1樓：圓形的三角形
(1)、有條件不難得出：a(n+2)-a(n+1)=(2/3)[a(n+1)-an]
即b(n+1)=(2/3)bn，即bn是等比數列，公比是2/3
首項為b1=a2-a1=2/3。
∴bn=(2/3)^n
(2)、由等比數列求和公式可知：
b1+b2+……b(n-1)=2-3(2/3)^n
而左邊=a2-a1+a3-a2+……an-a(n-1)=an-a1
∴an=2-3(2/3)^n+a1=3-3(2/3)^n
(3)、原式=3
令中括號裡的數為sn，則。
sn=2/3+2(2/3)^2+3(2/3)^3+……n(2/3)^n
(2/3)sn=(2/3)^2+2(2/3)^3+3(2/3)^4+……n(2/3)^(n+1)
錯位相減，得：
sn/3=2/3+(2/3)^2+(2/3)^3+……2/3)^n-n(2/3)^(n+1)
=2-2(2/3)^n-n(2/3)^(n+1)
∴sn=6-6（2/3)^n-3n(2/3)^(n+1)
=6-6（2/3)^n-2n(2/3)^n
∴原式=3[n(n+1)/2-6+6（2/3)^n+2n(2/3)^n]
2樓：紀國聖筆耕
（1）證明：b(n+1)/bn=(a(n+2)-a(n+1))/a(n+1)-an)
=((5/3)a(n+1)-(2/3)an-a(n+1))/a(n+1)-an)
b1=a2-a1=2/3
∴是首項為2/3，公比為2/3的等比數列。
bn=(2/3)^n
(2)解：∵bn=a(n+1)-an=(2/3)^n
∴an=(2/3)^(n-1)+a(n-1)
=(2/3)^(n-1)+(2/3)^(n-2)+a(n-2)
=(2/3)^(n-1)+(2/3)^(n-2)+.2/3）+1
=2*[1-(2/3)^(n-1)]+1 (n≥2)
當n=1時，上式成立。
an=2*[1-(2/3)^(n-1)]+1
(3)解：nan=3n-[(2/3)^(n-1)]*2n
an=3*1+3*2+..3*n
=(1+3n)*n/2
bn=[(2/3）^0]*2+[（2/3）^2]*4+..2/3)^(n-1)*2n
(2/3)bn=(2/3)*2+[(2/3)^2]*4+..2/3)^n]*2n
bn-(2/3)bn=2+2*【（2/3）+（2/3）^2+..2/3)^(n-1)】-2/3）^n]*2n
=6-4*(2/3)^(n-1)-【2/3）^n]*2n
∴bn=18-12*(2/3)^(n-1)-6n*(2/3)^n
sn=an-bn=(1+3n)*n/2-18+12*(2/3)^(n-1)+6n*(2/3)^n
3樓：網友
證明：an+2=5/3 an+1 - 2/3 anan+2-an+1=2/3 an+1 -2/3 an=2/3（an+1-an）
∵bn=an+1-an 又∴bn-1=an-an-1∴bn=2/3bn-1 b1=a2-a1=2/3n ∴bn=(2/3)
求an 只要疊加bn消去中間項最後的結果是。
n-1 an+1- a1=2(1-(2/3) )這樣可以求出an+1,進而求出an
第三問較為麻煩要分為兩部分來去第一部分是等差數列，第二部分是等差數列與等比數列的積，求第二部分要有些技巧將整體乘2/3後錯位相減化成等比數列。進而求解出兩部分，相加求出sn
這題不是很簡單，自己慢慢的做出來以後就會求了。
4樓：聞臥梅友聞花
設工程隊原有隊員x人，每人每天工作y小時。
xy=1/14
(x+4)(y+1)=1/10
(x+6)(y+2)=1/7
無正數解，你題目中資料有錯麼？
一道高中數學題 30，一道高中數學題
1 抽取的3張卡片上最大的數字是4的概率 就是 1 沒有抽到4的概率 沒有抽到4的概率當然是 從六張中抽三張的方法 從八張中抽三張的方法 c63 c83 所以所求概率為 1 c63 c83。2 抽取的3張中有2張卡片上的數字是3 就是 第一次沒抽到3 第二次沒抽到3 第三次沒抽到3 一共是 3 c6...
一道高中數學題目，一道高中數學題
求 是為了結合圖形來討論區間。舉個例子 若已知f x ax 2 bx c 1 當a 0時，圖形開口向上，若 0，方程無解或者只有一個解，方程與座標 x軸沒有或者只有一個交點，那麼方程曲線必定在座標軸上方，f x 0.若 0，方程有兩個解x1,x2 x1 x2時f x 0,在x1 2 當a 0時，圖形...
兩道高中數學題，一道高中數學題
紐幣人生 由於x 2 4 y 2 1 看成橢圓 則引數式 x 2cost y sint 帶入f x,y 球三角函式就比較簡單了,自己計算吧. 第二個用觀察法3 1 4,當x 13時正好 和竹霜鵾 1 零點在兩個區間內，只需考慮區間端點所對應的函式值的正負號，f 0 小於0，f 1 大於0，f 2 大...