圓叫做大圓，被不經過球心的截面截得的圓叫做小圓。 在球面上，兩點之間的最短連線的長度，就是經過這兩點的大圓在這兩點間的一段劣弧的長度，我們把這個弧長叫做兩點的球面距離。
半徑是r的球的體積 計算公式是：v=（4/3）πr^3(三分之四乘以π乘以r的三次方）。 半徑是r的球的表面積計算公式是：
s=4πr^2（4倍的π乘以r的二次方） 球內接正方體，正方體的體對角線，就是這個圓的直徑。
編輯本段體積公式的推導方法
球的體積公式的推導方法1
球的體積公式的推導方法2
如圖，左右是夾在兩個平行平面間的兩個幾何體（左圖是半徑為r的半球，右圖是一箇中間被挖去一部分的圓柱，其中，圓柱底面半徑為r，高為r，挖去部分是一個圓錐，底面半徑為r，高為r，） 用平行於這兩個平行平面的任何平面去截這兩個幾何體，則左圖所截面為一個圓，右圖所截面為一個圓環。 圖的中間部分為這兩個幾何體的正檢視。 則s圓=πad^2=π（ae^2-de^2）=π（r^2-h^2） （h代表截面的高度） s環=πki^2-πni^2=πr^2-πh^2=π（r^2-h^2 方程式
（易證ni=ji=h） 所以s圓=s環 在根據祖?原理便可得 v半球=πr^3-πr^3/3=2/3*πr^3 v球=4/3*πr^3
6樓：小小魚丸最厲害
如果可以知道球的半徑的話,可以利用的公式：
s(球面)=4πr^2 （^2表示平方）
v 球=4/3 π r^3
如果半徑不可知的話,體積方便,可以將球完全浸入盛滿水的容器,在用別的容器收集溢位的水,量的溢位的水的體積,就是球的體積（前提是球不吸水哦） 方法有點二,貌似很久很久以前阿基米德用的類似額
球體表面積公式 s(球面)=4πr²或s 球面...乘以2就是整個球的表面積 4πr²為球體表面積
7樓：匿名使用者
s=4πr²
說明：r是球的半徑，π為圓周率，約等於3.14
舉例：設球的半徑為3cm，則球體的表面積s=4πr^2=4x3.14x3^2=113.04cm²
8樓：匿名使用者
球的表面積為4*pi*r*r，其中pi為圓周率，*表示乘以，r表示球半徑。
9樓：還敢
球的表面積計算公式: 球的表面積=4πr^2， r為球半徑 .
球的體積計算公式: v球=(4/3)πr^3, r為球半徑
10樓：
精確的球的表面積計算公式: 球的表面積=4πr^2， r為球半徑 ,公式唯一.
精確的球的體積計算公式: v球=(4/3)πr^3, r為球半徑 ,公式唯一.
球的表面積體積公式，求球的表面積和體積公式。
球的表面積s 4 r 2 體積公式v 4 3 r 3 r是球半徑。求球的表面積和體積公式。老師帶你學習球的體積和表面積公式。球的表面積計算公式 球的表面積 4 r 2，r為球半徑 球的體積計算公式 v球 4 3 r 3,r為球半徑。阿基米德浮力定律只考慮物體在流體中受到的浮力和重力的作用，其他情況不...
圓的表面積怎麼求，圓形表面積怎麼算
經線和赤道把球面分成許多個小三角形 這裡有問題，一旦分得很細的時候，三角形萎縮成線，那麼面積微元 ds 2 r rd 積分割槽間為 0,則 s 2 r 2，看上去很合理，其實只要注意到 兩極地區 被無數次誇大 相當於使用很細的圓環構造球形，兩級地區重疊多次，並不是球的面積了.你得到的結果是半個球體。...
圓柱表面積指的是什麼，圓柱的表面積指的是什麼
圓柱的表面積是指圓柱的側面和兩 個底面的面積之和 答題不容易，望採納，謝謝！如有不懂，可追問！不採納的，今後不再回答！付費內容限時免費檢視 回答您好，我是方騰飛老師！您的問題我已經看到了，由於編輯答案文字需要時間，所以請您耐心等待3分鐘喲 感謝 您好，圓柱的表面積就是指上下兩個圓的面積加上圓柱的側面...