cos的 3次冪的積分,1 cos3次方的不定積分是多少?

時間 2025-06-10 05:09:54

1樓:軟炸大蝦

昨天看成∫(cos x)^3 dx ,原來是 - 3 次方,下面改過租虛來。

cos x)^(3) dx =∫sec x)^3 d x

設 w =∫sec x)^3 d x = secx *(sec x)^2 dx

secx d(tan x) =secx * tanx -∫tanx d(secx) (該步是分部積分)

secx * tanx -∫tanx *secx*tanx dx

secx * tanx -∫缺答[(secx)^2 -1]*secx dx

secx * tanx -∫secx)^3 -secx] dx

secx * tanx -∫伏型慧(secx)^3 dx + ln|secx + tanx|

注意此步又出現了原題,即 w =∫sec x)^3 d x,所以移項得)

2w = secx * tanx + ln|secx + tanx|

則 w = 1/2 *[secx * tanx + ln|secx + tanx| ]c

1/cos3次方的不定積分是多少?

2樓:娛樂八卦愛好者

1/cos3次方的不定積分具體如下:

1/cos³x dx

sec³x dx

secx * sec²x dx

secx dtanx

secxtanx - tanx dsecx

secxtanx - tanx * secxtanx dx

secxtanx - secx * tan²x dx

secxtanx - secx * sec²x - 1) dx

secxtanx - sec³x dx + secx dx

sec³x dx = 1/2)secxtanx + 1/2)ln|secx + tanx| +c

不定積分的意義:

乙個函式,可以存在不定積分,而不存在定積分褲緩蘆,也可以存在定積分,而沒有不定積分。連續函式。

一定存在定積分和不定積分;若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點胡帶且函式有界。

則定積分存在。

求函式f(x)的不定哪槐積分,就是要求出f(x)的所有的原函式。

由原函式的性質可知,只要求出函式f(x)的乙個原函式,再加上任意的常數c就得到函式f(x)的不定積分。

cos三次方x的積分是什麼?

3樓:旅遊小寶

∫cos³xdx=sinx-1/3sin³x+c。(c為積分常數)。

解答過程如下:

cos³xdx

cos²xdsinx

(1-sin²x)dsinx

積分的基本原理:微積分基本定理,由艾薩克·牛頓和戈特弗裡德·威廉·萊布尼茨在十七世紀分別獨自確立。微積分基本定理將微分和積分聯絡在一起,這樣,通過找出乙個函式的原函式,就可以方便地計算它在乙個區間上的積分。

積分和導數已成為高等數學中最基本的工具,並在自然科學和工程學中得到廣泛運用。

積分的乙個嚴格的數學定義由波恩哈德·黎曼給出,稱為「黎曼積分」。黎曼的定義運用了極限的概念,把曲邊梯形設想為一系列矩形組合的極限。從十九世紀起,更高階的積分定義逐漸出現,有了對各種積分域上的各種型別的函式的積分。

比如說,路徑積分是多元函式的積分,積分的區間不再是一條線段(區間),而是一條平面上或空間中的曲線段;在面積積分中,曲線被三維空間中的乙個曲面代替。對微分形式的積分是微分幾何中的基本概念。

對積分概念的推廣來自於物理學的需要,並體現在許多重要的物理定律中,尤其是電動力學。現代的積分概念基於測度論,主要是由昂利·勒貝格建立的勒貝格積分。

cos的n次方的積分公式

4樓:愛上匆匆那年的你

cos的n次方的積分公式是sin30°=1/2sin45°=√2/2sin60°=√3/2cos30°=√3/2cos45°=√2/2cos30°=1/2sin0°=0cos0°=1sin90°無意義。

餘弦(餘弦函式),三角函式的一種。在rt△abc(直角三角形)中,∠c=90°,∠a的餘弦是它的鄰邊比三角形的斜邊,即cosa=b/c,也可寫為cosa=ac/ab。餘弦函式:

f(x)=cosx(x∈r)。

5樓:網友

我會cosx的n次方在(0,π/2)上的定積分公式,不知道你還需不需要了,當n為奇數時,等於1*(n-1)!!n!!,當n為偶數時,等於(π/2)*(n-1)!!n!!

