1樓：小灰狼
既然它讓用歸納法 那還是比較簡單的 過程如下：
1）當n=1時，將n=1分別代入左式和右式，得a1=a1（2）當n=2時，將n=2分別代入左式和右式，得（a1+a2）/2大於二次方根下a1a2，（由基本不等式a1+a2大於2倍的根式下a1a2可推出）
3）當n>2時，假設n=k時此不等式成立。 即若： 則不等式 成立(當且僅當 時等號成立).
則對於任意的 ,為方便記 ,則有。
歸納假設)(應用(1)（2）)
2k -(k-1)t=(k+1)t
成立。由歸納假設以及(1)（2） 知： 上式等號當且僅當 時成立。
2樓：匿名使用者
當n=1時，a1=a1命題成立。假設當n=k時命題成立，當n=k+1時。
一道高中數學不等式題
3樓：匿名使用者
應該是大於等於，當x=y的時候就等於0
左邊減右邊(x^2/y^2)+(y^2/x^2)-(x/y)+(y/x)
化簡(x^4+y^4-x^3y-xy^3)/(x^2*y^2)x^2*y^2)是一定大於0的，所以我們只要看看了x^4+y^4-x^3y-xy^3上面就行。
又化簡x^3(x-y)-y^3(x-y)
x-y)(x^3-y^3)
x-y)^2*(x^2-xy+y^2)
x-y)^2*[(x-y)^2+xy]
上面就可以看得出來了，左邊減右邊是大於等於0的到這一步你只要加幾句話就可以了當x=y和 x≠y
所以答案為大於等於。
4樓：匿名使用者
設x/y=z 就化成比較z^2+1/z^2與z+1/z的大小 兩式做差通分得。
z^2+1/z^2-(z+1/z)
z^4+1-z^3-z)/z
z^3-1)(z-1)/z
z-1)^2(z^2+z+1)/z
這裡每一項都為正。
所以z^2+1/z^2-(z+1/z)>0即z^2+1/z^2>(z+1/z)
5樓：
解：（x^2/y^2）+(y^2/x^2)=[x/y)+(y/x)]^2-2
令t=x/y+y/x
則t^2-2-t=(t-根號2/2)^2-5/2因為x>0,y>0所有t>0
令t^2-2-t=0,則t=-1，t=2
因為t>0,則t=2符合題意。
而當t=2，則x=y，則倆式不可能相等。
當1>x,y>0時，一式小於二式。
當x，y>1時，一式大於二式。
6樓：網友
可採用做差法。
x^2/y^2)+(y^2/x^2)-【x/y)+(y/x)】（先通分）
x^4+y^4-x^3*y-x*y^3)/(y^2*x^2)(合併同類項）
x(x^3-y^3)+y(y^3-x^3)/(y^2*x^2)
x-y)(x^3-y^3)/(y^2*x^2)
若x>y，則x-y>0,x^3-y^3>0,即分子》0，所以(x-y)(x^3-y^3)/(y^2*x^2)>0,所以(x^2/y^2)+(y^2/x^2)>【x/y)+(y/x)】
若x0,所以(x^2/y^2)+(y^2/x^2)>【x/y)+(y/x)】
綜上所示，(x^2/y^2)+(y^2/x^2)>【x/y)+(y/x)】
一道高中不等式數學題
7樓：網友
令[x]=a
4[x]^2-36[x]+45<0 化為 4a^2-36a+45<0得(2a-3)(2a-15)<0
即3/2又a=[x]是整數解得a=2,3,4,5,6,7所以2≤x＜8
解集為[2,8)
8樓：匿名使用者
[x]=n
4[x]^2-36[x]+45<0 得到4n^2-36n+45<0 解出3/2當n=2時 2<=x<3
當n=3時3<=x<4
以此類推。
一道高一數學題求解，關於不等式 50
9樓：網友
設初中編制x個班，高中編制y個班，則20≤x+y≤30 ①42x+57y≤1400 ②利潤s＝50×
8×2x+3×3y)＝6x+
在直角座標系中畫出①、②表示的區域。
利潤最大就是要求直線在該區域中截距最大聯立x＋y＝30
42x＋57y＝1400
解得，x＝62/3，y＝28/3
因為，x、y均為整數，所以，取x＝21、y＝9s最大＝
所以，招收21個初中班、9個高中班時，利潤最大。
一道高中數學不等式問題求解
10樓：西西¤土豆
這屬於線性規劃的bai題。
首先設加工。
duzhia的工人有x名，加工b的工人有y名由題意dao可得：專。
97%*240x+
在屬x-y直角座標系中做出可行域。
目標函式t=
然後求出t的最小值即可（注意xy的取值必需為正整數）
11樓：匿名使用者
線性規抄劃問題。設a的有x名，襲b的有y名，支出費用為s，據題意bai可得du下列不等式：zhi240×97%×x + 160× ≥2400
0≤daox≤8
6≤y≤12
且x，y∈n
在座標系上畫出可行域。
s=，可用網格法求出最優解。直接計算會很麻煩。
一道高中不等式數學題
12樓：匿名使用者
m=即求證。
當|a|.|b|＜1
a+b)/(1+ab)|＜1--①
為證①，只需證。
a+b|＜|ab+1|
平方a^2+b^2+2ab＜a^2b^2+2ab+1即證(a^2-1)(b^2-1)＞0
這是顯然成立的，故有原命題成立。
一道數學題（高中不等式）
13樓：匿名使用者
f(1)=3,f(2)=18,f(n)=(9/2)n^2+(3/2)n-3,(n屬於n+)
2,分別列出t[n],t[n+1]的表示式，作差，得到t[n+1]-t[n]=[81/8)(n^2+7/3n+1/3)(n^2-4n+16/3)]/2^(n+1)],亦知n^2+7/3n+1/3>0,n^2-4n+16/3對n屬於n+恆成立，即有t[n+1]-t[n]<0,所以有。
t[n]max=t[1]=27,所以當m》27時，對任意屬於n+的n，總有t[n]<=m成立。
一道高中數學題 30，一道高中數學題
1 抽取的3張卡片上最大的數字是4的概率 就是 1 沒有抽到4的概率 沒有抽到4的概率當然是 從六張中抽三張的方法 從八張中抽三張的方法 c63 c83 所以所求概率為 1 c63 c83。2 抽取的3張中有2張卡片上的數字是3 就是 第一次沒抽到3 第二次沒抽到3 第三次沒抽到3 一共是 3 c6...
一道高中數學題目，一道高中數學題
求 是為了結合圖形來討論區間。舉個例子 若已知f x ax 2 bx c 1 當a 0時，圖形開口向上，若 0，方程無解或者只有一個解，方程與座標 x軸沒有或者只有一個交點，那麼方程曲線必定在座標軸上方，f x 0.若 0，方程有兩個解x1,x2 x1 x2時f x 0,在x1 2 當a 0時，圖形...
一道高中數學解答題，一道高中數學題！
風中的紙屑 參 因f x ax bx 由1 f 1 2得 1 a b 2 再由2 f 1 4得 2 a b 4 令f 2 4a 2b a a b b a b a b a b a b 則a b 4,b a 2 解得a 3，b 1 f 2 3 a b a b 3 1得 5 4a 2b 10 5 f 2 ...