小學的數與代數,小學的數與代數

時間 2021-08-30 10:45:05

1樓:百度文庫精選

內容來自使用者:秋水長天衛新潮

小學數與代數概念大全

一、整數

1、自然數:表示物體的數量的數,最小的自然數是「0」

自然數也是整數。0是正整數與負整數的分界線。

2、質數

一個數除了1和它本身,不再有其它的因數,這個數叫做質數(質數也叫做素數)。

質數:只有「1」和它本身兩個因數的數。最小的質數是「2」。

3、合數

一個數除了1和它本身,還有別的因數,這個數叫做合數

注意:1只有一個因數,就是它本身,1既不是質數,也不是合數。

最小的質數是2,也是質數中唯一的一個偶數,其餘的質數均為奇數。

合數:除了「1」和它本身以外還有別的因數的數。最小的合數「4」。

4、互質數:只有公因數「1」的兩個數。

5、公因數:兩個數公有的因數。

6、公倍數:兩個數公有的倍數。

7、質因數:把一個合數分解成幾個質數相乘的形式,這幾個質數叫作這個合數的質因數。

8、分解質因數:把一個合數分解成幾個質數相乘的形式,這個過程叫做分解質因數。

能被2整除數的特徵:個位上的數字是0,2,4,6,8

能被3整除數的特徵:各位上的數字之和是3的倍數

能被5整除數的特徵:個位上的數字是0,5

能被9整除數的特徵:各位上的數字之和是9的倍數.

能被4或25整除數的特徵:末兩位上的數是4或25的倍數. 把百分數化成分數,先把百分數改寫成分數,能約分的要約成最簡分數。3、乘法交換律:兩數相乘,交換因數的位置,積不變。

2樓:阿斯帝企鵝

意義:百分數表示一個數是另一個數的百分之幾的數.百分數也叫做百分率或百分比.百分數通常不寫成分數的形式,而採用符號「%」(叫做百分號)來表示.如 寫為41%,1%就是0.01 .由於百分數的分母都是100,也就是都以1%作單位,便於比較,因此,百分數在工農業生產、科學技術、各種實驗中有著十分廣泛的應用.特別是在進行調查統計、分析比較時,經常要用到百分數.

百分比雖以100為分母,但分子可以大於100,如200%即代表原本數字的2倍。舉例如一間公司去年純利100萬元,今年的純利為120萬元,則可以表示成「今年的純利比去年增加20%」,亦可寫成「今年的純利是去年的120%」,但這種寫法較少使用。百分比有時可能造成誤會,不少人認為一個百分比的上升會被相同下降的百分比所抵消,例如從100增加50%,等於100+50,即150。

而從150下降50%則是150-75,等於75。最終結果是小於原本的數字100。百分數的分子還可以是小數。

3樓:學習壓力好重

1、自然數:表示物體的數量的數,最小的自然數是「0」

自然數也是整數。0是正整數與負整數的分界線。

2、質數

一個數除了1和它本身,不再有其它的約數(因數),這個數叫做質數(質數也叫做素數)。

質數:只有「1」和它本身兩個約數的數。最小的質數是「2」。

3、合數

一個數除了1和它本身,還有別的約數,這個數叫做合數

注意:1只有一個約數,就是它本身,1既不是質數,也不是合數。

最小的質數是2,也是質數中唯一的一個偶數,其餘的質數均為奇數。

合數:除了「1」和它本身以外還有別的約數的數。最小的合數「4」。

4、互質數:只有公約數「1」的兩個數。

5、公約數:兩個數公有的約數。

6、公倍數:兩個數公有的倍數。

7、質因數:把一個合數分解成幾個質數相乘的形式,這幾個質數叫作這個合數的質因數。

8、分解質因數:把一個合數分解成幾個質數相乘的形式,這個過程叫做分解質因數。

能被2整除數的特徵:個位上的數字是0,2,4,6,8

能被3整除數的特徵:各位上的數字之和是3的倍數

能被5整除數的特徵:個位上的數字是0,5

能被9整除數的特徵:各位上的數字之和是9的倍數.

