1樓：匿名使用者
|x-1|+|x+4-1|>=8
|x-1|+|x+3|>=8
當x>=1時 x -1 + x+3 >=8 2x >=6 x>=3 所以x>=3
當x<=-3時 1-x -x-3 >=8 2x <= -10 x<=-5 所以x <=-5
當-3=8 4>=8 此時無解。
綜上可知： x>=3 或 x<=-5
（2）|a|<1又 a≠0， -1 0 所以得證當0a 所以得證
當00 此時得證。
當00 所以1-ab>b-a 所以得證。
當-10 所以得證
當-10 所以上式得證
當-10 所以得證。
僅供參考。
2樓：
f(x)+f(x+4)=|x-1|+|x+3|，所以按照x=1和x=-3分成三段
①x>1，原式=x-1+x+3=2x+2>8，x>3②-38，不成立
③x<-3，原式=1-x-x-3=-2x-2>8，x<-5綜合得到x<-5或者x>3
用零點分段法解絕對值不等式：｜x+4|+|x-2a|
3樓：塔湛軍凡巧
|x+4|+|x-2a|=|x+4|+|2a-x|(由定理|x|+|y|≥|x+y| ) ===》 a>-11/2 a
高中數學選修 用零點分段法解絕對值不等式 在分類討論時要不要取等，
4樓：
熟記一些數bai
學規律和數學小du
結論，使自zhi己平時的運算技能達到了自dao動化或半自專動化的熟練屬
程度。經常對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行「整體集裝」，如**化，使知識結構一目瞭然；經常對習題進行類化我打心底喜歡這群可愛的黑山羊，它們是那麼的聰明伶俐。於是我想和它們玩一個遊戲：
我扮作野獸追逐它們，它們準定四處逃命。
我追逐著，羊兒們奔跑著，我暗暗佩服這二十來只黑山羊，它們面對我這隻」**的野獸「絲毫不慌亂，保持隊形，彷彿在相互提醒：別亂了陣腳！
俗話說明槍易躲暗箭難防，我吸取了上次的教訓，跟在黑山羊們的屁股後頭追，只能是白白耗費體力。所以這次，我打算用上諸葛亮的奇襲戰術。我藉助一個倒塌的木屋作掩護，慢慢向一群黑山羊分隊靠近。
五米...三米...一米！
「嗷」！我模仿著狼的嗥叫，一個斜刺衝了出來。我終於和它們面對面了！
，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統一；使幾類問題歸納於同一知識方法。
用零點分段法解不等式，隨便舉例子，用數軸表示答案，詳解?
5樓：來自渡蟻橋皎如秋月的草原鷂
利用零點分段法解含多絕對值不等式。
一、步驟
通常分三步：
⑴找到使多個絕對值等於零的點；
⑵分割槽間討論，去掉絕對值而解不等式．一般地n個零點把數軸分為n＋1 段進行討論；
⑶將分段求得解集，再求它們的並集。
二、例題
例 求不等式|x＋2|＋|x－1|＞3的解集。
分析：據絕對值為零時x的取值把實數分成三個區間，再分別討論而去掉絕對值．從而轉化為不含絕對值的不等式。
解：∵ |x＋2|＝，|x－1|＝。
故可把全體實數x分為三個部分：①x＜－2，②－2≤x＜1，③x≥1。
所以原不等式等價於下面三個不等式組：
(ⅰ)，或(ⅱ)，或(ⅲ)。
不等式組(ⅰ)的解集是，
不等式組(ⅱ)的解集是，
不等式組(ⅲ)的解集是．
綜上可知原不等式的解集是．
如何用零點分段討論法解決絕多絕對值問題？
6樓：月光下♂淡定
零點分段法 分析:
這個是利用絕對值的幾何性質來做的
|x+1|+|x+2|>4可以看做是"x與-1的距離加上x與-2的距離大於4"
在數軸上標出這兩個點
在從數軸上分析:
-1與-2間間隔為1所以x不能在-1與-2之間(如果x在他們之間的話x與-1的距離加上x與-2的距離就為1了)
從這兩個點的左邊看 暫且先求使x與-1和-2間的距離和為4的
那就是(4-1)/2=1.5 所以當x小於(-2-1.5=-3.5)時 x與-1的距離加上x與-2的距離大於 再從右邊來看也是一樣的當x大於(-1+1.5=1/2)時
x與-1的距離加上x與-2的距離大於4
所以解集就為x大於1/2或x小於-3.5
我覺得首先要掌握零點分段法 由數軸來看開始會比較饒 但習慣了也會很方便
這是零點分段法的其中一種做法，另外一種就是在數軸上標出零點（使各個絕對值為零的x的取值），然後再分類討論。
例如|x+1|+|x+2|>4這個不等式；
解：在數軸上標出-1，-2這兩個點。
當x<-2時，......
當-2 ............... 個人認為，第一種做法不易理解，但過程較少。第二種做法更適合初學者，只是過程稍微多了點。 由ax 2 bx c 0解集為 2,3 可以知道a 0不等式兩邊同時除以a得到 x 2 bx a c a 0由解集為 2,3 可以得到不等式 x 2 x 3 0即 x 2 5x 6 0 所以 b a 5,c a 6 即 b 5a,c 6a代入不等式cx 2 bx a 0 得到 6ax 2 5ax a... a x 1 x 2 1 ax a x 2 x 2 0等價於 ax x a 2 x 2 0 a 1 x 2 a x 2 0 當a 1時，x 2，00 當a 1時，x 00，a 2 a 1 2，00 當0 a 1時，x 2，a 2 a 1 數學賈老師 把1移到左邊，通分，然後再討論a即可 ax a x ... 你的題目是2ax 2 2 x 還是 2ax 2 2 x 應該寫清楚的。如果是前者，解題如下 解 因為x 0,2 因此不等式兩邊乘大於0的2 x，得到 2ax 2 x 2 0,即ax 2ax 1 0.1 與原不等式等價。不等式中a 0，否則 1 變成 1 0，這不可能成立。因此左邊函式幾何形式為拋物線...高中解不等式（1題）高中數學不等式題求解
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