這個公式也叫 華萊士公式。

cosx三次方分之一的不定積分

6樓:懸念動作

∫cos³xdx=∫cos²xdsinx=∫(1-sin²x)dsinx=∫dsinx-∫sin²xdsinx=sinx-sin³x/3+c。

根據牛頓-萊布尼茨公式,許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。這裡要注意不定積分與定積分之間的關係:定積分是乙個數,而不定積分是乙個表示式,它們僅僅是數學上有乙個計算關係。

乙個函式,可以存在不定積分,而不存在定積分,也可以存在定積分,而沒有不定積分。連續函式。

一定存在定積分和不定積分;若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界。

則定積分存在;若有跳躍、可去、無窮間斷點,則原函式。

一定不存在,即不定積分一定不存在。

cos的n次方的定積分公式

7樓:最愛娛樂秀

cos的n次方的定積分公式是n(sinx的(n-1),它的主要原理是將不易直接求結果的積分形式,轉化為等價的易求出結果的積分形式的。常用的分部積分的根據組成被積函式的基本函式型別,將分部積分的順序整理為口唸租訣:「反對冪三指」。

分別代指早高畢五類基本函式:反三角函式、對數函式。

冪函式、指數函式。

分部積分法通常用於被積函式為冪函式、指數函式、對數函式、三角函式、反三角函式的乘積的形式;u=f(x)、v=g(x)的選擇也是容易積分的那陸芹個。

求cosa的三次方的微積分 過程!

8樓:機器

積納虛襪分:

cosa)^3=cosa*(1-sina^2)(cost)^3dt=∫cost*(1-sint^2)dt∫(1-sint^2)d(sint)

sint-1/3*[(sint)^3]+c導數:這個不用寫了吧,你應該洞激譽改會的哦。

cosx/3次方積分怎麼求?

9樓:小茗姐姐

方法如下,請逗差圓作參考:

若有山塌幫助,請慶鬧。

10樓:阿什頓薩法

它等於secx^3 secx*secx^2 分部畢敬積分 ∫亂雀secxdtanx=secx*tanx-∫tanx^2*secxdx =secx*tanx-∫(1-cosx^2)/cosx^3dx=secxtanx-∫secx^3dx+∫secxdx 2∫secx^3dx=secx*tanx+∫secxdx

secx^3=1/2(secxtanx+∫secxdx) 後面手陪慎的那個積分你查表吧 我懶得算了。

無問題。

r 1 cos圖形,求由圓r 3cos 與心形線r 1 cos 所圍成圖形的面積 請附圖說明

r 1 cos 是極座標方程 arctan y x 1 r x y r x y 2 把 1 和 2 代入r 1 cos 得到直角座標方程 x y x x y 是心形線方程,圖形是心形。擴充套件資料 r a 1 cosx 的極座標影象也是心形線。心形線,是一個圓上的固定一點在它繞著與其相切且半徑相同的...

已知向量a sin,根號3 ,向量b 1, cos

從海邇 由題意得 a b sin 1,3 cos a b sin 1 3 cos sin 1 2sin 3 cos 2 3cos 5 4sin 3 2 2 5 6 3 6 1 sin 3 1 2 1 5 4sin 3 7即 丨a b丨有最小值1 但無最大值 所以考慮你這題應該打錯了 題上讓求的應該是...

cos的n次方的積分,積分割槽間是0到

解題過程如下圖 本題通過分部積分法來解。它的主要原理是將不易直接求結果的積分形式,轉化為等價的易求出結果的積分形式的。常用的分部積分的根據組成被積函式的基本函式型別,將分部積分的順序整理為口訣 反對冪三指 分別代指五類基本函式 反三角函式 對數函式 冪函式 指數函式。分部積分解題方法 設函式f x ...