能被4或25整除數的特徵:末兩位上的數是4或25的倍數.

能被8或125整除數的特徵:末三位數是8或125的倍數.

9、偶數

偶數就是可以被2整除的自然數(包括0)也叫做雙數。偶數通常用「2k」表示。

10、奇數

奇數就是不能被2整除的自然數,也叫做單數。奇數通常用2k+1表示

小數:1、小數的基本性質:在小數末尾添上」0」或去掉」0」,小數的大小不變.

2、有限小數:小數部分的位數是有限的。

3、無限小數:小數部分的為數是無限的。` 無限迴圈小數:小數部分的數位有規律的.

4、無限不迴圈小數:小數部分沒規律(又叫無理數)

5、純迴圈小數:從小數部分第一位開始迴圈`

6、混迴圈小數:不是從小數部分第一位開始迴圈

7、迴圈節:從小數部分的某一位起.開是依次不斷重複一個或幾個數字.這些數字叫做迴圈節.

分數1、分數:把單位「1」平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。

2、分數的加減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數相加減,先通分,然後再加減。

3、、分數大小的比較:同分母的分數相比較,分子大的大,分子小的小。異分母的分數相比較,先通分然後再比較;若分子相同,分母大的反而小。

4、分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變。

5、分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。

6、分數除以整數(0除外),等於分數乘以這個整數的倒數。

7、真分數:分子比分母小的分數叫做真分數。

8、假分數:分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。

9、帶分數:把假分數寫成整數和真分數的形式,叫做帶分數。

10、分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數

(0除外),分數的大小不變。

11、一個數除以分數,等於這個數乘以分數的倒數。

12、甲數除以乙數(0除外),等於甲數乘以乙數的倒數。

14、分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘或除以一個數(0除外).分數的大小不變.

真分數<1. 假分數≥1

15、約分:將一個分數的分子與分母同時同時除以他們的最大公因數,這個過程叫約分.而得到的這個分數叫最簡分數.

16、最簡分數:分母與分子互質的時候.這個分數就叫最簡分數.

17、通分:將幾個異分母的分數利用分數的基本性質將分母變成一樣.這個過程叫通分.在分數大小的比較中會廣泛遇到通分.

百分數1、百分數:表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。

2、、把小數化成百分數,只要把小數點向右移動兩位,同時在後面添上百分號。其實,把小數化成百分數,只要把這個小數乘以100%就行了。

把百分數化成小數,只要把百分號去掉,同時把小數點向左移動兩位。

3、、把分數化成百分數,通常先把分數化成小數(除不盡時,通常保留三位小數),再把小數化成百分數。其實,把分數化成百分數,要先把分數化成小數後,再乘以100%就行了。

把百分數化成分數,先把百分數改寫成分數,能約分的要約成最簡分數。

4、要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。

5、利息=本金×利率×時間(時間一般以年或月為單位,應與利率的單位相對應)

6、利率:利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。

比和方程:

1、什麼叫比:兩個數相除就叫做兩個數的比。如:2÷5或3:6或1/3

比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數(0除外),比值不變。

2、什麼叫比例:表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

3、比例的基本性質:在比例裡,兩外項之積等於兩內項之積。

4、解比例:求比例中的未知項,叫做解比例。如3:χ=9:18

5、正比例:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著化,如果這兩種量中相對應的的比值(也就是商k)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關係就叫做正比例關係。如:

y/x=k( k一定)或kx=y

6、反比例:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關係就叫做反比例關係。 如:

x×y = k( k一定)或k / x = y

7、麼叫等式?等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。

等式的基本性質:等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數,等式仍然成立。

8、什麼叫方程式?答:含有未知數的等式叫方程式。

9、 什麼叫一元一次方程式?答:含有一個未知數,並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。

10、什麼叫代數? 代數就是用字母代替數。

11、什麼叫代數式?用字母表示的式子叫做代數式。如:3x =(a+b)*c

運算定律:

