1樓：匿名使用者
看上面這個圖。
先研究：兩點關於一點對稱的問題。從影象上看a、b兩點如果關於o點對稱，這三點的橫座標和縱座標都是等差數列，即：xa-xo=xo-xb，ya-yo=yo-yb
也就是xb=2xo-xa，yb=2yo-ya
再回到本題，要證f(x)影象關於（1，-2）對稱，只需證對f(x)影象上任一點，不妨設為（x,f(x)）,此點關於點（1，-2）的對稱點也在這函式影象就行。
根據上面的分析，點a（x,f(x)）關於點（1，-2）的對稱點應該是點b(2-x,-4-f(x))，所以只需證點b(2-x,-4-f(x))也是f(x)影象上的點就行。
也就是要證明f(2-x)=-4-f(x)，即證f(x)+f(x-2)=-4
2樓：一卷寒梅
解：設點（x1,y1)、（x2，y2)是函式定義域的任意不同的兩個點(x1+x2)/2=1;(y1+y2)/2=-2x1=2-x2;y1+y2=-4;
f(x2)+f(2-x2)=f(x2)+f(x1)=y2+y1=-4
3樓：匿名使用者
根據對稱，fx關於（1，-2）對稱，所以fx+f2-x=2*-2=-4
f（x）+f（-x）=2是怎樣判斷它關於（0,1）對稱的
4樓：116貝貝愛
解題過程如下：
原式=f(x)-1=1-f(-x)，所以對任意x∈r，
有f(x)和f(-x)，到直線y=1的距離相等，正負號相反；
x=0時，f(0)+f(0)=2f(0)=2，所以f(0)=1；
所以（0,1）是f(x)的對稱中心。
求函式影象的方法：
在一次函式上的任意一點p（x，y），都滿足等式：y=kx+b。 k，b與函式圖象所在象限。
當k>0時，直線必通過
一、三象限，從左往右，y隨x的增大而增大；
當k<0時，直線必通過
二、四象限，從左往右，y隨x的增大而減小；
當b>0時，直線必通過
一、二象限；當b<0時，直線必通過
三、四象限。
特別地，當b=o時，直線通過原點o（0，0）表示的是正比例函式的圖象。
這時，當k>0時，直線只通過
一、三象限；當k<0時，直線只通過
二、四 象限。
函式關係中自變數可取值的集合叫做函式的定義域。求用解析式表示的函式的定義域，就是求使函式各個組成部分有意義的集合的交集，對實際問題中函式關係定義域，還需要考慮實際問題的條件。
值域與定義域內的所有x值對應的函式值形成的集合，叫做函式的值域。單調性定義：對於給定區間上的函式f(x)。
5樓：匿名使用者
f(x)-1=1-f(-x)，所以對任意x∈r，有f(x)和f(-x)，到直線y=1的距離相等，正負號相反；
x=0時，f(0)+f(0)=2f(0)=2，所以f(0)=1；
所以（0,1）是f(x)的對稱中心。
6樓：匿名使用者
任取函式影象上一點(a，b)則有b=f(a)所以2-b=f(-a)
所以(-a，2-b)在函式影象上，它和(a，b)關於(0，1)對稱。
由a的任意性，函式影象關於(0，1)對稱
7樓：餘新蘭繆琬
根據已知條件,曲線上任意兩點(x,f(x))與(-x,f(-x))的中點
x0=[x+(-x)]/2=0
y0=[f(x)+f(-x)]/2=1
(x0,y0)=(0,1)
所以y=f(x)關於點(0,1)中心對稱
已知函式f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的對稱中心為m（x0，f（x0）），記函式f（x）的導函式為f′（x），f
8樓：舞神
①由題意f（x）=x3-3x2，
則f′（x）=3x2-6x，
f″（x）=6x-6，
由f″（x0）=0得6x0-6=1
解得x0=1，而f（1）=-2，
故函式f（x）=x3-3x2關於點（1，-2）對稱，②∵函式f（x）=x3-3x2關於點（1，-2）對稱，∴f（x）+f（2-x）=-4，
故f(1
2012
)+f(2
2012
)+…+f(4022
2012
)+f(4023
2012
)=-4×2011+（-2）=-8046．故答案為：①（1，-2），②-8046
定義在r上的函式f（x）的圖象既關於點（1，1）對稱，又關於點（3，2）對稱，則f（0）+f（2）+f（4）+…+f
9樓：
由已知可得f（
1-x）+f（1+x）=2，f（3-x）+f（3+x）=4，∴f（x+4）-f（x）=2．
於是f（18）+f（16）=18，
f（14）+f（12）=14，f（10）+f（8）=10，f（6）+f（4）=6，
f（2）+f（0）=2．
則累加得f（0）+f（2）+…+f（18）=2+6+10+14+18=50．
故選：d
巧解：由題意不妨設函式f(x)＝1
2x+1
2，代入即可得到答案．
若函式f x x 3 3ax 2 3 a 2 x 1既有極大值，又有極小值，則實數a的取值範圍是
f x x 3ax 3 a 2 x 1f x 3x 6ax 3 a 2 f x 有極大值又有極小值 f x 0有兩個不同的實數根 即 6a 36 a 2 0 解得 a 1或a 2 a的取值範圍 1 u 2,希望我的回答對你有幫助，採納吧o o！且其導函式為f x x 3 3ax 2 3 a 2 x ...
已知a1 2，點 an，an 1 在函式f x x2 2x的圖象上，（其中n 1,
1 將點 an,a n 1 代入函式 a n 1 an 2an 1 a n 1 an 2an 1 故1 a n 1 1 an 取對數，lg 1 a n 1 2lg 1 an 因此是公比為2的等比數列，首項為lg 1 2 lg32 由上，lg 1 an lg3 2 n 1 得 1 an 3 2 n 1...
解答題14 求點P（1，2）關於直線x 2y 0的對稱點
找對稱點的基本思路是，對稱點與已知點連線的中點在已知直線上，且連線與已知直線垂直 連線所在直線的斜率與已知直線的斜率之積為 1 設對稱點為q x,y 則pq中點m座標為 1 x 2,2 y 2 將點m座標代入直線 1 x 2 2 y pq所在直線斜率為 2 y 1 x 已知直線斜率為1 2 所以 2...