1、加法交換律:兩數相加交換加數的位置,和不變。

2、加法結合律:三個數相加,先把前兩個數相加,或先把後兩個數相加,再同第三個數相加,和不變。

3、乘法交換律:兩數相乘,交換因數的位置,積不變。

4、乘法結合律:三個數相乘,先把前兩個數相乘,或先把後兩個數相乘,再和第三個數相乘,它們的積不變。

5、乘法分配律:兩個數的和同一個數相乘,可以把兩個加數分別同這個數相乘,再把兩個積相加,結果不變。

如:(2+4)×5=2×5+4×5

6、除法的性質:在除法裡,被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數,商不變。 o除以任何不是o的數都得o。

簡便乘法:被乘數、乘數末尾有o的乘法,可以先把o前面的相乘,零不參加運算,有幾個零都落下,添在積的末尾。

4樓:w18阿克塞爾

自然數用來表示物體個數的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然數。

整數 自然數都是整數,整數不都是自然數。

小數 小數是特殊形式的分數。但是不能說小數就是分數。

混小數(帶小數)

小數的整數部分不為零的小數叫混小數,也叫帶小數。

純小數小數的整數部分為零的小數,叫做純小數。

迴圈小數

小數部分一個數字或幾個數字依次不斷地重複出現,這樣的小數叫做迴圈小數。例如:0.333……,1.2470470470……都是迴圈小數。

純迴圈小數

迴圈節從十分位就開始的迴圈小數,叫做純迴圈小數。例如: , 。

混迴圈小數

與純迴圈小數有唯一的區別:不是從十分位開始迴圈的迴圈小數,叫混迴圈小數。例如, , 。

有限小數

小數的小數部分只有有限個數字的小數(不全為零)叫做有限小數。

無限小數

小數的小數部分有無數個數字(不包含全為零)的小數,叫做無限小數。迴圈小數都是無限小數,無限小數不一定都是迴圈小數。例如,圓周率π也是無限小數。

分數 表示把一個「單位1」平均分成若干份,取其中的一份或幾份的數,叫做分數。(分成0份在此不討論)

真分數分子比分母小的分數叫真分數。

假分數分子比分母大,或者分子等於分母的分數叫做假分數。(分母、分子為零在此不討論)

帶分數一個整數(零除外)和一個真分陣列合在一起的數,叫做帶分數。帶分數也是假分數的另一種表示形式,相互之間可以互化。

關於 (n表示自然數)是否是分數

數是由數字和數位組成。

0的意義

0既可以表示「沒有」,也可以作為某些數量的界限。如溫度等。0是一個完全有確定意義的數。

0是一個數。

0是一個偶數。

0是任何自然數(0除外)的倍數。

0有佔位的作用。

0不能作除數。

0是中性數。

約數和倍數

當甲數能被乙數整除時,就說甲數是乙數的倍數,乙數是甲數的約數。這兩個概念都是相對而存在。一個自然數,不存在是否倍數與約數。例如:「3是約數」,就是一個錯誤說法。

數學數與代數的填空

彭雲杉 0.25 4 分之 1 32 除8 25 12 48 6000000500讀作 陸拾億零伍佰 一億零八十寫作 100000080 57602用 萬 做單位寫作 5.7602萬 保留一位小數約是 5.8 萬。1032530最高位是 百萬 位,從右邊數第2個3在 萬 上,表示 三萬 10以內的質...

數與代數知識整理

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小學數學甲數與乙數的比是2 3甲數增加14,乙數減少34後兩數比為5 2。求甲 乙各是多少

解 設甲數 乙數 x y 2 3,x y 2 3 x 14 y 34 5 2 x 14 2 y 34 5 y 2 3 14 2 y 34 54y 3 28 5y 170 0 11y 3 198 y 24 x y 2 3 24 2 3 16 答 甲是16,乙是24 甲數 乙數 x y 2 3,x y ...